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Saturación y distorsión armónica en señal de audio de un receptor FM con el volumen al máximo

 

En este video que he grabado el otro día, estuve viendo con el osciloscopio la señal de audio de un receptor de radio FM, con el volumen casi al máximo. Se puede observar perfectamente que el amplificador de audio entra en su rango de funcionamiento no-lineal, pasando a saturarse, cuando el volumen topea la máxima tensión que puede caer entre el condensador de filtro y masa.
En ese instante el sonido se distorsiona, por no ser amplificado, al alcanzar la tensión ese máximo valor que decía antes. Al final del video aumento la amplitud de la escala en el eje vertical y paso al modo combinado, mostrando abajo la transformada FFT, que es el estimador espectral empleado. Todo estimador espectral parte del concepto de que nosotros no podemos ver la señal desde menos infinito hasta más infinito en la pantalla del osciloscopio, sino que lo que vemos es la señal en tiempo enventanada con un pulso cuadrado de anchura el período de la señal de sincronismo del eje horizontal. Esto en frecuencia no da la transformada de Fourier de la señal, que es lo que idealmente querríamos obtener, sino la convolución en frecuencia de una función sin pi.w/ pi.w, o sea sinc, con la transformada de Fourier de la señal total en tiempo. Además de ello se aprecia que el espectro estimado no tiene exclusivamente las componentes banda base de la onda (algo similar a un triángulo centrado en el cero de la frecuencia) sino como cabía esperar aparece distorsión armónica, precisamente por estarse saturando el amplificador y no funcionar en su régimen lineal.

 

 

El tema de utilizar distintas transformaciones de la señal en tiempo para ver su composición en frecuencia no resulta extremadamente difícil de explicar. Una función temporal, que en definitiva es un vector en su espacio vectorial, se puede expresar según distintas bases de vectores. En este caso tenemos la base de los impulsos en tiempo, en función de los que podemos expresar con una integral el vector (una integral es un caso límite de una combinación lineal de vectores), y también tenemos la base de los impulsos en frecuencia. Cada impulso en frecuencia, que es un vector o señal, si lo expresamos en la base de los impulsos en tiempo tenemos una señal senoidal, que es una frecuencia pura. El espectro de una señal no es otra cosa que ver la señal o vector en otra base de vectores linealmente independientes distinta. Derivado de esta filosofía aparecen propiedades como el teorema de Parcival, que dice que la energía en frecuencia (La norma al cuadrado del vector en la base de la frecuencia) de una señal coincide con la energía en tiempo (La norma al cuadrado del vector en la base del tiempo). Ésto no es difícil de asimilar si tenemos en cuenta que el vector es en ambos casos el mismo y que en ambos casos usamos el mismo producto escalar, esto es, la integral entre menos infinito y más infinito del producto de la señal por el conjugado de esa misma señal, ya sea en tiempo o en frecuencia, y que arroja como resultado la norma al cuadrado o energía de la señal. En todo momento estamos hablando de un único vector que es la señal, pero a este vector lo podemos referenciar respecto a distintas bases. Lo mismo ocurre con otras transformadas matemáticas que se emplean en telecomunicaciones, como la transformada de Laplace, empleada para señales en las que existe un amortigüamiento, la transformada Wavelet, que emplea como vectores de la base las ondículas o señales chirp, y que permiten elegir la granularidad en nuestro análisis en frecuencia, o la transformada Z.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (23).- Informe de Reginald V. Jones ‘Navigation and War’ (III). La primera Guerra Mundial.-

 

Así, en 1914 se habían concebido tres importantes técnicas de radio para establecer las demoras de aeronaves, y ahora se trataba de determinar cuáles serían adecuadas para los fines de la guerra. las primeras pruebas serias vinieron en las incursiones del Zeppelín en Inglaterra por la noche, que comenzó el 19 de enero de 1915. Las primeras incursiones dependían de la observación visual de los rasgos de la superficie, complementados por el cálculo de los muertos. Los errores consiguientes mostraron rápidamente la necesidad de nuevas ayudas, y se establecieron estaciones de radiogoniometría en Borkum y en Nordholz, que más tarde se complementaron con otras en Sylt y cerca de Bruges.
El sistema tenía graves defectos; los primeros fueron debidos a fenómenos de propagación inesperados, principalmente debido a las reflexiones de la capa de Heaviside o ionosfera, y si se comprobaba la precisión de las demoras, aparecían errores de más de 50 millas. La segunda falla del sistema, dependiente como era de las estaciones terrestres D/F, era que la aeronave tenía que transmitir, revelando así sus posiciones tanto al enemigo como a sus propias bases; y otra falla fue que la capacidad del sistema estaba muy limitada porque las estaciones terrestres sólo podían localizar una aeronave a la vez. Aún así, von Buttlar-Brandenfels, el único comandante de zepelín que voló durante la guerra, concluyó que la navegación por radio era mucho mejor que la basada en observaciones astronómicas.
Los Zepelines no lograron hacer un daño serio a Inglaterra, y sus bajas (tanto por la mala navegación como por la defensa contraria) fueron tan graves que en 1917 los alemanes cambiaron a los aviones para el ataque. Al principio, en el verano de 1917, estos ataques fueron de día; pero en el otoño de ese año los principales ataques se habían cambiado a la noche, donde la navegación básica seguía siendo la lectura de mapas, el uso de la luz de la luna y la selección de objetivos fácilmente identificables por su proximidad a las costas o estuarios.
En cuanto al desarrollo británico de las técnicas de navegación por radio, teníamos muchas pruebas de los errores involucrados, de las intercepciones, de las “fijaciones” de radio alemanas en los zepelines, que podrían compararse con sus posiciones reales registradas por nuestras defensas terrestres. Esta evidencia mostró que deberíamos necesitar un sistema mucho mejor si, como se pretendía en 1918, íbamos a intentar bombardear Berlín; pero se pensó que ya se habían logrado las mejoras necesarias en la técnica, por lo que la precisión debería ser del orden de 5-7 millas.
La guerra terminó antes de que esta creencia tan optimista pudiera ser puesta a prueba.

 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (22).- Informe de Reginald V. Jones ‘Navigation and War’ (II). Navegación aérea anterior a 1914.-

 

El desarrollo de la aviación, con sus velocidades mucho más altas, tanto de las aeronaves mismas como de los vientos, y con el frecuente oscurecimiento de los rasgos de la superficie de la Tierra, dio un énfasis completamente nuevo a la importancia de la navegación, y especialmente de la prontitud en la determinación de la posición con respecto a un objetivo o una base, en condiciones que normalmente eran mucho más estrictas y perturbadas que las correspondientes a la navegación marina.

Incluso los globos y las aeronaves requerían algún tipo de instrumentación; y los aviones, con sus altas aceleraciones de giro, mostraban graves defectos en los instrumentos que habían sido adaptados del uso marítimo.

Además de la aparente dirección de la gravedad, esencial para establecer un horizonte artificial, la aeronave podría desviarse salvajemente de la vertical con serias consecuencias como el error de giro al norte del compás magnético. Para 1913, la importancia de la instrumentación era tal que la Real Sociedad Aeronáutica dedicó el primer vuelo cuya lecture dedicó Wilbur Wright al asunto, basada en los trabajos del gran diseñador de instrumentos Horace Darwin.

Y cuando estalló la guerra en 1914, en Farnborough se reunieron los mejores científicos para trabajar en la instrumentación de las aeronaves, incluyendo a Keith Lucas, quien analizó el error de giro hacia el norte, Lindemann (luego Lord Cherwell) quien encontró cómo recuperar una aeronave de un giro, y muchos otros. Mucho antes de 1914 algunos hombres habían comenzado a visualizar formas de usar ondas de radio como medio para establecer las posiciones de las naves o aviones.

En 1907, Bellini y Tosi produjeron un diseño de dos antenas receptoras cruzadas en ángulos rectos, con las que las direcciones de las ondas entrantes se podían deducir de las magnitudes de las corrientes que inducían en las antenas; así se podía establecer la dirección de la aeronave o del barco que estaba emitiendo las ondas.

Ese mismo año, Scheller, de la Compañía Lorenz, patentó un sistema de dos antenas transmisoras usando un transmisor común que iba cambiado de una a otra la transmisión, de manera que una enviaba un patrón repetitivo de caracteres Morse como A (. -) que era complementario al enviado por la otra, en este caso N (- . ) . Si el receptor estuviera en un punto adecuado, recogería las señales de ambas antenas con la misma fuerza, y como los N encajarían exactamente en los huecos de las A, el operador simplemente oiría un tono continuo. Pero si el receptor se apartara de este punto a otro más alejado del campo de la transmisión de la primera antena, el operador oiría la A más fuerte que la N y viceversa. Este dispositivo resulta ser una forma sorprendentemente sensible de posicionar el receptor en la línea de señales iguales de las dos antenas y, como veremos, iba a convertirse en una aportación vital en 1940. El sistema fue probado en barcos en el año 1914, y en 1917 Kiebitz en Alemania hizo pruebas en aviones; pero con relativamente grandes longitudes de onda (350 y 550m), que provocaron dificultades con la propagación y con las antenas dando lugar a diferencias de percepción que causaron resultados contradictorios. Aún así, Buchwald apuntó en 1920 que una nave a 85 km de distancia era capaz de ubicarse lateralmente con una precisión de 400 metros. También en 1907, la Compañía Telefunken patentó la “brújula de radio” que comprendía 32 antenas direccionales, cada una de las cuales irradiaba principalmente a su punto apropiado de la brújula. El transmisor de radio iba cambiado sucesivamente a cada antena a intervalos de un segundo, comenzando en el norte después de una señal de identificación. Por lo tanto, un operador con un receptor sólo tenía que contar el número de segundos después de la señal de identificación antes de que la señal de la brújula alcanzara su máxima intensidad, para establecer su orientación de la brújula desde el lugar de transmisión; esta operación se facilitó aún más al dar al operador un cronómetro cuya aguja giraba completamente en 32 segundos, que iniciaba en el final de la señal de identificación y luego se detenía cuando la señal de la brújula llegaba al máximo.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (21).- Informe de Reginald V. Jones ‘Navigation and War’ (I).

 

Uno de los pasos esenciales en las operaciones de la guerra es saber donde está tu enemigo, para que puedas hacer contacto con él o evitarlo, lo mismo se aplica a cualquier fuerza amiga con la que puede comunicarse. Y paralelamente a estos pasos, también debe establecer su posición en relación con cualquier peligro natural que pueda tener que evitar o explotar.

Así que si puede establecer las posiciones de usted, sus amigos, el enemigo, y los peligros en relación con la superficie de la Tierra, puede utilizar la información para controlar sus propios movimientos como desee: alternativamente, puede a veces por uno u otro medio establecer directamente la posición del enemigo en relación con la suya, y proceder en consecuencia (un proceso igualmente útil en la búsqueda de un lugar donde descansar o en la evasión).  Aunque algunas de las técnicas se remontan al principio de la navegación humana, y antes de eso a los “sentidos especiales” de los animales, se desarrollaron intensamente nuevos métodos bajo las presiones militares de la Segunda Guerra Mundial.

Por lo tanto, es sobre esa fase que propongo principalmente hablar; pero para ponerla en perspectiva veamos brevemente algunos episodios anteriores. Hay una leyenda china que dice que el emperador Hoang, que reinó alrededor del 2400 a.C., logró perseguir a su enemigo a través de una espesa niebla dirigiendo sus tropas con la ayuda de un dispositivo direccional que Lord Kelvin, que diseñó la brújula de tarjeta seca, usó en el La Marina Real y la Marina Mercante durante muchos años. Posiblemente ha sido cualquier cosa menos una brújula.  Pero el Dr. Joseph Needham ha demostrado que la brújula ya estaba ciertamente en uso en China en los primeros siglos d.C., la primera vez que se aclaró. La descripción de una brújula en China (o en cualquier otro lugar del mundo) es no anterior al año 1088 D. C.; al mismo tiempo se ha prestado atención a una descripción de la preparación y uso de una brújula en el manual chino de tecnología militar del año 1044 D. C. La “cuchara” de piedra lodosa que la precedió puede, incidentalmente, ser usada como una brújula; y puede ser más que una especulación fantasiosa sugerir que la forma de cuchara se derivó de la señal de San Miguel, “La Osa Mayor”. El Dr. Needham también ha demostrado que la leyenda del compás se ha confundido con el hecho de que, tal vez desde el año 1000 A.C. y ciertamente en el 255 D.C., los chinos usaban un carro de dos ruedas con dirección sur como referencia. El puntero era impulsado de manera diferente por el engranaje de las ruedas, de modo que se mantenía una dirección constante mientras el carro atravesaba cualquier sucesión de curvas. Se ha utilizado un dispositivo que sigue principios similares en este siglo en tanques militares, ya que una brújula magnética no funcionará dentro de un casco de acero.

Mientras la velocidad de las fuerzas armadas en el mar o en la tierra fuera menor de 30 a 40 millas por hora, las diferencias en la capacidad de navegación entre los enemigos rara vez tuvo efectos espectaculares en la batalla. La marinería era, por supuesto, vital, y esto en combinación con el uso de James Cook de la carta de San Lorenzo, que contribuyó en gran medida a la conquista de Quebec, donde el gobernador francés, Vaudreuil, se quejó de que ‘el enemigo ha pasado 60 naves de guerra no nos atrevemos a arriesgar una nave de 100 toneladas de noche y de día’.

Si bien los efectos rara vez eran espectaculares, eran sin embargo profundos en el sentido de que, junto con los avances en la tecnología militar, la navegación hacía posible la dominación de la mayor parte del mundo por las naciones de Europa Occidental. Y hubo otro efecto en que las exigencias de navegantes como Drake y Frobisher de mejores instrumentos llevaron al desarrollo de la pericia en la fabricación de instrumentos en Londres, que fue uno de los ingredientes importantes del auge de la ciencia en el siglo XVII, ejemplificado por la formación de la Royal Society en 1660; ésta a su vez reaccionó en general sobre la tecnología de la guerra, con los efectos que hemos visto particularmente desde 1914.

Y los problemas de la navegación del Atlántico y del mundo experimentados en el siglo XVIII por la Marina Real, enfatizados por la pérdida del escuadrón de Sir Cloudesly Shovdl en 1707 en las Scillies, llevó a la solución del problema de la determinación de la longitud por las tablas lunares de Tobias Mayer y el cronómetro de Harrison, que benefició a todos los navegantes, tanto navales como mercantiles. El comandante Waters ha llamado la atención sobre el hecho de que la navegación a menudo determinaba los lugares de las acciones navales antes de que se resolviera el problema de la longitud.

Era relativamente fácil determinar la latitud, por lo que un comandante que buscara una caída segura en tierra, y conociendo su latitud, navegaría a la latitud correcta lejos del mar, y luego navegaría hacia el este o el oeste según fuera necesario. Un comandante adversario que quisiera interceptarlo sería capaz de hacer una suposición razonable acerca de dónde acechar.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (20).- Tablas y gráficas de interés relativas a los sistemas hiperbólicos.

 

 

Incluyo en esta entrada imágenes y esquemas relativos a los sistemas de navegación hiperbólicos, extraidos del libro “La radionavegación”, publicado en 1982. La imagen que precede representa las coberturas mundiales del sistema Loran C en el año de la publicación.

 

 

La segunda imagen representa las coberturas mundiales del sistema Decca en el citado año.

 

 

La siguiente imagen es un estudio comparativo de las diferentes prestaciones de los sistemas de radionavegación, teniendo en cuenta distintos aspectos.

 

 

En la imagen que sigue se representan las antenas de espira manual y fija usadas en radiogoniometría. En la página de la derecha se aprecia la fotografía de un radiogoniómetro manual y un radiogoniómetro portátil.

 

 

La imagen que precede este párrafo representa un receptor multibanda típico para la recepción de la señal Consol.

 

 

Otro tanto podemos decir de la siguiente foto, que representa un receptor Decca (téngase en cuenta que estas imágenes se corresponden con las implementaciones de estos sistemas cuando corría el año 1982.

 

 

Esta imagen representa la antena y receptor usados en un radiogoniómetro de calidad.

 

 

En la siguiente fotografía se puede identificar la evolución que ha tenido el sistema receptor de Loran. Se ha pasado de un TRC con los pulsos representados mediante rayos catódicos a un sistema de lectura digital.

 

 

A continuación se esquematiza la propagación que suele haber con este tipo de sistemas a baja frecuencia, que incluye una onda ionosférica y una onda directa y de superficie.

 

 

Para ya finalizar se muestra el cronograma típico de los pulsos recibidos mediante el receptor Loran.

 

Créditos de las imágenes: La radionavegación. C. Thomas. Editorial Noray, 1982.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (19).- Tablas y gráficas de interés relativas al sistema hiperbólico Decca.

 

En esta entrada incluiré algunas imágenes y gráficas relativas al sistema de posicionamiento hiperbólico Decca, primo hermano del sistema Consol.

 

 

La anterior imagen representa las bandas de frecuencias que fueron asignadas para la operación del sistema Decca en todo el mundo, establecidas en la Conferencia de Atlantic City de 1947.

 

 

La segunda imagen es un mapa que representa la cadena Decca británica, con las hipérbolas y los carriles que surgen de ellas

 

 

La imagen anterior es una representación en diagrama de bloques del receptor empleado en el sistema de posicionamiento Decca.

 

 

La imagen que precede este párrafo representa la respuesta en frecuencia del filtro empleado en el receptor Decca para poder trabajar con distintas estaciones a la vez. Para conseguir este filtro de cristal con la precisa selectividad en frecuencia era preciso tallar el cristal de una manera concreta.

 

 

El anterior esquema representa las frecuencias empleadas en la cadena Decca del Támesis.

 

 

La imagen que precede representa la sensibilidad de la frecuencia resonante en la pieza de cristal en relación a la variación de la temperatura.

 

 

Se representan en la anterior imagen los carriles en los que quedaba dividido el espacio de navegación por mediación de las hipérbolas Decca.

 

 

Lo mismo ocurre en la imagen que le sigue, que también representa los carriles, en particular la red de identificación.

 

 

El esquema anterior es un diagrama de bloques del circuito destinado a identificar la cadena Decca de la que se recibe la señal, en el supuesto de que haya varias operando en la zona donde se encuentra el navío o avión.

 

 

Para ya finalizar, se representa en la anterior fotografía el sistema de presentación de Decca.

 

Créditos de las imágenes: Revista General de Marina. Estado Mayor de la Armada. Edición de septiembre de 1949.

 

Edwin Armstrong y el receptor regenerativo.

 

 

Inventor e ingeniero en la era dorada de la radio, Edwin Armstrong fue el padre del oscilador Armstrong, caracterizado por un bucle de realimentación positiva conseguido con un circuito tanque LC; del receptor regenerativo; de la modulación de frecuencia (FM); y del receptor superheterodino, en el que se pasa la señal sintonizada desde radiofrecuencia hasta una frecuencia intermedia donde se puede filtrar y amplificar con calidad, eliminando casi todo el ruido y entregándosela al detector para la demodulación y la posterior amplificación de la señal de audio resultante.

 

 

Pero en esta ocasión me centraré en el receptor regenerativo. Este receptor fue realmente uno de los primeros, por no decir el primero, que se comercializó de una manera eficaz, con un funcionamiento razonable. Las antiguas radios a válvulas se construían inicialmente siguiendo este esquema, si bien ya más avanzado el siglo XX, pasaron a realizarse siguiendo el esquema superheterodino, que requería más válvulas, así como la presencia de los transformadores o trafos, pero ofrecía una mayor calidad en la recepción. Cuando las válvulas fueron sustituidas por los transistores, que no requieren altas tensiones para su polarización, se siguieron empleando estos esquemas. De hecho, en las radios comerciales se sigue empleando el esquema superheterodino, sólo que cada vez hay más tendencia a concentrar toda la lógica en un circuito integrado especializado para radio, sea cual sea la modulación.

 

 

La ventaja del receptor regenerativo es que, con la salvedad de unos pocos cambios, se puede emplear tanto para la demodulación de señales AM como la de señales FM. Ésto es debido a la naturaleza de los procesos que son acometidos. El primer paso es la recepción de la señal de RF. Si queremos una señal de la banda de Onda Media, lógicamente habremos de emplear una bobina de ferrita en paralelo con un condensador variable como antena y filtro de sintonía. Si sin embargo nos interesa la banda de la FM comercial, habremos de emplear una antena de FM y un circuito tanque LC con valores de L y C más pequeños para la sintonía. En cualquiera de los dos casos, una vez sintonizada la señal, se pasa a la etapa osciladora. Esta etapa es en realidad un amplificador con realimentación positiva, polarizado en la región activa y cerca de la saturación. La señal de realimentación positiva se entrega en una de las bobinas de sintonía, con lo que el transistor de esta etapa pasa a su colector y debido a la no-linealidad, tres señales cuyos espectros están centrados en la continua, en la frecuencia de RF, y en el doble de la frecuencia de RF, aunque como es lógico, aparecen algunas componentes más, dado que esta tensión de colector es de nuevo realimentada hacia la entrada. (En realidad aparecerán los espectros de la señal centrados en los armónicos de la frecuencia de RF).

Después de este paso inicial, ya tenemos en banda base el espectro de la señal, con lo que ahora interesará filtrarlo pasobajo, hacer la demodulación, y amplificar el audio. Y es aquí donde viene uno de los puntos clave del receptor. Para lograr que el receptor responda tanto a señales FM como a señales AM, a continuación se emplea un filtro RC derivador. El hecho de derivar la señal se debe a que la derivada de una señal FM es una señal AM, y la derivada de una señal AM es otra señal AM. De este modo, da igual lo que tengamos en el colector de la etapa osciladora, de seguro que tras el filtro RC tendremos una señal AM. Por lo tanto restará extraer de ella la envolvente y amplificar el resultado. Lo primero se suele hacer con un diodo de germanio, o bien con un transistor con la base al mismo potencial que el colector, que funciona como diodo. Finalmente, la amplificación de audio, en la que también se filtra pasobajo, puede realizarse con un montaje push-pull con dos transistores funcionando en clase AB en contrafase, o bien con una etapa amplificadora en clase A, o con un circuito integrado amplificador de audio LM386, nos es indiferente. La señal amplificada se presenta en unos auriculares o en un altavoz.

 

 

En el anterior video se puede observar la captura de la señal de audio (azul) y de la salida del rectificador (rojo) mediante un osciloscopio de tarjeta. Cuando se observa la FFT de las dos señales, con la misma escala en el eje vertical, se puede observar que desde la rectificación a la salida hay una amplificación de 20 decibelios.

 

 

Por otra parte en el segundo video se presenta la salida de audio (azul) y la de la etapa osciladora (rojo). Si se comparan en el dominio de la frecuencia, se puede advertir que entre la señal banda base de ambas hay una diferencia de 50 decibelios. Es ésta la amplificación resultante entre la señal en el colector de la etapa osciladora y el nivel de la señal de salida.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (18).-Vídeos publicados en Internet sobre los radiofaros Consol de Sevilla.

 

En esta entrada me limitaré a incluir los excelentes videos sobre la antigua estación Sonne-Consol de Sevilla, realizados por otras personas amigas de la radioafición, los dos primeros a cargo de Aena, y el tercero por Txetxu Rubio.