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Visita al Museo Nacional de Ciencia y Tecnología de Madrid

 

Aprovechando que era sábado, y que no tenía otra cosa que hacer, he acudido al Museo Nacional de Ciencia y Tecnología, ubicado en el Paseo de las Delicias, al lado del Museo del Ferrocarril, en Madrid. La entrada es totalmente gratuíta y está abierto todos los días de la semana excepto los lunes. Ha resultado muy interesante e instructiva la visita, dado que las vitrinas exhíben verdaderas reliquias que nos aproximan a la infinita curiosidad e inquietud humana, que ha sido vital desde la época de las cavernas para resolver los problemas que se le plantearon a los hombres a lo largo de la historia y para conseguir que sus vidas fuesen más cómodas y productivas. La ciencia de matemáticos, ingenieros y científicos, la viva expresión de su talento, ingenio e inteligencia, es el legado que recibimos de nuestros antepasados y que cederemos de forma enriquecida a las generaciones venideras, y fue, es, y será, fundamental para nuestro mejor conocimiento del orden y la armonía del mundo, la antigua idea jonia del Cosmos, la primera de las revoluciones intelectuales, y que fue gestada en la cuna de la civilización.

La disposición actual del museo consta de una exposición fotográfica cambiante, de otra exposición inmutable, que engloba fundamentalmente instrumentos de medida, relojes, cámaras de fotografía, radios, fonógrafos, algún televisor, y vehículos a motor. Además de estas dos partes, hay una tercera que es cambiante y que actualmente lleva por nombre “QWERTY”, estando dedicada a la evolución histórica de las máquinas de escribir y de las máquinas tipográficas. 

A modo de reportaje, inserto a continuación una serie de fotografías, de cuyo contenido haré sucintas descripciones introductorias, para que se pueda ver una selección de las maravillas que encierra este pequeño pero interesante museo.

La primera fotografía representa un podómetro, instrumento provisto de una rueda y de un sistema de engranajes que actúan sobre el reloj marcador, que se utilizaba para mediciones de longitud entre diferentes puntos de jardines y sitios abiertos.

 

 

A continuación se observan dos brújulas de agrimensor (a la izquierda) y un grafómetro de pínulas (a la derecha). Estos aparatos servían para realizar planos sencillos y de poca precisión (los dos de la izquierda) y para planos y levantamientos de mayor precisión el de la derecha. Para confeccionar los planos primero se orientaba la brújula en relación al Norte magnético terrestre y a continuación se medían los ángulos necesarios con los que se subtendía la posición de los puntos a representar, así como las distancias a los mismos mediante cadenas de agrimensor, quedando pues representadas las ubicaciones mediante un sistema de coordenadas polares planas.

 

 

La siguiente fotografía representa un compás de artillería diseñado por el matemático y militar sevillano Luis Collado a finales del Siglo XVI. Mediante este artilugio era posible efectuar cálculos de artillería y de baluartes. Se podían obtener los diámetros y pesos de los proyectiles en función de su material, el proyectil adecuado a cada calibre, así como forzar a que la bala siguiera la trayectoria deseada en función de la inclinación y la carga del cañón.

 

 

La imagen que sigue muestra en su parte superior un compás de proporción, cuyo uso es equivalente al de los escalímetros actuales. En la parte inferior aparece un compás con cuadrante, una de cuyas caras sirve para cálculos astronómicos y zodiacales, estando la otra destinada a obtención de pesos y densidades en función del material.

 

 

A continuación aparece una fotografía en la cual se puede apreciar un radio latino, diseñado por Latino Orsini en el Siglo XVI, y que se utilizaba para medidas angulares en astronomía y arquitectura basadas en cálculos trigonométricos. Al plegarse presentaba la forma de una espada con su empuñadura.

 

 

La siguiente fotografía representa una brújula excéntrica de principios del Siglo XX, utilizada para la confección en topografía de itinerarios orientados, quedando todas las líneas orientadas en relación al Norte magnético. Idéntica utilidad tenía el instrumento de la segunda fotografía de este bloque de dos, el teodolito, el cual no sólo sirve para medidas angulares horizontales sino también verticales.

 

 

El planímetro, en la imagen que sigue, era un instrumento para utilizar sobre un plano y cuya utilidad consistía en que si se movía por los bordes de una figura plana irregular cerrada mostraba el área encerrada por dicho polígono.

 

 

A continuación muestro en la primera fotografía tal vez el más clásico de los aparatos de medición, el sextante, evolución técnica del octante, y que como bien sabido es, sirve para obtener el ángulo de un determinado astro, que puede ser el sol o un planeta o estrella brillantes, a su paso por el meridiano terrestre local, momento de su mayor altura sobre el horizonte. Esta medida es fundamental para obtener la latitud y longitud de una localidad, utilizándolo coordinadamente con un reloj cronómetro sincronizado con la hora local de un determinado meridiano de referencia. Es por ello que la utilidad del sextante ha sido impagable, para el desarrollo de las antiguas cartas de navegación y para la propia navegación en sí de los marinos. Como evolución natural del sextante se inventó el cuadrante de Davis, que aparece en la segunda fotografía de este bloque, y que permitía obtener las mencionadas medidas en posición de espaldas al sol, evitándose así el mirar directamente al astro en una operación que podía durar un tiempo significativo.

 

 

En la siguiente imagen aparece un compás azimutal, destinado a cuantificar la desviación entre los polos magnético y geográfico. Se puede observar que está montado en una montura Cardan, la misma que se empleaba para llevar el reloj cronómetro a bordo, y que servía para minimizar los efectos del bamboleo del barco en la precisión de las medidas.

 

 

El objeto que figura en la fotografía que sigue es una ballestilla, en concreto la única que se conserva completa en todo el mundo. Servía para mediciones angulares en astronomía y geodesia.

 

 

A continuación se exhíbe un conjunto de tres fotografías donde se pueden apreciar dos astrolabios distintos. El astrolabio es un instrumento astronómico, basado en el modelo geocéntrico, que se utilizó desde el Siglo II a.d.C. hasta mediados del Siglo XVI, y que representa un modelo a escala del cielo suponiendo la Tierra en el centro del universo. A pesar del error conceptual implícito, este aparato permite una precisión razonable a la hora de observar el movimiento aparente circumpolar de los astros, y en el cálculo de sus posiciones y distancias.

 

 

La esfera armilar, que muestro en la siguiente imagen, era un utensilio de tipo didáctico, que se empleaba para enseñar astronomía, explicar las estaciones del año, y otros elementos de mecánica celeste, utilizando el modelo geocéntrico que tanto tiempo dominó en el panorama cosmológico.

 

 

Sigue a continuación una fotografía de un planetario que simulaba los movimientos de la Tierra, la Luna, y los planetas, alrededor del sol, basado en una cuerda cuya energía alimentaba a los engranajes.

 

 

El regulador astronómico que aparece en la imagen que sigue, era usado en observatorios astronómicos para obtener con una gran precisión la hora exacta del paso de un astro determinado por el meridiano local, para así poder tabular las efemérides de los cuerpos objeto de estudio.

 

 

El siguiente objeto que muestro es un reloj de sobremesa construido por John Ellicot a mediados del Siglo XVIII, importante fabricante inglés de relojes y barómetros, inventor de un sistema de compensación para péndulos basado en el empleo de metales de distinto coeficiente de dilatación, miembro de la Royal Society, relojero de Jorge III, y que recibió importantes encargos de la Corte de España. Este reloj Ellicot que aparece en la fotografía tenía un planisferio celeste similar al que existe a 41º de latitud Norte, y que iba girando con el paso del tiempo, así como un sistema de sonería.

 

 

El siguiente reloj es un reloj de bolsillo mecánico con las complicaciones parejas a un modelo fechador perpetuo. En otras palabras, este reloj mecánico, que posee una gran complejidad en su interior, es capaz de marcar con exactitud el calendario completo, la hora y las fases lunares, sin necesidad de los continuos reajustes que hay que hacer por ejemplo en los cambios de mes en los relojes convencionales no fechadores.

 

 

Para ya finalizar inserto aquí un bloque de tres fotografías que muestran diferentes detalles de la máquina de cifrado Enigma, empleada por el ejército alemán durante la Segunda Guerra Mundial. El modelo que aquí se exhibe es el de cuatro rodillos (las había de tres y de cuatro rodillos). Como ya expliqué en la entrada sobre Alan Turing y los números computables, la máquina Enigma emplea un número singularmente descomunal de alfabetos de sustitución. Por cada pulsación de una letra los rodillos avanzan una posición, de modo que se cambia automáticamente el alfabeto de sustitución en dicho salto. De este modo para descifrar el mensaje era necesario conocer la posición de los cuatro rodillos para la primera pulsación y poseer una máquina del mismo número de rodillos que la cifradora, para ir reproduciendo el mensaje cifrado. La máquina basaba su funcionamiento en la formación de circuitos por los que circulaba la corriente. En realidad, mediante el concurso de los rodillos y de las clavijas, se iban creando circuitos cambiantes para el paso de la misma, ya que si se pulsaba dos veces seguidas la misma tecla nunca aparecía en la segunda pulsación el mismo carácter cifrado que en la primera, por haber cambiado el alfabeto de sustitución y equivalentemente la disposición de circuitos. El modelo que aquí se muestra ha sido cedido al museo por el CNI (Centro Nacional de Inteligencia).

 

 

En fin, que he pasado un buen rato. Esta selección que aquí enseño no representa ni mucho menos la totalidad de lo que allí se puede admirar. Es tan sólo eso, una selección personal basada en mi criterio. Y el reportaje gráfico que puede animar (o no) a visitar este magnífico museo ubicado en Madrid. 

 

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La bomba de ariete y Joseph Montgolfier

 

 

 

El inventor francés Joseph Montgolfier patentó en el año 1796 un invento que a mi juicio es de un ingenio apabullante. La creación de este hombre pasó a ser conocida como la bomba de ariete, y es un mecanismo que únicamente empleando la energía que un pequeño salto de agua imprime en ésta, consigue elevar parte de ella a una altura muchísimo mayor que la de partida, sin el concurso de ningún tipo de motor o de otra fuente de energía. Se debe dejar bien claro que el mecanismo mencionado no es capaz, como es lógico según las leyes de la física, de subir todo el agua que se le entrega a una altura superior, sólo sube parte de ella. Esto no es de extrañar, puesto que en realidad lo que está haciendo la bomba es emplear la energía cinética del agua acelerada, agua que es después desperdiciada, para una vez almacenada como presión del depósito, entregársela al agua que es subida, consiguiéndose de este modo ganancia de altura para esa fracción de agua (que suele ser del 10 % del agua total que recibe la bomba) en relación a la altura de la fuente de agua desde donde ésta parte. Es imposible que se pueda subir todo el agua de entrada a una altura superior. Se estaría violando la ley de conservación de la energía, que viene a establecer que la energía mecánica inicial del agua es igual a la energía mecánica final en un cierto tiempo de evolución. Esta ley es fácil de entender en términos gravitatorios si pensamos que tanto si un grave aumenta su altura, a partir de una velocidad de partida desde la superficie terrestre, como si un grave aumenta su velocidad, a partir de la suelta de ese grave a velocidad cero desde la altura que alcanza según lo anterior hasta alcanzar dicha superficie, en ambos casos no estamos sino materializando la misma integral de elementos diferenciales de trabajo, o si se quiere de un modo equivalente, la misma integral de cantidades instantáneas de ímpetu por elemento diferencial de velocidad, sólo que según sentidos opuestos. Por ello ambas integrales son la misma y por lo tanto el fluido que cae desde una altura y es canalizado hacia abajo y luego hacia arriba, alcanzaría la misma altura en ambas ramas del tubo, que es lo que se conoce como principio de vasos comunicantes. En realidad, la ley de conservación de la energía a utilizar en los fluidos viene dada por el teorema de Bernouilli, el cual sirve de balance energético para un “tubo de corriente” del fluido bajo estudio, suponiendo un régimen laminar para ese “tubo de corriente”.

Como se puede observar en la imagen superior, el agua es canalizada desde el salto de agua, manantial, o río, que está a una altura superior a la bomba, hacia ésta mediante una tubería inclinada que suministra el agua a la bomba. La bomba tiene una ramificación hacia arriba que comunica con un depósito C por la mediación de la válvula B. La rama que sigue desde esa válvula B en adelante, por la parte de abajo, tiene a su fin otra válvula A, que comunica la tubería principal hacia afuera, preferentemente hacia un lugar donde el agua que por ella sale pueda ser reaprovechada para otros menesteres, o simplemente siga su discurrir por el mismo río o arroyo.

El funcionamiento de la bomba ariete se puede explicar en dos fases. La primera de ellas es la representada en la imagen superior y la segunda de ellas en la inferior.

En la fase inicial (imagen superior) el agua es acelerada en el conducto que proviene del salto de agua, simplemente por la imprescindible diferencia de alturas y la eventual presión ejercida donde se absorbe el agua si esta toma está bastante por debajo del nivel del arroyo o charca. Gracias a esa velocidad imprescindible y al ímpetu parejo a ella el agua empuja la válvula A y la hace avanzar hacia arriba, en cuyo avance parte de esa agua que está empujando bordea la válvula y sale al exterior, perdiéndose. Cuando la válvula A toca de repente con su tope superior (imagen inferior), la salida de agua hacia afuera es bloqueada. Como es lógico, por el principio de acción y reacción, exactamente la misma fuerza instantánea y de naturaleza impulsional (que se modelaría matemáticamente mediante una función delta de Dirac) con la que el agua cierra esa compuerta, y que no es sino el producto de la masa por la alta tasa de cambio instantánea de la velocidad de la misma por cesar su movimiento de repente, es transmitida en sentido contrario por la válvula al agua que está a su izquierda. En consecuencia, por el principio de Pascal, que establece que en un fluido la presión se propaga por igual en todas las direcciones, esa fuerza se transmite a través del agua hacia la izquierda y a su vez hacia arriba, hacia la válvula B, la cual se desplaza hacia arriba gracias a ese empuje, y en su avance deja pasar una cierta cantidad de agua al depósito C, bordeando la válvula, hasta que la presión por encima de la válvula B la hace bajar cortando el paso del agua del depósito hacia abajo. En este momento la presión por encima de dicha válvula está equilibrada con la de abajo. De esta manera se va agregando agua al depósito gradualmente, en sucesivos golpes, que suelen alcanzar un ritmo de uno o dos por segundo, hasta que el aire que se halla dentro de él está a una alta presión, por verse reducido a un espacio cada vez menor. La suma de esa presión que ejerce el aire más la presión hidrostática de la altura de agua creciente en el depósito, en el punto de salida de ésta hacia el lugar donde ha ser subida es la responsable de que el agua que va suministrando la mitad inferior de la bomba sea elevada hasta una gran altura, que puede ser incluso, con los convenientes ajustes y las medidas de diseño oportunas, de hasta 70 metros o más. Como es lógico, es imprescindible montar el depósito sin vaciarlo de aire, es decir, no se debe montar en vacío, porque sino sólo tendríamos la fuerza pareja a la presión hidrostática del agua del depósito para ir subiendo la que suministra la mitad inferior, y esta fuerza es muchísimo (¡¡ muchísimo !!) inferior en relación a cuando existe aire cada vez más comprimido en el depósito. En realidad el primordial responsable de la fuerza de subida es el aire comprimido del depósito, el cual viene a ser algo así como un acumulador de energía, que se obtiene mediante la suma de los sucesivos elementos de energía cinética que el agua desperdiciada va aportando golpe a golpe.

Este mecanismo fue muy popular desde su presentación, pero con la llegada de los motores monofásicos de corriente alterna y de las bombas rotativas que éstos mueven pasó a la categoría de manualidad. Estas bombas hacen el vacío en la tubería de subida desde el lugar de extracción, con lo cual el agua es absorbida hacia arriba empujada por la presión atmosférica y la presión de la altura del agua aplicadas en el punto de entrada a la tubería, y que por lo tanto le da una máxima profundidad posible a dicha tubería desde la bomba hasta la superficie del agua de 10,5 metros (equivalentes a la presión de una atmósfera). Ésta es la limitación física que no puede superar la bomba. Con una mayor profundidad, literalmente la columna de agua se desmoronaría, por pesar más que la atmósfera. La bomba de ariete, con estos avances, se dejó de utilizar, al menos en el mundo avanzado. Pero aún así hoy en día sigue empleándose en muchísimos lugares del mundo, lugares con diferentes grados de subdesarrollo, en los que no se dispone de estos medios de la modernidad o donde no se dispone de red eléctrica, y por qué no, también en lugares donde personas curiosas e inteligentes de oficios y ocupaciones de lo más variado, disfrutan de este invento que el señor Joseph Montgolfier tuvo la gentileza a finales del siglo XVIII de regalarnos con su ingenio sin parangón.

 

  

De viaje por Foz (costa de Lugo)

 

 

 

Una vez más he visitado la playa de la Rapadoira en la localidad costera lucense de Foz. No hacía un día demasiado soleado, pero la belleza de este paraje basta por sí sola para justificar alguna que otra escapada, o incluso la parada por algunos días en este bonito enclave de la Mariña Lucense, muy frecuentada por turistas de otras comunidades españolas, fundamentalmente madrileños.

 

 

Foz es un pequeño pueblo costero, muy próximo a Fazouro y a Burela, y posee varias playas de gran interés, muchas de ellas enarbolan la bandera azul. La más popular es la playa de la Rapadoira, playa urbana asentada justo junto al pueblo, con un precioso paseo marítimo con magníficas sombras de plátanos, donde se está de maravilla. También posee playas más apartadas y tranquilas, como la de Llas. La gastronomía que se puede degustar en los múltiples restaurantes locales es de primera, y los precios son razonables.

 

 

El nombre de Foz (hoz) procede de la forma de la bahía, la cual se convierte en ría después, y a cuyo otro lado se divisa el pueblo de San Cosme de Barreiros. Foz es muy atractivo en el verano, pero a mí tampoco me desagrada en invierno, pues es muy interesante y magnífico el ver la bravura del mar rompiendo en la costa. Si os pasáis cerca de aquí, no dejéis de visitar esto.

 

 

¿Qué fue primero, el huevo o la gallina?

 

 

  

La pregunta acerca de qué fue primero, si el huevo o la gallina, es una de las cuestiones ancladas en el imaginario popular desde tiempos tal vez ancestrales. A la contestación a esta cuestión en apariencia simple, pero con un amplio trasfondo, me dedicaré en esta entrada. Me formulo entonces la pregunta. Para empezar… ¿tiene sentido semánticamente?. Pues en principio yo creo que sí lo tiene, puesto que en la misma naturaleza de las gallinas está que eclosionen de un huevo, y asimismo que ese mismo huevo haya sido puesto por una gallina fecundada. Visto de este modo, sin añadir ningún elemento más en nuestro razonamiento, se podría decir que hay una regresión infinita hacia atrás de huevos que son puestos por gallinas las cuales nacen de huevos que son puestos por gallinas, y así sucesivamente, si bien en cada momento puntual coexisten un gran conjunto de huevos y gallinas a la vez sobre la faz de la Tierra.

Pero mirando un poco más en perspectiva uno se da cuenta de que la especie gallinácea doméstica no existe desde siempre, tuvo que haber algún momento en que apareció a partir de otra(s) especie(s) previa(s), de acuerdo con la teoría de la evolución. Evidentemente el paso de unas especies a otras es un proceso que dura miles, tal vez cientos de miles de generaciones, aunque desconozco exactamente cuál puede ser el promedio de tiempo para que a partir de unas especies originales surjan otras nuevas, pero en todo caso es un proceso sumamente lento. De hecho la manera que ha tenido la raza humana (precedida por Darwin y Wallace) de saber que de manera probada existe evolución entre unas especies y otras posteriores, se basó fundamentalmente en el registro fósil (hoy en día existen medios más eficaces como la secuenciación del genoma), puesto que una persona suele vivir en torno a los 80 años, y la forma original empleada para ver los cambios graduales y sumamente lentos que hay en las sucesivas generaciones de animales es remitiéndonos a las pruebas, que en este caso no son otras que los restos zoológicos que han quedado retenidos en las rocas o en los fondos oceánicos.

La clave para contestar a la pregunta formulada, con veracidad, reside en el proceso biológico conocido como mutación genética. Es sobradamente sabido que a partir de unos padres y de unos abuelos, parte de los genes de los hijos son iguales, lo que da lugar a que se parezcan mucho a ellos en muchísimos aspectos, pero siempre, absolutamente siempre, existen variaciones al pasar de una generación a la siguiente. Así, por ejemplo, podemos tener la nariz un poco más prominente que ellos, cuando ellos ya la tienen en cierto modo robusta, o también podemos desarrollar una enfermedad que ninguno de ellos ha padecido. La causa del capricho de las pequeñas variaciones, que nos hacen a cada uno únicos en nuestra especie, es como decía el fenómeno de la mutación genética. Una mutación genética es un error en el proceso de copia entre células primigenias o células madre cuando se está formando el embrión. En el proceso de copia de la doble hélice de ADN interviene una enzima o catalizador conocido como helicasa, cuya actividad consiste en ayudar a disminuir la barrera de potencial que media entre los reactivos y los productos de la reacción química implícita al copiado, o si quiere ver de un modo físico, la helicasa facilita la rotura de la doble hélice en dos ristras independientes a partir de cada una de las cuales se genera otra nueva ristra contrapuesta a la que le da origen, y que conforman (las dos nuevas ristras) en conjunto la nueva doble hélice resultante de la copia, mediante el concurso de otras enzimas. Debido al mal funcionamiento en un momento dado de este proceso de copia, aparecerá una nueva ristra de ADN igual que la original pero con algunos cambios en su código genético, que son las mutaciones. ¿Existe determinismo en la aparición de mutaciones?. Esto abriríra un debate mucho mayor que el que pretendo generar en esta entrada, de modo que de momento diré que hasta donde se sabe las mutaciones son totalmente aleatorias (El Dios de la suerte haciendo de las suyas). Pues bien, si juntamos el fenómeno que acabo de comentar, que da lugar a lo que Darwin denominó en “El origen de las especies” como “exaptaciones”, o variaciones aleatorias de nacimiento, con el hecho de la recombinación genética –se mezclan los dos códigos genéticos de los progenitores para producir el del vástago de forma que un gen de un determinado padre está o no está pero no está a medias-, y con la selección natural impuesta por la Madre Naturaleza, y si dejamos que estos procesos actuén durante más y más generaciones, tendremos explicada la evolución de las especies.

De este modo ya tenemos los ingredientes base para contestar satisfactoriamente a la gallinácea cuestión propuesta. Evidentemente debió haber un momento puntual, esto es, una generación puntual, en la que eclosionaron grupos de huevos con la última exaptación implícita para que sus alados moradores tuviesen exactamente todos los rasgos que identifican a la gallina doméstica. Se puede decir que en esa generación arrancó tal especie en su proceso evolutivo, si bien, el otro conjunto mayor de caracteres propios de una gallina ya existían de antes y como resultado de una evolución gradual y lentísima. Pero se puede decir que ese es el momento cero de la especie gallus gallus domesticus. Si centramos nuestra atención en esa generación, nos daremos cuenta de que su genotipo será prácticamente idéntico al que poseían los embriones en sus respectivos huevos, pues todas las células vivas proceden del repetitivo proceso de copia que arrancó con las células madre. Por lo tanto fue antes el huevo que la gallina, o mejor expresado, fueron antes los huevos que las gallinas, puesto que no fue un único ejemplar el que tuvo el honor de ser la primera gallina, tuvieron que ser muchos los que nacieron tras esa última o últimas exaptación(es) pareja(s) a esa generación. La causa de que aparecieran esos primeros ejemplares fue ese último (o ese conjunto de último(s) cambio(s) que se encargaron de programar las células madre de los moradores de esos huevos antes aludidos cuando ocurrieron las pertinentes mutaciones genéticas. Aún así, cabría añadir ya para terminar esta entrada, que la reproducción por huevos es antiquísima y se remonta a antes de la aparición de anfibios y reptiles, pero esa ya es otra historia.

  

¿Existen instintos heredados? Contesta Gaspar

  

  

¿Cuántas y cuáles de las costumbres de los animales son aprendidas y cuántas y cuáles son innatas? Es ésta una pregunta que siempre se han formulado como objetivo de sus estudios los etólogos, que son biólogos que investigan el comportamiento de la fauna. Esta disciplina –la etología- es tremendamente curiosa e interesante, pues sumerge a sus practicantes en la quintaesencia del fenómeno de especie. Aunque existen muchas definiciones de tal concepto, se suele reconocer a una especie como el conjunto de animales de ambos sexos con características morfológicas y de comportamiento similares y que además participan recíprocamente en la reproducción, esto es, se aparean. Ésta podría ser la definición de especie más comúnmente aceptada, pero las más avanzadas investigaciones biológicas del momento dan cuenta de otras posibles formas de identificar a los seres vivos según clasificaciones estancas, de acuerdo a criterios bien distintos del que arriba enuncié.

Ahora bien, los ejemplares de cada especie, tienen unas pautas y hábitos de comportamiento homogéneos que los diferencian o aproximan a otras especies diferentes. Volviendo a la pregunta con la que empecé esta entrada…¿son todas las costumbres aprendidas por los animales a lo largo de su vida o existe algún medio de que esos instintos se hereden entre generaciones sucesivas?. Evidentemente esta cuestión se la han planteado antes muchísimas personas, pero por su elocuencia sin par voy a referir aquí la trama de un episodio de la serie de divulgación naturalista “El hombre y la Tierra”, de la cual, debo confesarlo, soy un adicto, y en la que el malogrado Félix Rodríguez de la Fuente contesta a esta pregunta de la manera más radical posible, esto es, con hechos verídicos, repetibles, verificables y contrastables, esto es, científicamente.

El capítulo al que me refiero está dedicado a las costumbres de una ave carroñera de origen africano, que pasa la época estival por nuestras latitudes, el alimoche (Neophron percnopterus). En las tierras africanas el alimoche, ave emparentada con los buitres, demuestra tener un cierto instinto a la hora de alimentarse. Para romper las duras corazas de los huevos de avestruz con el objeto de alimentarse de su contenido, suelta piedras de tamaños proporcionados al huevo sobre el mismo, para así fracturarlo y poder sorber su interior. En otras palabras, al igual que sucede con los humanos y con ciertos simios y otros animales de los que después hablaré, utiliza herramientas para su vida cotidiana. ¿Cómo es posible ésto si su cerebro no es mayor que el de otras aves, cómo puede residir en él tal inteligencia? -aunque confieso que nunca he pensado como un alimoche, por lo menos nunca tiro piedras sobre los huevos de gallina antes de freírlos en la sartén-. La pregunta que me hago yo es además otra… ¿por qué otras aves que se alimentan de huevos no tienen esta costumbre de soltar piedras encima?. Si lo hace el alimoche que tiene un cerebro pequeño bien podría hacerlo también una urraca, de cerebro similar, y que también se alimenta de huevos entre otras cosas. Sin embargo la urraca esto no lo hace, tal vez porque se alimenta de huevos de menor tamaño, y a pesar de ser un córvido, y por tanto poseer inteligencia como mínimo similar. La intuición parece estarnos diciendo a gritos que de algún modo es una costumbre heredada y propia de esa especie (me refiero al alimoche).

 Parece increíble que cuando se mezclan las células reproductoras de macho y hembra y se produce la división celular que da lugar al embrión, y cuando esos errores de copia en multiplicaciones sucesivas de las células primigenias producen variaciones aleatorias de nacimiento –totalmente dependientes del azar- que nos hacen tener rasgos idénticos a nuestros padres y abuelos con pequeñas –a veces grandes- variaciones, todo ello está escrito en el libro del ADN, en un libro de tamaño microscópico en el que está sintetizado cómo seremos físicamente, cómo sentiremos, cómo pensaremos, cómo enfermaremos, todo lo que nosotros seremos como ser vivo, y escrito en tantas copias como células tenemos en nuestro cuerpo. Es el mayor milagro que una mente humana puede admirar y comprender, el milagro de la vida, el milagro del mundo.

¿Cómo saben las crías de los mamíferos que deben alimentarse chupando de los pezones de su madre?¿Lo aprenden?. En principio no tienen ningún profesor que les diga que lo deben hacer, y si fuese un acto cometido por azar, entonces me parece muy raro que todos, absolutamente todos los mamíferos, mamen de su madre, es una coincidencia poco menos que extraña. Pero siguiendo mi argumentación donde la había dejado, continuaré explicando lo que sucede –para los que no lo hayan visto- en este episodio inigualable. En este capítulo de “El hombre y la Tierra”, Félix roba él mismo personalmente una cría de un nido de alimoche, la cual es llevada a un pequeño invernadero donde se le suministra calor y se le aisla del entorno. Después de llevado el alimoche al invernadero, al que Félix le pone el simpático nombre de Gaspar, el propio Félix y sus compañeros de rodaje se hacen pasar por sus progenitores y lo alimentan mediante pinzas con la carne que suelen recibir de sus padres naturales las crías de alimoche. Una vez que Gaspar llega a la edad equivalente a la de marcha del nido, los naturalistas lo llevan a la montaña para que aprenda a volar y para que conozca su medio. Cuando Gaspar tiene ya edad de buscarse la vida –fijaros que los humanos también lo hacemos, también llegado el momento nos separamos de nuestros padres y/o nos buscamos la vida por nosotros mismos- llega el momento crítico de saber si el hábito de los alimoches es innato o no lo es. Para averiguarlo, Félix y sus compañeros fabrican falsos huevos de avestruz con un tamaño y dureza del cascarón similares a los del ave africana, utilizando escayola, y los rellenan con el interior de huevos de gallina. En este punto debemos darnos cuenta que el joven alimoche no ha aprendido de absolutamente nadie del mundo mundial que si tira una piedra suficientemente grande encima romperá el huevo, sencillamente no se lo ha visto hacer a nadie. Y como en el más maravilloso cuento Gaspar se aproxima al huevo, primero prueba con piedras pequeñas, y finalmente coge piedras más grandes y las lanza sobre el huevo, rompiéndolo y sorbiendo su jugo. ¡¡¡¡Asombroso !!!!. Un ave que no tuvo el suficiente contacto con sus padres reales, de quienes podría aprender ciertas cosas por imitación, que nunca ha estado en África, que nunca ha visto un huevo de avestruz ni nada similar, que ni siquiera sabe que es un alimento, con una inteligencia que en principio es similar a la de otras aves, sabe instintivamente, por decirlo así, que el huevo le va a servir de comida y que para ello tiene que emplear una herramienta –la piedra-. Debo reconocer que este episodio me parece uno de los mejores de la serie ibérica de “El hombre y la Tierra”.

La consecuencia que se extrae de las peripecias de Gaspar es que algunos de nuestros instintos son heredados, puede parecer extraño, pero es verídico, muchas de las pautas que desarrollan los seres vivos las ejecutan porque de algún modo ello está registrado en su biblioteca genética, como el hecho de que respiremos sin pensar en ello o que nuestro corazón lata sin controlarlo con la mente, ambas cosas a otro nivel. Y esto es así porque las mutaciones que dieron lugar a esos comportamientos fueron en su momento ventajosas evolutivamente y la selección natural actuó conservándolas. Otro ejemplo que se me ocurre sin salir de los animales alados es el de los alcaudones, también llamados comúnmente pájaros verdugo. Los alcaudones (familia Lanidae) son aves muy agresivas, que se alimentan de toda suerte de pequeños mamíferos, otros pájaros, reptiles e insectos. No son precisamente vecinos agradables, ya que para matar a sus presas las empalan en pinchos de espino o de cercados de alambre, ello ya condiciona el lugar donde ubicarán sus nidos, cerca de los pinchos. Dichos nidos tienen la forma y tamaño similares a los nidos de mirlo común (Turdus merula), y los construyen en árboles ubicados en terrenos abiertos. Los alcaudones, al igual que los estorninos y otras aves canoras, son buenos imitadores, reproducen el canto de otras especies, quizás para atraerlas. El hecho de que empalen a sus presas viene dado porque su pico y sus garras no son suficientemente robustos y ganchudos como para desgarrar las presas grandes, ni poseen la suficiente fuerza como para hacerlo, por ello se ven obligados a ensartar a sus víctimas, de forma que estando éstas perfectamente enganchadas, pueden tirar con toda la fuerza de su cuerpo para desgarrarlas. Además de esto los restos que les sobran quedan ensartados en el espino a modo de despensa que utilizarán en el invierno. Evidentemente un alcaudón recién nacido que esté en el nido no aprende esto de ningún otro alcaudón. Se trata de unas pautas de comportamiento cuyo empleo instintivo está de algún modo –por increíble que esto parezca y a tenor de las pruebas- grabado en el código genético de sus poseedores, aunque quizás haya una componente de aprendizaje si los alcaudones padres conviven con sus crías lo suficiente. Otros ejemplos de aves con comportamientos exclusivos de su especie son el de los mirlos acuáticos y el de las grajillas. Los mirlos acuáticos viven en cursos de agua dulce y se alimentan de frigánidos, larvas de insectos acuáticos, ditiscos, y libélulas, y otros insectos de nuestros ríos. Para capturar in fraganti a sus presas los mirlos acuáticos no dudan de coger las piedras del fondo del río con el pico y apartarlas a un lado. Lo mismo que ocurre en el caso de las grajillas, las cuales son medianos córvidos que para buscar su sustento apartan las piedras cogiéndolas en su pico. Y lo hacen todas las grajillas y todos los mirlos acuáticos. Parece indicar que puede haber una componente genética en este comportamiento. Saliéndonos ya de la clase de las aves se podrían citar muchos ejemplos de pautas de conducta -tal vez sería más correcto llamarlas instintos- congénitas (os), a mí se me ocurre por ejemplo ahora los curiosos algoritmos que emplean las abejas para comunicarse avisando de la dirección y distancia de las fuentes de pólen, o la costumbre de la hembra de la mantis religiosa después del acto sexual de comerse a su compañero, pero en realidad lo cierto es que absolutamente todas las especies de la fauna mundial tienen instintos propios, a veces congénitos como se ha demostrado que sucede en muchas ocasiones y otras veces como mezcla de la herencia, del aprendizaje -cuando las crías permanecen lo suficiente junto a sus progenitores- y por qué no, también del azar en una componente mínima.

En la fotografía superior se representa un alimoche, que bien podría ser un descendiente de Gaspar, quién sabe, y en la inferior el macho de un alcaudón real.

  

  

El abejaruco europeo – (Merops Apiaster)

 

 

http://alcarriafloraypoesia.blogspot.com.es/2009/09/abejaruco.html

 

El abejaruco europeo es una vistosa ave migradora, que en España se encuentra sólo en la época estival (por lo cual esta ave cría aquí), y que pertenece al orden de los coraciiformes, familia merápidos, género meraps, nombre científico binomial meraps apiaster. No presenta subespecies reconocidas. 

Se cree que el abejaruco es una ave de orígenes tropicales, por su vistoso colorido, ya que en zonas templadas los pájaros presentan colores más discretos por necesitar más el pasar desapercibidos (no poseen un lugar tan bueno donde esconderse como la selva).

Su tamaño es de entre 25 y 30 cm. desde el pico a la cola y de entre 35 y 40 cm. de envergadura alar. Se alimenta principalmente de abejas (de ahí viene el nombre común de abejaruco y el identificador de especie apiaster). Tampoco le hace ascos a otros tipos de insectos, como abejorros, mariposas, o libélulas, los cuales caza en vuelo gracias a su agilidad y a una vista agudísima con la que diferencia a algunas decenas de metros a animales del tamaño de una mosca grande. El vuelo de caza lo suele comenzar desde una atalaya desde donde vigila, en cierto modo esta costumbre y el hecho de su forma de nidificar lo hacen parecerse al martín pescador. De hecho hay cierto parentesco entre ambas especies, ambas pertenecen al orden de los coraciiformes, sólo que el martín pescador es de la familia Alcedinidae, mientras que el abejaruco pertenece a la Meropidae. Al mismo tiempo, comparten en muchas zonas de su distribución el mismo nicho biológico y ello da lugar a que no sean infrecuentes las peleas entre ejemplares de ambas especies por causas territoriales o de defensa de un nido, el que a veces es intentado usurpar por el abejaruco al martín pescador.

En cuanto a sus costumbres de comportamiento, se puede decir que es un animal gregario, que nidifica en colonias. El nido lo construye en taludes fluviales o de la orilla de las carreteras, horadando un túnel que puede tener hasta 2 metros de largo, en cuyo fondo taladra una cavidad donde deposita los huevos.

 

Poema Nº 20 de “Veinte poemas de amor y una canción desesperada” (Pablo Neruda), como recuerdo a Gene Tierney

 

  

 

  

Gene Tierney fue una actriz de cine norteamericana, muy famosa en la década de los años 40. Participó en algunas películas destacables como “Laura”, “Que el cielo la juzgue”, o “El fantasma y la señora Muir”, y tras un cierto éxito arrastró una mala racha que la llevó por diferentes centros médicos en busca de la cura de sus problemas mentales, y en general una vida desdichada y atormentada, que terminó a causa de un enfisema pulmonar motivado por el exceso de tabaco. De Gene he visto recientemente la película “Laura”, un ejemplo de cine noir que deja gratamente satisfecho al espectador, el cual puede verla en este film en su estado puro y admirar la que según mi juicio es la mayor belleza que ha dado el cine de todos los tiempos.

  

Dedico el siguiente poema, escrito por Pablo Neruda en su poemario “20 poemas de amor y una canción desesperada”, en concreto el poema número 20, a la memoria de esta bellísima actriz, que tuvo la desdicha de pasar una vida muy infeliz y que a pesar de no ser tan popular como otras actrices -por ejemplo Ingrid Bergman, o Ava Gardner- me ha impresionado en sus interpretaciones, en su candidez y en su hermosura. Algún día escribiré un artículo más extenso describiendo su biografía y obra.

 

Poema Número 20 de “Veinte poemas de amor y una canción desesperada”

Lo dedico a la memoria de la actriz Gene Tierney

 

 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Escribir, por ejemplo: ” La noche está estrellada, 
y tiritan, azules, los astros, a lo lejos”. 

El viento de la noche gira en el cielo y canta. 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche. 
Yo la quise, y a veces ella también me quiso. 

En las noches como ésta la tuve entre mis brazos. 
La besé tantas veces bajo el cielo infinito. 

Ella me quiso, a veces yo también la quería. 
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos. 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche. 
Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido. 

Oír la noche inmensa, más inmensa sin ella. 
Y el verso cae al alma como pasto el rocío. 

Qué importa que mi amor no pudiera guardarla. 
La noche está estrellada y ella no está conmigo. 

Eso es todo. A lo lejos alguien canta. A lo lejos. 
Mi alma no se contenta con haberla perdido. 

Como para acercarla mi mirada la busca. 
Mi corazón la busca, y ella no está conmigo. 

La misma noche que hace blanquear los mismos árboles. 
Nosotros, los de entonces, ya no somos los mismos. 

Ya no la quiero, es cierto, pero cuánto la quise. 
Mi voz buscaba el viento para tocar su oído. 

De otro. Será de otro. Como antes de mis besos. 
Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos. 

Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero. 
Es tan corto el amor, y es tan largo el olvido. 

Porque en noches como ésta la tuve entre mis brazos, 
mi alma no se contenta con haberla perdido. 

Aunque éste sea el último dolor que ella me causa, 
y éstos sean los últimos versos que yo le escribo. 

 

Pablo Neruda

  

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (8) Generalidades técnicas de Consol y otros sistemas hiperbólicos

 

   

 

El sistema de posicionamiento Consol se engloba dentro de los sistemas de posicionamiento hiperbólicos. Los sistemas más conocidos de este tipo fueron fundamentalmente tres, a saber, el sistema Decca, el sistema Loran y el que aquí me ocupa, el Consol. El hecho de que reciban este nombre de hiperbólicos deriva de la filosofía implícita en la recepción de las señales. La característica común de los sistemas hipérbolicos es que la diferencia de fases o de tiempos entre señales emitidas desde antenas diferentes de la misma estación, en el momento de su recepción, sirve para determinar la línea de demora que media entre el receptor y la estación emisora, o al menos una de las posibles –como sería en el caso de Consol-. Como es lógico y sobradamente conocido, el lugar matemático espacial en el que la diferencia de distancias a dos puntos diferentes se mantiene constante es un hiperboloide de revolución. Pues bien, si entre una antena y el receptor la onda sin modular (CW) tarda x segundos, y si entre otra antena de la misma estación y el mismo receptor tarda x + y segundos, la diferencia entre ambos tiempos, esto es, y segundos, o respectivamente, entre ambas fases, lleva parejo un determinado hiperboloide de revolución, lugar geométrico en el que el receptor arrojaría la misma medida. Por lo tanto, se sigue inmediatamente de esto que una medida basada en un único par de antenas no sería operativa, por dar lugar a ambigüedad. Es estrictamente necesario conocer una aproximación a la línea de demora mediante radiogoniometría, y disponer de otro hiperboloide de revolución que se corte con el primero en algunos puntos entre los cuales se halla el de la verdadera posición del receptor. Entre esas medidas se resuelve el problema de la ambigüedad. Esto se podía hacer empleando distintas escuchas con relación a distintas estaciones, o bien, como sucede con Decca y Loran, con diferentes medidas obtenidas en relación a distintos pares de antenas dentro de cada estación. 

 

 

El sistema Decca estaba basado en estaciones emisoras –o cadenas Decca- formadas normalmente por tres o cuatro antenas, ubicadas en diferentes lugares relativamente próximos entre sí y formando una figura geométrica que podía variar. La filosofía del sistema Decca de cuatro antenas se basaba en que una de las antenas iba asociada al transmisor maestro, que emitía una onda continua –esto es, CW- a determinada frecuencia. Las otras tres antenas recibían esa señal, y esa señal recibida era procesada por un conversor de frecuencia que la multiplicaba por una determinada relación, pasando esa señal a ser transmitida, despúes de amplificarla, en cada antena esclava. Por lo tanto, como se deduce de esto, no se transmitía la misma portadora en las cuatro antenas, ya que ello las haría indistinguibles en el receptor. Como la diferencia de fase entre la portadora maestra y una de las señales esclava es en recepción dependiente de la diferencia de distancias que han recorrido ambas ondas, así como de la frecuencia empleada en la antena maestra y del factor que relaciona la onda emitida en cada par maestra-esclava, al final esa diferencia de fase, o de tiempos de propagación, podía ponerse en relación directa con un determinado hiperboloide relativo a cada par maestra-esclava, y arrojaba un valor numérico de diferencia de fase que podía ser llevado a un sistema de presentación. El sistema de presentación de Decca consistía en tres marcadores con forma de reloj, uno para la diferencia Rojo, otro para la diferencia Verde y otro para la diferencia Morado. Cada reloj estaba asociado a un par de antenas maestra-esclava, de tal modo que en la antena receptora se recibían tres ondas a tres distintas frecuencias, y la diferencia de fase entre cada par de ondas se representaba en cada uno de los tres relojes. Cada uno de los tres relojes recibía pues un par de señales que eran transformadas en frecuencia por dos factores diferentes en dos ramas circuitales distintas, para ponerlas a ambas en la misma frecuencia, tras lo cual se medía la diferencia entre sus fases, con un discriminador de fase, y ese resultado pasaba después al reloj correspondiente. Por lo tanto, como cada reloj iba asociado a un hiperboloide diferente, la intersección de los tres lugares geométricos arrojaba -en un mapa convenientemente marcado con las hipérbolas- la posición del navío o avión donde se hallaba el receptor, en relación a la estación emisora.

 

 

El sistema Loran también se basaba en la filosofía hiperbólica, sólo que en este caso cada estación estaba formada únicamente por tres antenas separadas entre sí -aunque en algunos lugares se construyeron cuatro-, en las cuales un tren de pulsos con un cierto intervalo de repetición modulaba una onda continua. Entre la transmisión de cada par de antenas se añadía además un cierto retardo. El sistema de lectura consistía en un receptor que alimentaba un tubo de rayos catódicos (TRC), que al recibir las ondas desfasadas entre sí correspondientes a la recepción de cada par de antenas, dibujaba en pantalla –si la recepción era la adecuada y no había otros ecos- dos pulsos separados por un cierto tiempo. Este tiempo de diferencia daba idea del hiperboloide parejo a cada par de antenas y la intersección entre los dos hiperboloides daba la posición del navío. También se podían usar estaciones Loran diferentes para ver la intersección de las líneas de demora correspondientes.

 

  

 

El sistema de posicionamiento Consol, el que se empleaba en la estación radioeléctrica de Arneiro, se basaba en modular tres ondas continuas de la misma frecuencia –una por antena dentro de la estación, la cual tenía tres antenas- mediante una variación temporal de sus desfases recíprocos, añadiendo un desfasaje entre las dos antenas de los extremos variable y periódico en el tiempo y formado por una parte en forma de tren de pulsos cuadrados de 180 grados de amplitud más otra parte variando en forma de diente de sierra. De este modo, gracias al desfasaje variable de las tres señales emitidas en las tres antenas, se lograba un patrón para el diagrama de radiación con varios lóbulos que iban girando alrededor desde el momento de inicio de cada barrido. Para una ubicación genérica en relación a una determinada estación emisora, había momentos en los que las dos ondas y la del mástil central llegaban las tres perfectamente enfasadas, dando lugar a que en ese instante la amplitud entre puntos y rayas fuera máxima; momentos en los que estaban enfasadas las ondas extremas pero en contrafase con la onda central, dando lugar a una amplitud entre rayas y puntos máxima; y momentos en los que las dos ondas extremas estaban en fase y a su vez desfasadas 90º en relación a la central, momento de equiseñal; con todos los  momentos intermedios entre ellos con variación continua. Esto por lo que respecta a la amplitud de la señal demodulada, pero en relación a su forma, resulta lógico el saber que en el instante de equiseñal (amplitud intermedia), las dos señales de las ondas extremas, alternando puntos y rayas, con parte real nula de ambos fasores, daría lugar a una onda demodulada constante, porque en ese momento sus fasores tenían un valor de más/menos la unidad imaginaria, arrojando un resultado intermedio al combinarlas con el fasor de la estación central; mientras que antes o después de la equiseñal serían los puntos (o respectivamente rayas) los que prevalecerían porque los fasores de las ondas de los mástiles extremos formarían ángulos suplementarios para las dos en el momento del punto (o respectivamente raya) y posición simétrica de los fasores en el momento de la raya (o respectivamente punto) -simetría respecto al eje imaginario con los fasores por debajo del eje real-, con ángulo distinto a 90º, con respecto al fasor de la onda central. Eso tendría la consecuencia de que uno de los signos se oiría más fuerte que el otro, dando lugar a puntos fuertes intercalados con rayas débiles antes de la equiseñal; y otro tanto ocurriría después del instante de equiseñal si cambiamos la palabra “puntos” por la de “rayas”, con lo cual para cada ubicación concreta el operador de radio oía primero un determinado número de puntos (o de rayas) seguido después de otro determinado número de rayas (respectivamente de puntos). Esta descripción se correspondería con cada ciclo completo de señal de orientación, aunque en una posición determinada de escucha la señal recibida podría comenzar su evolución en cualquiera posición del mismo. Se ha escrito la palabra “viceversa” en varios lugares, porque dependiendo de donde se halle el receptor, oirá primero las rayas más fuertes que los puntos o al revés. Operativamente, gracias a esos dos números de puntos con rayas inapreciables y rayas con puntos inapreciables, anteriores y posteriores respectivamente a la equiseñal, pareja a las sucesivas diferencias de fase de ambas antenas extremas, al ir barriendo los haces el espacio, se podía llevar a cabo la obtención de la línea de demora en relación a la estación que se estaba escuchando, para lo cual el operario podía recurrir a planos debidamente señalizados con la posición de la estación y las líneas rectas que salen de ella en todo su alrededor, que no son sino aproximaciones de las hipérbolas verdaderas. Es por esto que el sistema Consol no podía emplearse en las proximidades de cada estación, dado que en dichas proximidades las hipérbolas no son aproximables por rectas y tienen una notable componente curva, lo que origina una mucho mayor imprecisión. Esto ya condicionaba de por sí el emplazamiento que debía elegirse para las estaciones, que como es lógico no se situaban justo en la costa sino tierra adentro. Antes de cada barrido la antena central de la estación emitía una onda continua modulada con un código Morse identificador de la estación, además de la propia portadora sin modular, señal que se propagaba ciertos segundos antes del inicio del barrido. Esta señal isotrópica de baliza no direccional servía para que el operario del navío o del avión buscase la dirección de mínimo de recepción con el radiogoniómetro –instrumento empleado para determinar una aproximación a una línea de demora con respecto a un cierto transmisor que sintonizamos-. De este modo se obtenía una aproximación a la línea de demora, que era empleada después de recibir la sucesión de puntos y rayas de la segunda parte de la transmisión –o parte Consol de la señal- para eliminar las ambigüedades inherentes a este sistema. Esto sucede porque el hecho de emitirse varios lóbulos que se van moviendo por cada lado tiene como consecuencia que en diferentes lugares muy distantes entre sí se puede escuchar exactamente la misma secuencia de puntos y de rayas, y gracias a la aproximación obtenida con el radiogoniómetro en la recepción de la señal NDB –Non Directional Beacon- se podía discernir verdaderamente en cual de los radiales se hallaba el navío. Por lo tanto, si con una estación obtenemos un radial o línea de demora, es necesario al menos el escuchar otra estación después para determinar el punto de corte de ambas. Esto no era problema, dado que en Europa existieron estaciones Consol en Arneiro, en Sevilla, en Ploneis, en Stavanger, durante la II Guerra Mundial, y aditivamente en Bush Mills y muchas otras ubicaciones del mundo ya después de la confrontación. 

  

  

 

En las imágenes mostradas en esta entrada se pueden apreciar gráficamente diferentes aspectos relativos a los sistemas hiperbólicos, en concreto sólo he colocado imágenes de los sistemas Decca y Loran, puesto que Consol lo trataré con más detalle en lo sucesivo. En la primera imagen se advierte la representación del corte de los hiperboloides con la superficie terrestre, que da lugar como es sabido a hipérbolas -en realidad no son estrictamente hipérbolas, ésto sucedería si intersecáramos los hiperboloides con un plano, pero en realidad dichos hiperboloides se intersecan con una figura muy parecida a un elipsoide de revolución (el planeta)-.  Se representan diferentes hipérbolas parejas a diferentes diferencias de fase medidas en dos de los decómetros o relojes de presentación de Decca (había tres relojes de presentación o decómetros, pero bastaba con la medida de dos de ellos para averiguar la posición). Se observa como las dos curvas cuyas diferencias de fase características (una curva para cada diferencia), que han sido medidas, se cortan en un punto, que sería el lugar en el que se hallaría el navío. La segunda imagen representa el discriminador de fase a válvulas de vacío, las cuales operaban como diodos, que se empleaba para suministrar la señal a los decómetros. La tercera imagen es una fotografía que muestra la apariencia real de los decómetros. La penúltima imagen representa la obtención de la posición mediante el sistema Loran, y finalmente la última imagen es una fotografía del sistema de recepción y presentación de Loran, en la que se puede ver una pequeña pantalla que era marcada con el haz de electrones de un tubo de rayos catódicos. Las fotografías han sido tomadas del libro de mediados de siglo titulado “Radar and electronic navigation”, del autor G.J.Sonnenberg.