Saturno hoy, día 11/08/2021.

 

Con el mismo equipo que suelo utilizar, en este caso con Nikon D7200, y con una ISO de 20000, muy forzada, dada la magnitud más positiva de Saturno en relación a Júpiter por tener menor brillo, y no pudiendo compensar la variación de AR con servomotor y montura ecuatorial, para poder disminuir la ISO y aumentar el tiempo de exposición (por carencia de ella), situación en la que lograría captar mejor los detalles, comparto aquí la fotografía que he obtenido de Saturno hoy, día 11/08/2021. Abajo a la derecha del astro se puede apreciar el mayor satélite de Saturno, Titán.

 

 

Dos lepidópteros americanos: Danais plexippus y Dyaethria lidwina.

 

 

Incluyo en esta entrada dos nuevos lepidópteros que he conseguido, más concretamente representando a dos especies oriundas del continente americano, si bien la primera ha extendido su distribución a las Islas Canarias, Andalucía y algunas regiones de Australia.

La primera de ellas es la muy conocida mariposa monarca, Danais plexippus para los hombres de ciencia, perteneciente a la familia Nymphalidae, a la que también pertenecen especies europeas como Aglais urticae, Aglais io, Nymphalis antiopa, Vanessa atalanta o Cynthia cardui. El aspecto por el que más se conoce la mariposa monarca es su migración desde Canadá a los cuarteles invernales del sur de Estados Unidos y México, a finales del verano o principios del otoño del hemisferio boreal. Los individuos viajan para hallar el clima propicio para la hibernación, y se acumulan en grandes cantidades en determinados lugares, siendo fieles a las rutas trazadas por generaciones anteriores. Participan cuatro generaciones en el proceso de ‘memorización’ de la ruta, la última de las cuales, que es la más longeva y vive durante 8 meses, retorna de nuevo a Canadá, completando el ciclo.

Por su parte el lepidóptero de la imagen inferior es un especimen de Dyaethria lidwina, o mariposa 88. La partícula de especie es una referencia a santa Liduvina, canonizada santa por aparentes poderes curativos, patrona de los patinadores y de las enfermedades crónicas, y que según se cuenta, pudo ser un caso de esclerosis lateral amiotrófica de la Edad Media, dado que su enfermedad comenzó con una caida sucedida en una sesión de patinaje. Fueron grandes las limitaciones en su cotidianidad. Se alimentaba solamente con el pan y el vino de la eucaristía, y murió a los 53 años por su enfermedad.

Más concretamente, esta especie es oriunda de los Neotrópicos americanos, desde México hasta Paraguay, y pertenece también a la familia Nymphalidae. Lo que la caracteriza es el número 88 cincelado en las alas inferiores, producto de la presión selectiva destinada a la reproducción. Algunas veces, como es el caso del especimen cuya fotografía presento, el 88 es un 89, se trata de una exaptación producida por una mutación genética.

 

 

Sweet disposition. Axwell & Dirty South.

 

 

Víctor López Seoane, un excepcional humanista decimonónico.

 

El ferrolano Víctor López Seoane y Pardo Montenegro, nacido en Ferrol en el año 1832 y fallecido en A Coruña en 1900, fue uno de los naturalistas gallegos más importantes del siglo XIX, así como un verdadero humanista en el sentido estricto de la palabra. Sus contribuciones taxonómicas más importantes correspondieron a la flora, la herpetología, la entomología y la ornitología. Durante toda su vida acumuló una enorme cantidad de animales y plantas disecados hasta poseer una inmensa colección, probablemente una de las mayores que existieron en España en ese siglo, y cuyos especímenes se hallan en la actualidad distribuidos por distintos museos de historia natural europeos. En particular, en la Casa de las Ciencias de la Coruña, se encuentra una pequeña parte de este material.

Sus primeros estudios universitarios, llevados a cabo en Madrid, estuvieron enfocados en las carreras de medicina y ciencias naturales, las cuales comenzó de manera simultánea. Realizó las primeras investigaciones originales en Andalucía, adonde acudió para continuar sus estudios de medicina, publicando el Catálogo de las aves observadas en Andalucía, del cual se sacó una posterior revisión.

 

 

Así que terminó la carrera de Medicina, ocupó en el Instituto de la Coruña las cátedras de ‘Elementos de Física y Química’ y ‘Nociones de Historia Natural’, donde creó un gabinete de historia natural. Posteriormente se mudó a Ferrol, para trabajar como médico en distintas instituciones.

Más tarde se casó, y pasó a tener una dedicación como empresario agrícola, dejando de ejercer la medicina, momento en el que pudo concentrarse en sus observaciones naturalistas, publicando en 1870 un catálogo sobre Aves nuevas en Galicia, en el que se citó por primera vez el pito real. En 1891, caracterizó de manera definitiva las dos subespecies de perdiz que hay en Galicia. Toda esta ingente actividad no le impidió licenciarse en la carrera de Derecho y proseguir su actividad investigadora.

 

 

Víctor López Seoane fue una personalidad de renombre en Europa, aunque actualmente sea poco conocido, motivo suficiente para ensalzar y reivindicar su figura, lo que tomo como objeto de este artículo. En su tiempo no existía Internet, pero aún así, sí existía el correo ordinario, y rondando el cambio de siglo el telégrafo, con lo que los científicos y sabios de entonces se comunicaban entre sí para obtener opiniones de otros colegas acerca de los descubrimientos e investigaciones que realizaban. Seoane colaboró con personas de la talla de Charles Darwin y de Alexander von Humboldt, dado que atesoraba un objetivo conocimiento de la zoología y flora ibéricas de aquel entonces. Otros importantes sabios con los que entabló contacto fueron Jacques von Bedriaga, Raphael Blanchard, Ignacio Bolívar y Urrutia, Odón de Buen, George Albert Boulenger, Lorenzo Camerano, Mariano de la Paz Graells, Anton Dohrn, Ernst Haeckel, Ragnar Hult, Albert Günter, Juan Lembeye, Fernand Lataste, o Heinritch Moritz Willkomm, entre otros.
También obtuvo reconocimiento, y lo que es más importante quizás, lo obtuvo en vida. Fue elegido como uno de los secretarios del primer Congreso Internacional de zoología, celebrado en la Exposición Universal de París de 1889. En la Exposición Universal de la misma ciudad del año 1878 había participado como concurrente, siendo la persona que obtuvo más galardones. El ferrolano acudió con siete colecciones: granitos, maderas, materiales de construcción, legumbres, cereales, reptiles y bebidas fermentadas. Todas estas colecciones resultaron premiadas.

 

 

A lo largo de toda su vida, Víctor López Seoane reunió una inmensa colección sobre la naturaleza, superando las 10000 piezas, abarcando animales, plantas, fósiles y minerales, y siendo la parte dedicada a los insectos la de mayor peso. Esta herencia de incalculable valor permaneció olvidada en la casa del naturalista tras su muerte en el año 1900. Su colección fue cedida al Ayuntamiento de la Coruña por la heredera, en el año 1972. Con la creación de la Casa de las Ciencias de A Coruña en el año 1985 se logró hallar un cauce donde exhibir este importantísimo capital, legado de este excepcional humanista decimonónico, en general poco conocido hoy en día a pesar de los medios digitales que existen, por haber ejercido su influencia hace casi dos siglos.

Dos especies animales tienen hoy su apellido como partícula de especie. La víbora de Seoane, en sus dos subespecies reconocidas: Vipera seoanei seoanei, y Vipera seoanei cantabrica, que son las subespecies de víbora endémicas de la cornisa cantábrica española.

Tal y como es mi costumbre, no voy a entrar en los litigios en vida de esta persona, existen pruebas documentadas por parte de publicaciones del CSIC, (véase ‘Naturalistas en debate’, V.V.A.A., editado por Emilio Cervantes Ruiz de la Torre), de que Víctor López Seoane no fue todo lo honesto que debería haber sido en algunas ocasiones, (aunque tampoco se quedaban mancos sus litigantes). Pero, aunque las palabras de tal institución suelen sentar cátedra, no voy a desglosar aquí las acusaciones que se le vierten, sus faltas para con otros científicos, ni su afán de destacar, porque en la ciencia como en todo, el hombre al final es siempre un hombre, y su buscada perfección como ser siempre revienta por algún lado. En cualquier caso, sí tenemos una prueba palpable y visible de su buen hacer, que son las piezas de su inmensa colección, y por supuesto, no me parece justo destapar los defectos ahora, ciento veinte años después de su muerte, cuando él no puede defenderse, y sabiendo que su material está dando su servicio a instituciones españolas y extranjeras que promueven el conocimiento de la ciencia

 

 

 

Créditos de los datos históricos: biblioteca personal, Enciclopedia Espasa-Calpe; Wikipedia; artículo del periódico digital La opinión enlace al artículo

Créditos de las fotografías: Wikipedia, fotografía de Víctor Seoane; fotografía de víbora de Seoane Vipera seoanei seoanei; biblioteca personal, facsímil de separata del tomo VI de Anales de la sociedad española de historia natural, 1877.

 

Júpiter y sus lunas hoy, día 16/07/2021.

 

Con el equipo de costumbre, y habida cuenta de la carencia de una montura ecuatorial, que implica que no puedo contrarrestar la variación del parámetro ascensión recta (AR) de los astros, y por lo tanto no puedo conseguir un elevado tiempo de exposición e ISO normal-reducida, por ser un telescopio terrestre con montura altazimutal, y con la cámara en modo prioridad de apertura, he obtenido la siguiente fotografía de Júpiter y sus satélites galileanos, para el aumento de 120x.

 

 

Ornithoptera croesus y Ornithoptera priamus aruana.

 

El naturalista y viajero galés Alfred Russel Wallace, codescubridor junto con Charles Darwin de la idea de la selección natural aplicada a la evolución de las especies, realizó importantes viajes de exploración y descubrimiento, que dieron lugar a una fascinante vida. En la cuenca del Amazonas pasó algún tiempo, mientras germinaban las ideas en su mente, y fue particularmente fecundo su viaje al archipiélago malayo. Allí observó que se podía trazar una línea imaginaria divisoria entre la parte de Indonesia que tenía especies relacionadas con las propias de Australia y la parte de Indonesia que tenía especies emparentadas con las de origen asiático. A esta línea se llamó en su honor ‘línea de Wallace’.

Wallace fijó mucho su atención en los insectos de Indonesia y Malasia, se hallaba en un verdadero paraíso perdido, y los especimenes estaban dotados de una belleza extraordinaria; en general eran mucho más llamativos que los de Occidente. Como fruto de sus hallazgos y descubrimientos, el lepidóptero del género Ornithoptera de nombre científico Ornithoptera croesus, tiene como nombre común y es conocido por ‘alas de pájaro doradas de Wallace‘ (Wallace’s golden birdwings). Se trata de un lepidóptero pariente cercano de la especie Ornithoptera priamus. En particular, se distribuye geográficamente al Este de la línea de Wallace, y llamó tanto la atención del naturalista su captura, que la describió en estos maravillosos términos: «The beauty and brilliancy of this insect are indescribable, and none but a naturalist can understand the intense excitement I experienced when I at length captured it. On taking it out of my net and opening the glorious wings, my heart began to beat violently, the blood rushed to my head, and I felt much more like fainting than I have done when in apprehension of immediate death. I had a headache the rest of the day, so great was the excitement produced by what will appear to most people a very inadequate cause.«, (The malay archipielago, 1869).

En general las especies del género Ornithoptera presentan un notable dimorfismo sexual, la hembra suele ser oscura y mucho mayor, mientras que el macho es muy llamativo. Presento a continuación una fotografía de dos especimenes, macho y hembra, de la especie Ornithoptera croesus.

 

 

Para ver las diferencias y similitudes de esta especie con respecto a la especie priamus, incluyo además dos especimenes, macho y hembra, de la especie Ornithoptera priamus aruana.

 

 

Ornithoptera priamus poseidon y Ornithoptera goliath samson.

 

Incluyo aquí las fotografías de dos lepidópteros recientemente añadidos a mi colección, más concretamente del género Ornithoptera, mariposas que se suelen conocer coloquialmente en inglés como Birdwings, o sea, alas de pájaro.

Se trata de lepidópteros de gran envergadura, entre los que se hallan las dos especies mayores conocidas por la ciencia, concretamente la mariposa Ornithoptera alexandra (la mayor que existe), y la mariposa Ornithoptera goliath (la que ostenta el segundo lugar en tamaño).

La primera que presento es la Ornithoptera priamus de la subespecie poseidon, en particular el macho.

 

 

La segunda es la Ornithoptera goliath de la subespecie samson, también el macho.

 

 

Ambas especies habitan de manera natural en los bosques tropicales de Papúa Nueva Guinea.

 

El ego, el gran enemigo de todos.

 

De este gran artículo de la web http://www.buenavibra.es me quedo con las dos frases, que son muy buenas, buenísimas…

 

Poema de Joseph Kipling IF (Si):

“Si puedes hablar a las masas y conservar tu virtud o caminar junto a reyes, y no distanciarte de los demás…
Tuya es la Tierra y todo lo que hay en ella y lo que es más: serás un hombre, hijo mío.”

Joseph Kipling

 

“Yo admiro en los demás dos atributos de los que obviamente carezco: inteligencia y humildad.”

Jorge Luis Borges

 

Y aquí dejo el link al artículo, que no tiene desperdicio, y que creo debería ser de lectura obligada para todo el mundo.

Ego elevado, sufrimiento asegurado

 

Always. (Siempre). Erasure.

 

Open your eyes, I see
Your eyes are open
Wear no disguise for me
Come into the open
When it’s cold (When it’s cold)
outside (outside)
Am I here in vain?
Hold on to the night
There will be no shame
Always, I wanna be with you
And make believe with you
And live in harmony, harmony oh love
(Always) I wanna be with you
And make believe with you
And live in harmony, harmony oh love
(Always)Melting the ice for me
Jump into the ocean
Hold back the tide, I see
Your love in motion
When it’s cold
(When it’s cold)
outside (outside)
Am I here in vain?
Hold on to the night
There will be no shame
Always, I wanna be with you
And make believe
with you (Always)
And live in harmony,
harmony oh love
(Always) I wanna be with you (Always)
And make believe with you (Always)
And live in…

 

Abre tus ojos, puedo ver
Que tus ojos están abiertos
No usan disfraz para mí
Salen al aire libre

Cuando está frío afuera
¿Estoy aquí en vano?
Espera la noche
Y no habrá vergüenza.

Siempre, quiero estar contigo
Y creer contigo
Y vivir en armonía, armonía oh amor

Cuando está frío afuera
¿Estoy aquí en vano?
Espera la noche
Y no habrá vergüenza.

Derritiendo el hielo por mi
Salta en el océano
Retienes la marea veo,
Que tu amor está en movimiento

Siempre, quiero estar contigo
Y creer contigo
Y vivir en armonía, armonía oh amor.

 

 

Réplica de radio catedral de los años 20.

 

 

En los locos años 20 del siglo pasado, estaba recién inventado el receptor superheterodino a válvulas (su creador fue el ingeniero Edwing Armstrong), con el que se conseguía una mucho mayor calidad en el audio en relación a las radios regenerativas que previamente se comercializaban. Los receptores ganaban así en selectividad en frecuencia, en sensibilidad, y en eliminación del ruido. La moda para quien podía permitírselo era adquirir una de aquellas preciosas radios, que recibían el nombre de radio catedral o radio capilla, dado el carácter gótico que tenían en su apariencia. Eran populares los modelos de las marcas Philco y Crosley en América, y aquí en Europa Philips, que ya había sido fundada en el año 1891. Por su cuidada estética se usaban tanto de objeto decorativo, como de elemento de entretenimiento, dado que estaban concebidas como verdaderas preciosidades, hoy en día muy cotizadas si están en buen estado. Es muy difícil, por no decir casi imposible, encontrar hoy una radio catedral de aquellos tiempos (¡¡¡han pasado más de 100 años!!!) a válvulas y con el mueble intacto (que además no estaba hecho de baquelita sino de madera).

Yo me he conformado con esta chulísima radio capilla superheterodina a transistores (tecnología de estado sólido, más moderna que la tecnología a válvulas de vacío), de la casa Philips, de los años 80, que se hizo como réplica de aquellas preciosas radios y que es decorativa como ella sola. Pero, ay, no tiene el chisporroteo de las válvulas, la parte romántica del asunto se diluye un poco, en fin, siempre nos quedará París….

 

Oriental.

 

Con el ceño sombrío, con el gesto altanero

y la frente más pálida que una aurora de enero,

sobre alfombra turquesa se halla echado el Sultán;

una nube de penas la mirada le embarga;

de su pipa de opio la espiral sube larga…

¡El Sultán está triste como un preso alcotán!

En el patio una fuente vierte el chorro sonoro

de sus cien surtidores en su taza de oro,

donde el cielo contempla su semblante de azul,

y las rosas que sólo no negó Alejandría,

y el clavel purpurino que en el Cairo se cría,

y el fragante y soberbio tulipán de Stambul.

Dos pebetes arrojan enervante fragancia,

descansando en dos ángulos de la mágica estancia

revestida de jaspes, oro, seda y coral,

y entre redes de plata mil y mil aves cantan,

que del dueño opulento los pesares no espantan,

ni le ponen alivio con su son musical.

Es en vano que lleguen sus esclavas más bellas,

como coro de ninfas, como sarta de estrellas,

a ofrecerle sus cuerpos en el plácido harén,

a trenzar locas danzas en redor de su frente,

a entonar coplas árabes con sus guzlas de Oriente…

El Sultán las contempla con marcado desdén.

Del umbral a los medios, tras colgantes alfombras,

dos armónicos nubios, como dos pétreas sombras,

le custodian, armados de puñal cortador…

El Sultán no permite que nadie entre a su estancia,

quiere estar triste y solo como el cielo de Francia,

por entero entregarse a su negro dolor.

Como hermético esfinge, lleva el turco guardado

su dolor, que hondos surcos en su frente ha labrado

y ha escanciado el sabor de la hiel,

que una nube de penas ha tendido en sus ojos,

que le ha puesto en el alma de cuchillos manojos

y en las sienes la albura de su blanco alquicel…

En su taza dorada canta el chorro sonoro,

armonía en sus redes dan las aves a coro;

las esclavas inician una danza feliz:

pero el dueño, hierático, ha extendido la diestra…

y los pájaros cesan en su charla maestra,

y las bellas se ocultan tras un rico tapiz.

El Sultán ya no espera que nadie más le estorbe,

y en su pena se abisma, y en su pena se absorbe

mientras bebe del opio el azúleo vapor…

Luego, irguiéndose lento, melancólico exclama:

«¿Por qué vuela con otro…?¿Por qué ya no me ama?»

y una lágrima rueda por su faz sin color…

 

Miguel Hernández, (1930).

 

La luna hoy, día 26/03/2021.

 

Con el equipo de costumbre y la cámara en modo de prioridad de apertura e ISO 200, he obtenido las siguientes fotos del astro lunar.

 






 

 

The final countdown. Europe.

 

We’re leaving together
But still it’s farewell
And maybe we’ll come back
To Earth, who can tell?
I guess there is no one to blame
We’re leaving ground (leaving ground)
Will things ever be the same again?

It’s the final countdown
The final countdown

We’re heading for Venus
And still we stand tall
‘Cause maybe they’ve seen us
And welcome us all, yeah
With so many light years to go
And things to be found (to be found)
I’m sure that we’ll all miss her so

It’s the final countdown
The final countdown
The final countdown
(The final countdown, ooh)

The final countdown, ooh
It’s the final countdown
The final countdown
The final countdown
(The final countdown, ooh)

It’s the final countdown
We’re leaving together
(The final countdown)
We’ll all miss her so
It’s the final countdown
(The final countdown, ooh)
It’s the final countdown…

 

Nos estamos yendo juntos
Pero aún así es una despedida
Y tal vez regresemos
A la Tierra, ¿quién lo sabe?
Supongo que no hay nadie a quien culpar
Estamos dejando el suelo (dejando el suelo)
¿Las cosas volverán a ser las mismas?

Es la cuenta regresiva final
La cuenta regresiva final

Nos dirigimos a Venus
Y aún así nos mantenemos altos
Porque tal vez nos han visto
Y nos dan la bienvenida a todos, sí
Con tantos años luz para ir
Y cosas para encontrar (para encontrar)
Estoy seguro de que todos la echaremos de menos

Es la cuenta regresiva final
La cuenta regresiva final
La cuenta regresiva final
(La cuenta regresiva final, ooh)

La cuenta regresiva final, ooh
Es la cuenta regresiva final
La cuenta regresiva final
La cuenta regresiva final
(La cuenta regresiva final, ooh)

Es la cuenta regresiva final
Nos estamos yendo juntos
(La cuenta regresiva final)
Todos la echaremos de menos
Es la cuenta regresiva final
(La cuenta regresiva final, ooh)
Es la cuenta regresiva final…
 
 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (24).- Informe de Reginald V. Jones ‘Navigation and War’ (IV). La navegación aérea en el periodo de entreguerras.-

 

Con el fin de la guerra, el requisito principal de la navegación aérea cambió, ya que comenzó a desarrollarse el vuelo civil en rutas regulares; y los antiguos dispositivos de boyas y faros debían tener sus homólogos aéreos en potentes balizas visuales situadas en tierra. En Europa, los sistemas D/F terrestres de la Primera Guerra Mundial se convirtieron en una red, y se desarrollaron sistemas de bucle D/F para aviones, de modo que éstos pudieran orientarse con balizas de transmisión por radio convenientemente situadas en tierra.

En Estados Unidos, con su sistema de vuelos interurbanos en rápido desarrollo -y especialmente los que debían funcionar con una regularidad de todo tiempo para el servicio postal- se adoptó una solución que redujo la carga de trabajo tanto de la tripulación como del personal de tierra. La solución consistió en establecer un sistema de haces de radio, basado en el sistema Lorenz de 1907, que apuntaba de un aeropuerto a otro. Las pruebas realizadas por la National Bureau of Stand ards en 1921 demostraron que la zona de equiseñal tenía una milla de ancho a 35 millas de distancia del transmisor. El resultado fue el sistema «Radio Range», en el que un avión, en lugar de tener que llamar a una red de D/F en tierra para pedir una fijación, podía volar a lo largo del haz de radio como una especie de ferrocarril aéreo. Esto suponía una gran ventaja en una ruta muy transitada, donde una red D/F podía saturarse fácilmente. En 1933 había 82 estaciones de haz de radio en funcionamiento, y otras 20 en construcción. Pero esta solución, tan adecuada para la aviación civil, se consideraba inadecuada para las necesidades militares, en las que los aviones debían volar en cualquier lugar, y no a lo largo de vías que permanecían fijas de un día, o incluso de un año, a otro.

La solución militar preferida era un sistema de bucle D/F en la aeronave, mediante el cual se podían obtener señales en balizas fijas; y los resultados de la navegación directa logrados por unos pocos operadores muertos alentaron la creencia de que sería posible realizar vuelos nocturnos precisos sólo con la navegación directa y celeste. En la RAF, de hecho, esta creencia se convirtió en una doctrina del personal que subestimó totalmente las dificultades de la navegación en comparación con otras actividades aéreas, como el pilotaje y la puntería de las bombas. Y esta insensibilidad a los problemas que presenta la navegación era típica de los defensores del poder aéreo. Douhet era partidario de los bombardeos de precisión durante el día y de aterrorizar durante la noche, y ni él ni Mitchell en Estados Unidos veían la necesidad de investigar las ayudas a la navegación.

En cuanto a la RAF, en 1938 empezó a reconocer que la navegación de un bombardero de largo alcance era una tarea que requería una atención especial, pero se seguía suponiendo que la navegación astronómica, complementada con las balizas de radio D/F en tierra, sería suficiente.
Y ello a pesar de que en 1939 el Oficial del Aire al mando del Grupo 3 informó de forma realista que sólo se podía esperar que la D/F diurna por encima de las nubes situara a un bombardero a menos de 50 millas de su objetivo. Algunos de nosotros intentamos ayudar al Mando de Bombarderos pensando en ayudas por radio basadas en las nuevas técnicas de pulso que estaban llegando con el radar. En Bawdsey, en octubre de 1937, R. J. Dippy sugirió que si dos transmisores de pulsos convenientemente colocados enviaban pulsos simultáneos, un avión que captara estos pulsos y tomara nota de los intervalos de tiempo entre los pulsos a medida que llegaban, podría volar a lo largo de una trayectoria que le permitiera llegar a su aeródromo con mal tiempo.

Yo mismo propuse utilizar el mismo principio en un plan que presenté al Ministerio del Aire en mayo de 1938. Esto fue estimulado por lo que yo había conocido de la medición de sonido en los cañones del Frente Occidental en la I Guerra Mundial, de un método desarrollado por Sir Lawrence Bragg. Si dos observadores registran los momentos en que escuchan el estruendo del cañón, entonces saben que el cañón debe estar en una posición tal que está más cerca de un observador que del otro por la distancia recorrida por el sonido en el intervalo de tiempo entre los dos que lo escuchan. Un resultado elemental de la teoría de las secciones cónicas muestra entonces que el cañón debe debe situarse en una hipérbola particular en torno a los dos puntos de observación como focos.

Si se introduce un tercer punto de observación en el sistema, los intervalos de tiempo entre las tres estaciones permiten determinar otras dos hipérbolas, y las tres hipérbolas se cruzarán en un solo punto, que indicará el emplazamiento del cañón. La propuesta de navegación aérea era, en efecto, este sistema al revés, utilizando ondas de radio en lugar de ondas sonoras. Cuando propuse el sistema, encontré poco entusiasmo entre mis colegas del Ministerio del Aire, que parecían casi felices de rechazar la propuesta con el argumento de que, a pesar de su ingenio, sería ineficaz porque las cortas ondas de radio que había que emplear no se doblarían alrededor de la curvatura de la Tierra. Como el propio Tizard observó sobre la actitud de la época: «El hecho es que nadie parece muy ansioso por obtener nuestro consejo sobre estos temas, o de seguirlo si se le ofrece». Decepcionado, todo lo que pude hacer entonces fue buscar cualquier prueba que pudiera sugerir hasta dónde llegarían las ondas de radio.

 

Rubaiyat. Cuarteta XX.

 

Fugaces son nuestros días y huyen
como el agua de los ríos y los vientos
del desierto.

Pero, dos días me dejan indiferentes:
el que ayer murió y el que
mañana aún no ha nacido.

 

Omar Khayyám