Archive for the ‘ Ciencia ’ Category

Ada, la encantadora del número.

 

 

Leí la primavera pasada un entretenido libro titulado El algoritmo de Ada. Como se puede deducir fácilmente, se trata de una biografía de quien el matemático y pionero de la computación, Charles Babbage, conocía como la encantadora de números, un bello mote para una chica.

La encantadora de números, de forma más precisa, la encantadora del número, no era otra que la condesa Lady Ada Augusta Byron Lovelace, la única hija legítima del poeta inglés del Romanticismo George Gordon Byron, 6º Barón de Byron, más conocido como Lord Byron.

Se trata de un encanto de mujer, con suficiente entidad en sí misma como para dedicarle de manera exclusiva una buena biografía. Un torrente de imaginación, lo que pudo heredar en parte de su padre. Claramente de hemisferio derecho dominante, tal y como él fue, aunque de su madre también heredó un poderoso raciocinio. Vamos, prácticamente ambidiestra, pero tendiendo al lado derecho.

Su padre era un vividor. Impulsivo. Derrochador. Pura imaginación sin control. Algo loco diría yo. Encumbrado en el continente y en las Islas. Hasta que se supo que tuvo relaciones incestuosas con una medio hermana. Entonces, en el continente lo bajaron del pedestal, pero en Gran Bretaña lo siguieron venerando. Murió arruinado, después de contraer la malaria, a los 36 años, en un exilio autoimpuesto, y convertido en un paria social.

Corrían los tiempos del Romanticismo. Ada fue criada por su madre. A su padre nunca lo conoció. Su madre trató por todos los medios que estuvieron a su alcance de eliminar el virus del desorden en ella, que tan malos resultados le habían acarreado a su padre. Para tal menester, ella misma le inculcó la formación básica, de una manera muy meticulosa. Contó además con la intervención de un buen profesor particular, Augustus de Morgan. Augustus de Morgan es el descubridor de las leyes lógicas que llevan su nombre (el negado de la disyunción es la conjunción de los negados, y a su vez el negado de la conjunción es la disyunción de los negados).

Ella despuntaba. Era muy brillante. Participó activamente en las reuniones sociales de la época, a las que asistían personalidades como Charles Dickens, Charles Darwin, y el propio Charles Babbage. Y se relacionó con otra gran mujer, la matemática Mary Sommerville, otra lumbrera como ella. En el libro se llega a sostener de manera completamente fundada que Babbage, quien ingenió la máquina de diferencias y la máquina analítica, si bien nunca llegó a terminar de construirlas, no hubiera bajo ningún concepto llegado a donde llegó sin el empeño, la tenacidad, la insistencia, y la luz de ella. El infeliz de Babbage era lo que sería hoy en día un friki, eliminando de esta palabra por completo cualquier intención peyorativa.

Vivía recluido con sus engranajes e interactuaba de una manera muy curiosa con sus contemporáneos. Se burlaban de él. En la calle en la que vivía Babbage se formaban tumultos y corrillos de personas para darle la vara con ruidos, y él éso lo llevaba muy mal.

La principal contribución que en algunas fuentes se atribuye a Ada Augusta fue el concepto de algoritmo. Un algoritmo es una descripción heurística de un procedimiento para resolver un problema concreto. Estas líneas que estás leyendo viven en la world wide web gracias a la codificación en código PHP de ciertos algoritmos, interactuando con una base de datos relacional, en cuyo motor están implementados otros algoritmos. Así pues, las ideas en las que trabajó Ada fueron fundamentales para nuestra actual sociedad de la información. Fue una de las primeras personas que imaginó cómo se podría programar una máquina de propósito general. A él no le hicieron mucho caso en vida. Viajó a Italia, donde encontró algunos apoyos para sus ideas, y en París consiguió un retrato hilvanado con los telares de Jacquard, que en realidad consistían en uno de los primeros automátas mecánicos trabajando en bucle según una determinada secuencia de operaciones.

El final de Ada fue triste, en realidad todos los finales lo son. Contrajo un cáncer de útero. Por aquel entonces, el único medio para combatir el dolor era el laúdano, que no era otra cosa que opio mezclado con brandy, antes de que se descubriera el cloroformo y la morfina, y que provocaba pérdidas de consciencia. El día de su muerte pidió a Charles Dickens que la fuera animar con algún relato. Fue una mujer extraordinaria, muy adelantada a su tiempo. No entraré en ninguna controversia en relación a la paternidad o maternidad de la idea de algoritmo. Babbage tenía que conocer de sobras lo que él estaba creando, de modo que no le quito mérito a ninguno de los dos. Tanto Ada como Babbage tienen la suficiente entidad como para figurar como pioneros de la ciencia de la computación.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (19).- Tablas y gráficas de interés relativas al sistema hiperbólico Decca.

 

En esta entrada incluiré algunas imágenes y gráficas relativas al sistema de posicionamiento hiperbólico Decca, primo hermano del sistema Consol.

 

 

La anterior imagen representa las bandas de frecuencias que fueron asignadas para la operación del sistema Decca en todo el mundo, establecidas en la Conferencia de Atlantic City de 1947.

 

 

La segunda imagen es un mapa que representa la cadena Decca británica, con las hipérbolas y los carriles que surgen de ellas

 

 

La imagen anterior es una representación en diagrama de bloques del receptor empleado en el sistema de posicionamiento Decca.

 

 

La imagen que precede este párrafo representa la respuesta en frecuencia del filtro empleado en el receptor Decca para poder trabajar con distintas estaciones a la vez. Para conseguir este filtro de cristal con la precisa selectividad en frecuencia era preciso tallar el cristar de una manera concreta.

 

 

El anterior esquema representa las frecuencias empleadas en la cadena Decca del Támesis.

 

 

La imagen que precede representa la sensibilidad de la frecuencia resonante en la pieza de cristal en relación a la variación de la temperatura.

 

 

Se representan en la anterior imagen los carriles en los que quedaba dividido el espacio de navegación por mediación de las hipérbolas Decca.

 

 

Lo mismo ocurre en la imagen que le sigue, que también representa los carriles, en particular la red de identificación.

 

 

El esquema anterior es un diagrama de bloques del circuito destinado a identificar la cadena Decca de la que se recibe la señal, en el supuesto de que haya varias operando en la zona donde se encuentra el navío o avión.

 

 

Para ya finalizar, se representa en la anterior fotografía el sistema de presentación de Decca.

 

Créditos de las imágenes: Revista General de Marina. Estado Mayor de la Armada. Edición de septiembre de 1949.

 

Edwin Armstrong y el receptor regenerativo.

 

 

Inventor e ingeniero en la era dorada de la radio, Edwin Armstrong fue el padre del oscilador Armstrong, caracterizado por un bucle de realimentación positiva conseguido con un circuito tanque LC; del receptor regenerativo; de la modulación de frecuencia (FM); y del receptor superheterodino, en el que se pasa la señal sintonizada desde radiofrecuencia hasta una frecuencia intermedia donde se puede filtrar y amplificar con calidad, eliminando casi todo el ruido y entregándosela al detector para la demodulación y la posterior amplificación de la señal de audio resultante.

 

 

Pero en esta ocasión me centraré en el receptor regenerativo. Este receptor fue realmente uno de los primeros, por no decir el primero, que se comercializó de una manera eficaz, con un funcionamiento razonable. Las antiguas radios a válvulas se construían inicialmente siguiendo este esquema, si bien ya más avanzado el siglo XX, pasaron a realizarse siguiendo el esquema superheterodino, que requería más válvulas, así como la presencia de los transformadores o trafos, pero ofrecía una mayor calidad en la recepción. Cuando las válvulas fueron sustituidas por los transistores, que no requieren altas tensiones para su polarización, se siguieron empleando estos esquemas. De hecho, en las radios comerciales se sigue empleando el esquema superheterodino, sólo que cada vez hay más tendencia a concentrar toda la lógica en un circuito integrado especializado para radio, sea cual sea la modulación.

 

 

La ventaja del receptor regenerativo es que, con la salvedad de unos pocos cambios, se puede emplear tanto para la demodulación de señales AM como la de señales FM. Ésto es debido a la naturaleza de los procesos que son acometidos. El primer paso es la recepción de la señal de RF. Si queremos una señal de la banda de Onda Media, lógicamente habremos de emplear una bobina de ferrita en paralelo con un condensador variable como antena y filtro de sintonía. Si sin embargo nos interesa la banda de la FM comercial, habremos de emplear una antena de FM y un circuito tanque LC con valores de L y C más pequeños para la sintonía. En cualquiera de los dos casos, una vez sintonizada la señal, se pasa a la etapa osciladora. Esta etapa es en realidad un amplificador con realimentación positiva, polarizado en la región activa y cerca de la saturación. La señal de realimentación positiva se entrega en una de las bobinas de sintonía, con lo que el transistor de esta etapa pasa a su colector y debido a la no-linealidad, tres señales cuyos espectros están centrados en la continua, en la frecuencia de RF, y en el doble de la frecuencia de RF, aunque como es lógico, aparecen algunas componentes más, dado que esta tensión de colector es de nuevo realimentada hacia la entrada. (En realidad aparecerán los espectros de la señal centrados en los armónicos de la frecuencia de RF).

Después de este paso inicial, ya tenemos en banda base el espectro de la señal, con lo que ahora interesará filtrarlo pasobajo, hacer la demodulación, y amplificar el audio. Y es aquí donde viene uno de los puntos clave del receptor. Para lograr que el receptor responda tanto a señales FM como a señales AM, a continuación se emplea un filtro RC derivador. El hecho de derivar la señal se debe a que la derivada de una señal FM es una señal AM, y la derivada de una señal AM es otra señal AM. De este modo, da igual lo que tengamos en el colector de la etapa osciladora, de seguro que tras el filtro RC tendremos una señal AM. Por lo tanto restará extraer de ella la envolvente y amplificar el resultado. Lo primero se suele hacer con un diodo de germanio, o bien con un transistor con la base al mismo potencial que el colector, que funciona como diodo. Finalmente, la amplificación de audio, en la que también se filtra pasobajo, puede realizarse con un montaje push-pull con dos transistores funcionando en clase AB en contrafase, o bien con una etapa amplificadora en clase A, o con un circuito integrado amplificador de audio LM386, nos es indiferente. La señal amplificada se presenta en unos auriculares o en un altavoz.

 

 

En el anterior video se puede observar la captura de la señal de audio (azul) y de la salida del rectificador (rojo) mediante un osciloscopio de tarjeta. Cuando se observa la FFT de las dos señales, con la misma escala en el eje vertical, se puede observar que desde la rectificación a la salida hay una amplificación de 20 decibelios.

 

 

Por otra parte en el segundo video se presenta la salida de audio (azul) y la de la etapa osciladora (rojo). Si se comparan en el dominio de la frecuencia, se puede advertir que entre la señal banda base de ambas hay una diferencia de 50 decibelios. Es ésta la amplificación resultante entre la señal en el colector de la etapa osciladora y el nivel de la señal de salida.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (18).-Vídeos publicados en Internet sobre los radiofaros Consol de Sevilla.

 

En esta entrada me limitaré a incluir los excelentes videos sobre la antigua estación Sonne-Consol de Sevilla, realizados por otras personas amigas de la radioafición, los dos primeros a cargo de Aena, y el tercero por Txetxu Rubio.

 

 

 

 

Diexismo mediante radio definida por software (SDR).

 

Está uno cayendo de viejo casi, y cada día que pasa la tecnología nos da nuevas sorpresas. Hace 35 años, si querías ser radioaficionado necesitabas una licencia para transmitir en banda ciudadana, y un equipo que podía llegar a ser costoso para aquellos tiempos, a poder ser con una buena antena, que te brindase una buena calidad de señal, una emisora para la modulación, transmisión y recepción, un radiogoniómetro para detectar la dirección de la que procede la onda que sintonizas, y un escáner de frecuencia para poder barrer el espectro. No era barato. Lo que son las cosas. Hoy he pasado casi toda la tarde conectándome mediante algunas aplicaciones cliente a distintos servidores en los que una red de radioaficionados, a nivel global, comparten de manera digitalizada la integridad del espectro que reciben sus antenas. Puedes ir sintonizando y demodulando por software todas las señales que son captadas en las distintas bandas, e ir adaptando la demodulación y todos los parámetros del filtro de frecuencia intermedia, que son simulados por software, para tener en tu ordenador, por ejemplo, las señales que un radioaficionado puede sintonizar en su estación en Groenlandia. Todo un universo en tu ordenador gracias a Internet.

Comparto el enlace de la aplicación web que permite practicar el diexismo de manera online, sin necesidad de descargar ningún programa.

 

Enlace para acceder a la web de diexismo online

 

 

¿Qué mecanismo se emplea para que desde una estación de un radioaficionado se pueda transmitir la señal captada en una de sus antenas o bien simplemente servir las muestras de señal recibida al ordenador para que éste las procese y podamos sintonizar las emisoras? Este mecanismo es una radio definida por software (SDR).

 

 

En la anterior figura se representa este dispositivo. Se trata de un receptor hardware muy simplificado, conectado a una antena a su entrada. Lo primero que se hace es amplificar y filtrar paso banda la señal de radiofrecuencia. A continuación se obtienen las componentes en fase y en cuadratura de esta señal pasobanda. Para ello se multiplica la señal de RF amplificada con una señal sinusoidal, y respectivamente con una versión desplazada 90 grados de esa misma señal (podrían por ejemplo ser una señal seno y una señal coseno, de una frecuencia determinada). Las señales resultantes de ambos productos (que no son sino la traslación a banda base de ambas componentes de la señal pasobanda) son pasadas por sendos filtros pasobajo, en ambas ramas circuitales, con lo que tenemos las señales I(t) y Q(t) en forma de audio sin demodular. Para finalizar, estas señales se pasan por un conversor analógico-digital, que convierte las formas de onda continuas en muestras codificadas mediante conjuntos de bits. Ésto es lo que recibe el ordenador, que por software se encarga de hacer las operaciones matemáticas que restan, dependiendo de la señal concreta que estemos sintonizando y del tipo de modulación empleado en ella. Estas muestras codificadas también pueden ser servidas a Internet, de forma que un usuario remoto pueda abrir un flujo de paquetes de datos accesibles mediante la IP y el puerto del servidor que recibe los datos del SDR.

 

 

 

 

 

 

Pero ésto no es todo. De acuerdo con lo que comenté más arriba, en principio no es necesario que dispongamos de un SDR para sintonizar señales servidas remotamente. Sí sin embargo si lo que queremos es detectar las señales locales del entorno en el que nos hallamos (para lo que necesitamos una antena), y/o si queremos servir sus muestras correspondientes. Por lo tanto, queda explicada la simplicidad del portal web que incluí más arriba.

Ahora bien, existen paquetes de software gratuito para presentar de una manera más profesional las señales a las que nos enganchamos. Estos programas son descargables gratuitamente de Internet. Existen muchas soluciones al respecto, a cual más atractiva. Ejemplos de algunas de las aplicaciones de escritorio cuyo programa de instalación es descargable desde la world wide web son SDRSharp, QTRadio, SdrDx, SDRRadio, HDRSdr, SDRUno, …, y algunas más, aunque éstas son las más conocidas.

En los tres siguientes videos se puede apreciar la rutina a emplear para sintonizar las señales mediante la aplicación SDRRadio. Se puede observar que lo que esta aplicación muestra directamente en la pantalla es el espectro (la transformada FFT de las señales en el dominio del tiempo), presentado en el dominio de la frecuencia. La rutina usada consiste en ir recorriendo la frecuencia desde un punto determinado y reconocer en el espectro el tipo de modulación y el ancho de banda de cada señal independiente. Una vez que hemos adivinado estos datos, nos falta adecuar el filtro al ancho de banda de la señal y seleccionar la modulación, para que el programa filtre y demodule la señal. El tipo de modulación no es difícil de adivinar. La modulación más común es la modulación de amplitud (AM), que presenta un espectro de potencia par en relación a la portadora (simétrico). Es un espectro de potencia simétrico porque las señales reales tienen una transformada de Fourier de módulo simétrico respecto al punto central del ancho de banda que ocupan.

Por otra parte, las señales FM tienen un ancho de banda bastante mayor que las AM y su espectro presenta múltiples rayas espectrales equiespaciadas. Las señales CW, que se utilizan por ejemplo para transmisiones telegráficas en código Morse, tienen un ancho de banda mucho menor que las otras dos, y se escuchan según una sucesión de tonos. Los radioaficionados suelen emplear en sus transmisiones la modulación AM, o su versión reducida (USB – Banda Lateral Superior). De acuerdo con estas directrices, no resulta complicado ir escuchando las distintas transmisiones mediante el programa. A continuación incluyo los tres vídeos que antes mencioné.

 

 

 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (17) Tablas y gráficas de interés, III.-

 

Inserto en esta entrada imágenes complementarias autoexplicativas relativas a los sistemas de posicionamiento hiperbólicos.

La primera imagen describe la operativa implícita en la circuitería de las cadenas Decca. Se pueden observar las conversiones de frecuencia que se efectúan en las antenas esclavas para evitar interferencias a la misma frecuencia en el receptor de señales emitidas por distintas antenas de la cadena. También se representan las conversiones de frecuencia que son acometidas en el receptor para poder determinar la diferencia de fase mediante el discriminador de fase correspondiente a la señal diferencia Rojo.

 

 

La segunda imagen representa esquemáticamente los radiales que surgían de cada estación Consol. Se puede advertir la notable componente hiperbólica en las proximidades de las antenas, donde era impracticable la operativa de escucha por radiales, lo que condicionaba el emplazamiento de las estaciones.

 

 

La tercera imagen de la serie representa los sectores angulares utilizables para la estación de Stavanger.

 

 

La imagen que sigue representa las curvas de nivel relativas a la precisión diurna obtenida con el sistema en el Atlántico Norte.

 

 

A continuación se muestran las mismas curvas de nivel, sólo que para la recepción nocturna. Debido a las distintas condiciones de propagación en ambos períodos horarios, se obtenían distintas precisiones si se empleaba el sistema por el día o por la noche.

 

 

Para ya finalizar, incluyo aquí la tabla de azimuts verdaderos en forma numérica para la antigua estación Consol de Arneiro (Lugo). Los valores tabulados representan los ángulos de azimut correctos para cada conteo de rayas antes de la equiseñal, el cual varía entre 1 y 60 rayas.

 

 

El concepto de verdad en matemáticas, por Jesús Mª Landart Ercilla.

 

 

Conozco a Jesús María Landart Ercilla desde el año 2005. Ya entonces me sorprendió su agradable conversación y su calidad de polímata. Era como hablar con una enciclopedia Espasa andante, pero con las emociones de un humano. Me hice amigo enseguida de él. Y desde entonces mantenemos una comunicación fluida mediante medios electrónicos. Es una gran persona y se hace querer desde el minuto cero.

Pero Jesús es mucho más que mi amigo. Estudió ingeniería técnica electrónica, es licenciado en matemáticas y graduado en filosofía, complementado con un Máster en Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia. Nunca o casi nunca bajó del 10 y del primer puesto en su promoción. Es por ello que le tengo un gran respeto. Se trata de quizás uno de los últimos renacentistas que quedan, en una sociedad que valora lo inmediato, lo fácil, lo gratuito, lo que no requiere esfuerzo. Me da miedo incluso destripar aquí su último libro, que en realidad es la versión impresa de su Tesis Fin de Máster en Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia, y que lleva por título “El concepto de verdad en matemáticas”. Y es que se frivoliza mucho con el concepto de verdad, y debo reconocer que soy la primera persona en hacerlo.

Es por ello que, ahora que ya lo he presentado, introduzco la reseña del libro usando sus mismas palabras, para no faltar a la verdad.

“La teoría clásica de la verdad matemática afirma que la deducción a partir de axiomas intuitivos es condición suficiente y necesaria para la verdad matemática. Al menos tres crisis importantes a lo largo de los últimos ciento cincuenta años quebraron esta confianza: la irrupción de geometrías no euclídeas, el descubrimiento de contradicciones en el seno de la teoría de conjuntos y la constatación de la existencia de limitaciones intrínsecas en los sistemas axiomáticos. La última esperanza, la posibilidad de encontrar un algoritmo que respondiera a toda pregunta bien formulada, se desvanecía igualmente. Quedaba una concepción mucho más débil de verdad matemática, menos ingenua y de gran riqueza de matices.”

Dejo aquí los enlaces a la versión impresa y a la versión en PDF del libro, para quien lo quiera comprar o descargar. Se trata de un libro que todas las personas que estudian carreras técnicas deberían leer. Porque está muy bien escrito, con mucho rigor. Al leerlo, uno no diferencia si la mente que hay detrás de él es la de un premio Nóbel o la mente de una persona próxima, humana y buena como él lo es.

 

Versión impresa


Versión en PDF

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (16) Tablas y gráficas de interés, II.-

 

Añado en esta entrada otras gráficas de interés relativas al sistema de posicionamiento Consol. La primera de ellas representa la evolución temporal de los fasores en un ciclo completo del período de la parte de señal de orientación, para la señal recibida en la perpendicular a la línea de antenas.

 

unciclo

 

La segunda de la serie representa la señal demodulada relativa al subperiodo de señal de orientación.

 

demodulada

 

Las dos siguientes imágenes representan la amplitud de la señal recibida para distintas ubicaciones en relación a la estación. En la primera imagen se aprecia únicamente la parte de orientación de la señal para dos posiciones angulares diferentes respecto a la estación. La segunda de ellas representa el ciclo completo de la señal recibida para la transmisión efectuada desde la estación de Stavanger.

 

recibidas1

 

stavanger