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Archive for the ‘ Ciencia ’ Category

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (17) Tablas y gráficas de interés, III.-

 

Inserto en esta entrada imágenes complementarias autoexplicativas relativas a los sistemas de posicionamiento hiperbólicos.

La primera imagen describe la operativa implícita en la circuitería de las cadenas Decca. Se pueden observar las conversiones de frecuencia que se efectúan en las antenas esclavas para evitar interferencias a la misma frecuencia en el receptor de señales emitidas por distintas antenas de la cadena. También se representan las conversiones de frecuencia que son acometidas en el receptor para poder determinar la diferencia de fase mediante el discriminador de fase correspondiente a la señal diferencia Rojo.

 

 

La segunda imagen representa esquemáticamente los radiales que surgían de cada estación Consol. Se puede advertir la notable componente hiperbólica en las proximidades de las antenas, donde era impracticable la operativa de escucha por radiales, lo que condicionaba el emplazamiento de las estaciones.

 

 

La tercera imagen de la serie representa los sectores angulares utilizables para la estación de Stavanger.

 

 

La imagen que sigue representa las curvas de nivel relativas a la precisión diurna obtenida con el sistema en el Atlántico Norte.

 

 

A continuación se muestran las mismas curvas de nivel, sólo que para la recepción nocturna. Debido a las distintas condiciones de propagación en ambos períodos horarios, se obtenían distintas precisiones si se empleaba el sistema por el día o por la noche.

 

 

Para ya finalizar, incluyo aquí la tabla de azimuts verdaderos en forma numérica para la antigua estación Consol de Arneiro (Lugo). Los valores tabulados representan los ángulos de azimut correctos para cada conteo de rayas antes de la equiseñal, el cual varía entre 1 y 60 rayas.

 

 

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El concepto de verdad en matemáticas, por Jesús Mª Landart Ercilla.

 

 

Conozco a Jesús María Landart Ercilla desde el año 2005. Ya entonces me sorprendió su agradable conversación y su calidad de polímata. Era como hablar con una enciclopedia Espasa andante, pero con las emociones de un humano. Me hice amigo enseguida de él. Y desde entonces mantenemos una comunicación fluida mediante medios electrónicos. Es una gran persona y se hace querer desde el minuto cero.

Pero Jesús es mucho más que mi amigo. Estudió ingeniería técnica electrónica, es licenciado en matemáticas y graduado en filosofía, complementado con un Máster en Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia. Nunca o casi nunca bajó del 10 y del primer puesto en su promoción. Es por ello que le tengo un gran respeto. Se trata de quizás uno de los últimos renacentistas que quedan, en una sociedad que valora lo inmediato, lo fácil, lo gratuito, lo que no requiere esfuerzo. Me da miedo incluso destripar aquí su último libro, que en realidad es la versión impresa de su Tesis Fin de Máster en Lógica, Historia y Filosofía de la Ciencia, y que lleva por título “El concepto de verdad en matemáticas”. Y es que se frivoliza mucho con el concepto de verdad, y debo reconocer que soy la primera persona en hacerlo.

Es por ello que, ahora que ya lo he presentado, introduzco la reseña del libro usando sus mismas palabras, para no faltar a la verdad.

“La teoría clásica de la verdad matemática afirma que la deducción a partir de axiomas intuitivos es condición suficiente y necesaria para la verdad matemática. Al menos tres crisis importantes a lo largo de los últimos ciento cincuenta años quebraron esta confianza: la irrupción de geometrías no euclídeas, el descubrimiento de contradicciones en el seno de la teoría de conjuntos y la constatación de la existencia de limitaciones intrínsecas en los sistemas axiomáticos. La última esperanza, la posibilidad de encontrar un algoritmo que respondiera a toda pregunta bien formulada, se desvanecía igualmente. Quedaba una concepción mucho más débil de verdad matemática, menos ingenua y de gran riqueza de matices.”

Dejo aquí los enlaces a la versión impresa y a la versión en PDF del libro, para quien lo quiera comprar o descargar. Se trata de un libro que todas las personas que estudian carreras técnicas deberían leer. Porque está muy bien escrito, con mucho rigor. Al leerlo, uno no diferencia si la mente que hay detrás de él es la de un premio Nóbel o la mente de una persona próxima, humana y buena como él lo es.

 

Versión impresa


Versión en PDF

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (16) Tablas y gráficas de interés, II.-

 

Añado en esta entrada otras gráficas de interés relativas al sistema de posicionamiento Consol. La primera de ellas representa la evolución temporal de los fasores en un ciclo completo del período de la parte de señal de orientación, para la señal recibida en la perpendicular a la línea de antenas.

 

unciclo

 

La segunda de la serie representa la señal demodulada relativa al subperiodo de señal de orientación.

 

demodulada

 

Las dos siguientes imágenes representan la amplitud de la señal recibida para distintas ubicaciones en relación a la estación. En la primera imagen se aprecia únicamente la parte de orientación de la señal para dos posiciones angulares diferentes respecto a la estación. La segunda de ellas representa el ciclo completo de la señal recibida para la transmisión efectuada desde la estación de Stavanger.

 

recibidas1

 

stavanger

 

Síntesis de dinámica de poblaciones con aplicación a sistemas de pesca/capturas

 

 

En el año 2015, presenté mi Tesis Fin de Máster en la especialidad de Análisis Matemático del Máster Universitario de Matemáticas Avanzadas de la UNED.

Mediante este trabajo de fin de Máster se intenta primeramente hacer una síntesis de los tópicos principales dentro del estudio de la dinámica de poblaciones. Se trata de una especialidad de la matemática aplicada que se enmarca en la disciplina de la biología matemática. Dicha disciplina tuvo su nacimiento en los años 20 del siglo pasado, con algunas aportaciones previas, y su estudio ha discurrido en paralelo al desarrollo de otras ramas en el marco del análisis de los sistemas dinámicos, que comparten para algunos casos particulares el patrón de las ecuaciones diferenciales que las articulan. Me refiero aquí a la teoría del caos, y a la teoría de bifurcaciones, campos de investigación muy activos durante todo el siglo XX, y cuyo interés mantiene su vigencia. Este primer foco de atención se centra en los aspectos fundamentales del estado de desarrollo actual de la dinámica poblacional. Esto es, como punto de partida introductorio, nos fijaremos en los modelos de una especie y los de dos especies, así como en los conceptos matemáticos necesarios para estudiar los sistemas poblacionales. Se pondrá especial atención en los trabajos pioneros llevados a cabo por los matemáticos Alfred J. Lotka y Vito Volterra. Estas tareas se llevan a cabo en los dos primeros capítulos. En el capítulo tercero se tratan los sistemas de Lotka-Volterra para un número de especies mayor que dos. Es decir, en él se generalizan los aspectos tratados en el segundo capítulo, aplicándolos a ecosistemas con mayor diversidad biológica, y atendiendo a las relaciones de interdependencia que existen entre las especies que los habitan.

Para finalizar, en el cuarto y último capítulo, se realiza el estudio mediante modelos matemáticos de la variabilidad poblacional en ecosistemas en los que se extraen ejemplares de manera “artificial”, esto es, mediante prácticas pesqueras o cinegéticas. Se realiza este análisis con el objeto de conocer cómo varían las poblaciones según distintas estrategias de pesca/capturas, y de averiguar las condiciones que deben evitarse para obtener un máximo rendimiento económico, sin forzar la extinción de las especies de interés. Se presenta además una introducción a las problemáticas existentes en las pesquerías, relacionadas con la búsqueda de un equilibrio óptimo entre el rendimiento económico y la supervivencia de las especies, sin la que la práctica de la pesca no tendría cabida.

 

PARA INICIAR LA DESCARGA CLICAR AQUÍ: TFM_2015_Analisis_Matematico

 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (15) Tablas y gráficas de interés.-

 

En este apartado añadiré imágenes relativas al funcionamiento del sistema Consol, extraidas del libro Funksystem für Ortung und Navigation, cuyo autor es Ernst Kramar.

En la primera imagen se aprecia la apariencia técnica general del sistema, con su distribución de antenas, y el mecanismo desfasador.

 

 

En la imagen que sigue se pueden ver dos cronogramas típicos de lo que podría ser un período de la señal recibida, incluyendo la emisión de baliza NDB y el subperíodo de señal de orientación.

 

 

La figura que sigue es otra representación de la parte de señal del subperíodo de orientación.

 

 

A continuación se muestra un esquema en el que se explica la composición del fasor de la señal recibida, en función de los fasores de las dos señales extremas y del de la señal central.

 

 

Para ya finalizar, en las dos tablas que siguen se tabulan los parámetros relativos a las estaciones Consol activas después de la confrontación bélica.

 

 

 

Una chica La Mar de lista y La Mar de guapa

 

 

No sólo fue un icono del cine mudo y los principios del sonoro. Era de una belleza inusual, a base de sofisticación y rasgos delineados y perfectos, tirando casi hacia lo oriental, como una princesa de un cuento de Scherezzade. Pero Hedy Lamarr era mucho más que una cara bonita con excelentes dotes interpretativas. Era una máquina de la ingeniería, que tuvo una feliz idea, y que supo hacerla realidad, aunque nunca pudiera explotarla.

 

 

El 11 de agosto de 1942, en plena Segunda Guerra Mundial, en colaboración con el pianista George Antheil, patentó la primera implementación conocida de las técnicas de espectro ensanchado. En aquella guerra se hicieron notorias las dificultades existentes en algunos sistemas de telecomunicaciones o de rádar ante el uso de medidas electrónicas, conocidas también con el nombre de “jamming” en el argot técnico. Las señales de jamming no son sino interferencias creadas adrede por el enemigo para inutilizar por ejemplo los sistemas de rádar, introduciéndose información indeseada y falsa modulando las frecuencias empleadas en el sistema receptor en sí, que se cuela en las antenas, y puede confundir (por ejemplo en el caso del rádar) la interpretación de los blancos o targets e incluso inutilizar completamente la recepción.

 

 

En realidad la técnica básica para conseguir que una determinada información viaje por el espacio consiste en mezclar la señal de información, que podría por ejemplo ser la onda de corriente de baja frecuencia que genera un micrófono capacitivo, con una señal sinusoidal de alta frecuencia, amplificar el resultado y radiarlo en una antena. La mezcla de estas dos señales se puede conseguir aprovechando la no-linealidad de algún dispositivo, como es el caso de un transistor bipolar polarizado a caballo de la zona activa y la de saturación, o de un transistor de efecto de campo, de modo que en el colector o respectivamente drenador tenemos un espectro que incluye no sólo la onda tal cual amplificada, sino además la suma de todos los armónicos que resultan de elevar a las sucesivas potencias un coseno que varía en el tiempo, el que suministraría el oscilador local, junto con los productos de intermodulación que surgen al sumar en el circuito de entrada del mezclador este coseno con la señal de corriente de la información y elevar a cada potencia. Refiriéndome aquí a las potencias implícitas en el desarrollo en serie de Taylor de la señal, válido en este contexto porque se opera siempre con márgenes dinámicos de pequeña señal, dado que las mayores amplitudes se suelen conseguir al final de la cadena de transmisión, cuando se realiza la amplificación de potencia. Ésto es así, porque el producto de dos señales de dos frecuencias distintas es igual a la semisuma de una señal de frecuencia suma y otra señal de frecuencia diferencia. De esta forma, en recepción se usa uno de los productos de intermodulación de segundo orden, más concretamente aquél que vibra a la diferencia entre la frecuencia de radio y la frecuencia del oscilador local de dicho receptor, para pasar la información a una determinada frecuencia mucho más baja que la radiofrecuencia, de modo que pueda ser amplificada con calidad y poco ruido y pasada al detector del receptor. Así, la forma más barata para transmitir información en términos de ancho de banda empleado es cualquiera modulación que transmita la señal moduladora que contiene la información por el canal, sin modificaciones, y hablando por supuesto de sistemas analógicos, empleando como límite el ancho de banda positivo de dicha señal.

 

 

¿Entonces cuál fue la idea de Hedy? A Hedy Lamarr se le ocurrió variar de alguna forma sincrónica en el transmisor y el receptor la frecuencia de portadora o señal de radiofrecuencia empleada en la transmisión. Más específicamente, Hedy empleó en su sistema lo que hoy se conoce como espectro ensanchado por salto de frecuencia (“Frequency hoping”). Por aquel entonces no existían los avances que tenemos hoy en día en electrónica de estado sólido (aún se desconocía esta tecnología), por lo que usó como mecanismo de sincronía entre el transmisor y el receptor el bombo de un organillo, que a medida que iba girando iba generando señales de distintas frecuencias para mezclar con la información, ocupando un ancho de banda muchísimo mayor que el estrictamente necesario, de manera que la información quedase enmascarada por el ruido. Cuanto mayor es el ancho de banda, cualquier sistema de transmisión limita la densidad espectral de potencia radiada por elemento de frecuencia. Es decir, cuanto mayor sea el ancho de banda que empleamos en una transmisión, más se limita el nivel de la señal que transmitimos. Asimismo, cuanto mayor sea el ancho de banda en recepción, menos afectarán las interferencias en cualquiera de las frecuencias de la banda, con lo que las señales de jamming se verán muy atenuadas, y sus efectos sobre la señal recibida serán prácticamente inapreciables. En consecuencia, un receptor normal pensado para cualquiera de las frecuencias que empleamos en nuestro transmisor “Hedy” sólo detectaría ruido, y para lograr que un sistema se enganchase a la transmisión que estamos efectuando con salto de frecuencia, debería emplearse cualquier sistema que permitiese variar la frecuencia de sintonía y la frecuencia del oscilador del mezclador receptor en el mismo orden y de forma sincrónica con sus variaciones en transmisión, para lo cual también sería preciso que nuestro sistema de antena estuviese diseñado para banda ancha. Sólo un conocimiento exacto del mecanismo empleado para el salto de frecuencia en transmisión permitiría la recepción correcta de la señal. En cualquier otro caso, la señal recibida sería sólo ruido. Actualmente, la tecnología permite afortunadamente sistemas más prácticos que “el organillo”. Digamos que “el organillo” está hoy en día implementado mediante circuitería a muy alta escala de integración.

 

 

Fue en el año 1957 cuando los ingenieros de la empresa Silvania Electronics Systems Division implementaron por primera vez el sistema ideado por Lamarr mediante transistores. Y en la actualidad las técnicas de espectro ensanchado son cada vez más importantes. No sólo se sigue empleando el sistema de salto de frecuencia, sino que también existe otra variedad denominada “de secuencia directa”, que sintetiza el filtro transmisor mediante un código sólo conocido por transmisor y receptor, y que también desparrama el espectro haciendo la señal indistinguible de ruido en receptores de banda estrecha. El creciente interés en estas tecnologías deriva de que usar espectro ensanchado permite superponer en una misma banda de frecuencia señales de muchas fuentes sin que existan interferencias limitantes entre ellas.

Y todo ello gracias a la Lamarr. La Mar de lista y La Mar de guapa la tía. Pero cuya patente expiró 3 años antes de que se empezasen a sacar los primeros sistemas de espectro ensanchado basados en sus ideas. Por lo tanto, nunca ganó ningún dinero con ésto.

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (14.1.1) Puntualizaciones respecto a los datos históricos. La captura del U-505.-

 

La afirmación de que el sistema Elektra-Sonne fue utilizado por ambos bandos es correcta. La Inteligencia británica sabía que las estaciones existían ya durante la guerra. Para ello contamos con el testimonio del Profesor R. V. Jones, que fue Profesor Emérito de Filosofía Natural en la Universidad de Aberdeen y un fellow honorario de los Colegios de Wadham y Balliol, en Oxford. Como Director de Inteligencia en el Staff Aéreo en 1946 y posteriormente Director de Inteligencia Científica en el Ministerio de Defensa, trabajó en un rol de consejero desde la Segunda Guerra Mundial. Sus publicaciones incluyen Most Secret War (1978), Future Conflict and New Technology (1981), Some thoughts on Star Wars (1981), e Instruments and Experiences (1988), así como informes detallados de lo que realmente conocían los británicos en tiempos de guerra de Elektra-Sonne y otros sistemas de guiado para las bombas volantes V-1.

En el libro Hitler’s U-Boat War, the hunted 1942-1946, se hace alusión a dicha persona (R.V. Jones), concretamente en las páginas 554, 555 y 556 (no aparece en las tres, pero cito estos tres números para entrar en contexto al dato). Las filtraciones a los británicos poseían toda la credibilidad, puesto que acaecieron tras la captura del submarino nazi U-505 por parte del bando aliado.

Transcribo aquí la traducción del inglés del texto que yace en las páginas mencionadas:

“El más triste U-boat de la fuerza Atlántica, el IXC U-505, que había abortado al menos una docena de partidas desde diciembre de 1942, una de ellas ocasionada por el suicidio del patrón, Peter Zschech, finalmente navegó de nuevo el 16 de marzo. Estaba todavía comandado por el reemplazo de Zschech, Harald Lange, de 40 años, el más viejo capitán en servicio activo de los U-boat de ataque. Su primer oficial siguió siendo Paul Meyer, de edad 26 años, que había llevado el submarino a casa cuando Zschech se mató.

Después de que dio las nuevas claves Enigma al U-123, Lange en el U-505 patrulló sobre seis semanas entre Freetown y su puerto vecino, Monrovia (Liberia). Los Aliados hicieron un seguimiento de sus movimientos. En todo aquel tiempo permaneció sin sumergirse. Las prolongadas operaciones aguantando el calor y la humedad del trópico debilitaron la tripulación y saquearon las baterías. Bajo de combustible, Lange comenzó el viaje de retorno el día 27 de mayo, eligiendo hacer una parada en las islas Cabo Verde.

Los descifradores de códigos Aliados se prepararon para el seguimiento del viaje de regreso del U-505. El grupo de “asesinos de cazadores” de Dan Gallery (el porta-jeeps Guadalcanal y una escolta de cinco destructores), trataron de localizar el U-505, pero no lo lograron. Bajo de fuel, el 4 de junio Gallery dio órdenes de dirigirse a Casablanca.

Uno de los bien entrenados destructores de la escolta, Chatelain, reportó un posible contacto de sónar a las 11:10 aquella misma mañana. Su nuevo capitán, Dudley S. Knox, un jurista e hijo del prominente historiador naval Dudley Wright Knox, movió abajo el visor, y evaluó el contacto como un ‘submarino’, disparando una salva. Gallery dirigió prontamente dos Wildcats aerotransportables y dos destructores, el Jenks y el Pillsbury, para asistir al Chatelain y sacar el Guadalcanal del alcance de los torpedos, cubiertos por los otros dos destructores, Pope y Flaherty. Entonces, lanzó un ‘equipo asesino’ Wildcat-Avenger  (gato salvaje vengador).

Los dos Wildcats aerotransportables, pilotados por John W. Cadle, Jr. y Wolffe W. Roberts, cubrieron al destructor Chatelain. Cuando los pilotos vieron el contorno del submarino a la profundidad del periscopio, Cadle radió: ‘el buque ha justo hecho fuego en la dirección opuesta de la salva’. Entonces Cadle marcó el punto dos veces con ráfagas de ametralladora. Gallery más tarde escribiría que la ‘inteligente’, ‘rápida’ y ‘valiente’ acción de Cadle y Roberts fue decisiva para los eventos que siguieron, y fue ‘uno de los pocos casos en los que una aeronave dirigió el ataque’ contra un U-boat. Más tarde, el patrón Dudle Knox a bordo del Chatelain denegó enfáticamente que fuera éste el caso. Escribió que después de su ataque fallido, volvió a obtener el contacto por sónar del U-505 a 100 yardas y que nunca lo perdió. Las observaciones y objetivo marcados por los Wildcats, según insistió Knox, fueron ‘valiosos’ pero sólo en que le permitieron cortar el procedimiento estándar y comenzar un ataque con cargas de profundidad en un rango de quinientas yardas, en vez de las prescritas cien yardas.

Knox movió abajo el haz del sónar y a las 11:21 comenzó a lanzar un conjunto de catorce cargas de profundidad. Al mismo tiempo Lange había descubierto que el U-505 estaba en gran peligro y había ordenado a su ingeniero, Joseph Hanser, coger el bote de profundidad. Las cargas de profundidad alcanzaron el U-505 y causaron una inundación, pero no dañaron severamente la estructura del bote. Sin embargo, lo pusieron fuera de control hasta aproximadamente los 755 pies, de acuerdo a las cuentas del tripulante Decker, que fue a decir que Lange entonces lloró ‘su última orden organizada’ a Hanser: ‘Súbenos, súbenos antes de que sea demasiado tarde’.

Aproximadamente veinte minutos más tarde que el contacto original por sónar, a las 11:22, el U-505 puso la popa hacia la superficie alrededor de cien yardas del Chatelain. Dudley Knox, que estuvo durante la alerta completa, paró e inmediatamente abrió fuego con sus cañones de calibre 3”/50, disparando cuarenta y ocho veces, algunos disparos alcanzaron el U-505. Cuando apareció aquello, el U-505 estaba virando hacia él -y bastó un vistazo para ver que un torpedo estaba viniendo hacia el Chatelain- Knox respondió disparando un único torpedo al U-505, pero falló, lo mismo que ocurrió para el torpedo alemán. Uniéndose al ataque, el Jenks, comandado por Julius F. Way, disparó treinta y dos veces con el calibre 3”/50 y el Pillsbury, comandado por George W. Casselman, disparó veintiuna veces. Al mismo tiempo, los dos Wildcats entraron en la refriega, reportándolo los pilotos (quizás imprecisamente). Todos estos disparos mataron uno de los cincuenta y nueve alemanes del U-505 e hirieron a otros, incluyendo el patrón Lange y el primer oficial Meyer. ….(continuará en la próxima entrada del hilo)….