De osciladores, láseres y el comienzo del universo.

 

 

¿Es necesario pensar en una deidad como origen de todo? Desde mi punto de vista, éllo no es para nada necesario. Entonces, ¿cómo empezó el universo en el que somos conscientes? Dejando al margen mi relativa ignorancia en cuestiones de astrofísica, nadie me impide el ponerme a especular. Especular es de balde, afortunadamente. Estas especulaciones mías me permiten ser feliz y ser consciente de que lo estoy siendo en ese momento. Por ello suponen todo un logro en mi día a día, pues me hacen una persona más unida con el cosmos y más satisfecha consigo misma. Ignorando todos los posibles detalles de forma premeditada, mi visión del principio de todo tiene que ver con los osciladores y los láseres de semiconductor.

Un oscilador es un circuito que suministra la energía que inyecta una fuente de alimentación de corriente continua a una señal insignificante y realimenta esa señal amplificada hacia la entrada del circuito de manera selectiva en frecuencia. De esta manera, tenemos una señal de corriente alterna donde no existía antes ninguna, pulsando a una determinada frecuencia, la que resulta ser aquélla en la que se produce la resonancia en la red de realimentación del oscilador. Entonces, ¿qué es lo que le hace arrancar a un oscilador? La causa del arranque del oscilador no es otra que una fluctuación electrónica (que normalmente lleva pareja una fluctuación cuántica), lo que normalmente se denomina en electrónica ruido térmico. A los láseres de semiconductor, que producen luz coherente (en fase) también les sucede algo similar a ésto que describo. Los láseres de semiconductor están formados por un semiconductor enriquecido al que se suministra energía mediante una corriente de bombeo. Gracias a esta corriente de bombeo, en el cuerpo de semiconductor existe una inversión de población, en el sentido de que los electrones del mismo (si hablamos de un semiconductor tipo N) se hallan en la banda de conducción. Cuando estos electrones se recombinan con núcleos atómicos inestables en los que hay defecto de carga negativa, por el hecho de pasar a una situación de menor energía y mayor estabilidad (pasan a la banda de valencia), dan lugar a una liberación de energía proporcional al salto cuántico de esos electrones hasta caer en la órbita definitiva. Este salto cuántico es el mismo para todos los electrones que se recombinan, y por lo tanto la energía de esos cuantos liberados es proporcional a la frecuencia de la onda de luz generada. Como el medio está enriquecido y tiene inversión de población, y en los extremos del láser existen (en el lado izquierdo) un espejo totalmente reflectante y (en el lado derecho) un espejo semireflectante, tenemos que la onda de luz ve aumentada su intensidad a medida que va avanzando en el material semiconductor. Y así se hace la luz en un láser (los máser o amplificadores ópticos usados en comunicaciones ópticas tienen un funcionamiento similar, con la salvedad de que se suprime la realimentación positiva, quitando para ello los espejos de los extremos).

Entonces, ¿qué analogía tiene todo ésto con el comienzo de todo? Pues probablemente, o al menos yo desde mi humildísima posición lo veo así, el universo fue arrancado con una fluctuación cuántica, del mismo modo que arranca un oscilador o un láser de semiconductor. El medio inicial estaba enriquecido de alguna manera y era fuertemente no lineal. Y la fluctuación fue el detonador del Big Bang. ¿Quién suministró la “energía de bombeo” necesaria? Probablemente nuestro universo viene de la contracción de uno previo, y fue la propia presión creciente la que suministró la energía necesaria. Entonces, según éso, no debe ser algo infrecuente la existencia de múltiples universos con distintas condiciones de existencia. Y esa asimetría introducida en el ruido o fluctuación que supuestamente dio lugar al arranque es la misma que observamos hoy en día en la forma de un universo dinámico e inestable. Es necesario un desequilibrio, una rotura de las leyes de simetría, para dar lugar al universo que conocemos.
Claro que todo ésto, dado mi carácter profano en astrofísica, no dejan de ser solamente especulaciones. Y nunca pasarán de éso.

 

Annabel Lee. Edgar Allan Poe.

 

 

La última etapa de la vida de Edgar Allan Poe la marcaron su abandono a la bebida y su fuerte depresión. Lo que más tuvo que ver en éllo fue la irreparable pérdida de su esposa Virginia, que falleció de manera muy prematura a causa de la tuberculosis. El carácter de Edgar, que ya había sido melancólico durante toda su vida, se vio muy afectado, y perdió precisamente las ganas de vivir. En el año 1849, poco después de su muerte, se publicó su poema póstumo Annabel Lee, en el que refleja cuánto se amaron Virginia y él, a pesar de haberse casado muy jóvenes. Lo saco ahora a colación por ser mañana el día de San Valentín.

 

Annabel Lee
It was many and many a year ago,
In a kingdom by the sea,
That a maiden there lived whom you may know
By the name of Annabel Lee;
And this maiden she lived with no other thought
Than to love and be loved by me.

I was a child and she was a child,
In this kingdom by the sea,
But we loved with a love that was more than love—
I and my Annabel Lee—
With a love that the wingèd seraphs of Heaven
Coveted her and me.

And this was the reason that, long ago,
In this kingdom by the sea,
A wind blew out of a cloud, chilling
My beautiful Annabel Lee;
So that her highborn kinsmen came
And bore her away from me,
To shut her up in a sepulchre
In this kingdom by the sea.

The angels, not half so happy in Heaven,
Went envying her and me—
Yes!—that was the reason (as all men know,
In this kingdom by the sea)
That the wind came out of the cloud by night,
Chilling and killing my Annabel Lee.

But our love it was stronger by far than the love
Of those who were older than we—
Of many far wiser than we—
And neither the angels in Heaven above
Nor the demons down under the sea
Can ever dissever my soul from the soul
Of the beautiful Annabel Lee;

For the moon never beams, without bringing me dreams
Of the beautiful Annabel Lee;
And the stars never rise, but I feel the bright eyes
Of the beautiful Annabel Lee;
And so, all the night-tide, I lie down by the side
Of my darling—my darling—my life and my bride,
In her sepulchre there by the sea—
In her tomb by the sounding sea.

 

Annabel Lee
Fue hace muchos, muchos años,
en un reino junto al mar,
que vivió una doncella a quien ustedes quizá conozcan
por el nombre de Annabel Lee;
esta señorita vivía sin ningún otro pensamiento
más que amar y ser amada por mi.

Era una niña y yo un niño,
en este reino junto al mar,
mas amábamos con un amor que era más que cualquier amor—
yo y mi Annabel Lee—
Con un amor que los serafines alados del cielo
codiciaban, de ella y de mi.

Y esta fue la razón por la que, hace tiempo,
en este reino junto al mar,
un viento sopló de una nube, helando
a mi hermosa Annabel Lee;
de tal modo que sus parientes de alta cuna vinieron
y se la llevaron lejos de mi,
para hacerla callar, en un sepulcro
dentro de este reino junto al mar.

Los ángeles, ni la mitad de felices en el cielo
se volvieron envidiosos de ella y de mi—
¡Si! esta fue la razón (como todos los hombres saben,
en este reino junto al mar)
por la que el viento surgido de esa nube en la noche,
heló y mató a mi Annabel Lee.

Pero nuestro amor era mucho más fuerte que el amor
de esos quienes fueron más viejos que nosotros—
de mucha más sabiduría que nosotros—
y ni los ángeles allá arriba, en el cielo
ni los demonios bajo el mar
podrán nunca separar mi alma del alma
de la hermosa Annabel Lee;

Pues la luna jamás brilla, sin traerme sueños
de la preciosa Annabel Lee;
Y las estrellas nunca saldrán, pero veo el brillo de los ojos
de la bella Annabel Lee;
Y así, durante la marea en la noche me acuesto al lado
de mi querida— mi adorada— mi vida y mi esposa,
en su sepulcro junto al mar—
en su tumba al lado del resonante mar.

 

La parca.

 

 

El oficinista Gutiérrez, que administraba toda la documentación del consulado, jamás había sido feliz. Jamás. Todo lo que había hecho en la vida había sido escribir cuartillas a máquina, poner sellos, falsificar de vez en cuando alguna firma e irse los domingos solo por el casco viejo sin rumbo definido, buscando un cine que tuviese alguna película de la Warner en technicolor, para estar allí sumido en la protección de la oscuridad y pasar la tarde viendo los romances de bellas mujeres con intrépidos caballeros de traje y corbata. Su rutina era ésa.

Así pues, aquel martes día 10 de febrero, cuando estaba plenamente concentrado en la faena, miró circunspecto alrededor suyo cuando oyó abrirse de par en par la puerta de la oficina. Parecía demasiado pronto para que apareciese un nuevo cliente. En el reloj de pared sonaban las diez y cuarto y se oían los pasos de su jefe en su despacho, monótonos y huecos. El cónsul solía recorrer obsesivamente la oficina de un lado a otro miles de veces durante el día. El sonido de las suelas de los zapatos en el entarimado era ya algo tan intrínseco al consulado como lo era el tic tac del carillón o aquellas escenas orientales en los cuadros que colgaban de la pared. Mr. Jones había entrado en la diplomacia muy joven y contaba con la colaboración del eficaz Gutiérrez para casi todo, a veces hasta incluso para sus consultas maritales. Las diez y cuarto. Y apareció ella bajo el umbral de la puerta, introduciéndose en la estancia. Era una mujer de mediana edad, rubia, de cabello de mediana longitud y semblante más bien tristón. Con su huidiza mirada, Gutiérrez advirtió que sus ojos eran azules y refulgentes, como los de una gata siamesa. Tenía las pestañas maquilladas con rimel, y los labios de un rojo carmín, según pudo entrever. Y pensó para sus adentros, vaya, una mujer fatal nos toca ahora. Se volvió a concentrar en los papeles que tenía sobre la mesa, haciéndose el interesante.

-Buenos días, dijo ella.
-Buenos días, replicó él condescendiente.
-Venía arreglar los papeles de una defunción.
-¿Cuál es la dirección del finado? Aquí preparamos la documentación de fallecidos de nuestra nacionalidad solamente, dijo él.
-El caso es que no conozco la dirección. Sólo sé que el fiambre es de esta calle.
Vaya, pensó él. De todos los barrios de Tokio tenía que venir una mujer hermosa de la misma manzana a certificar una defunción.
-¿Y cuál es su nombre, señorita?,
inquirió él con un cierto nerviosismo, ajustándose el nudo de la corbata y secándose con el pañuelo el sudor de la frente, y con su pensamiento nublado como en una ensoñación.
-Yo no le puedo decir mi nombre, sólo le puedo decir que me llaman la parca y que sólo paseo por aquí cuando busco una nueva víctima.
Y entonces Mr. Jones exclamó desde su despacho…¡Gutiérrez!¡Gutiérrez!¿Qué está haciendo?¿Con quién habla?¿Hay alguna persona ahí? Y el pobre Gutiérrez tenía ya medio intestino afuera del abdomen, con el harakiri medio consumado, y la inseguridad de si había sufrido una alucinación y era todo producto de su mente o si había sucedido algo de manera real y no sólo en su imaginación.

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (25).- Informe de Reginald V. Jones ‘Navigation and War’ (V). La radionavegación de la Lutwaffe.-

 

A partir de aquí, esta conferencia ya se está convirtiendo en un asunto personal. Me había unido al personal del Ministerio del Aire en 1936, en gran parte porque el Comité Tizard deseaba ver qué se podría hacer con las técnicas infrarrojas como un medio para detectar bombarderos entrantes, un problema defensivo, pero inevitablemente también había pensado en los problemas del bombardero. Y yo había sugerido que el bombardero podría ser capaz de encontrar ciudades mediante la detección de la radiación infrarroja que emiten.

Cuando en 1939 me habían trasladado a la Inteligencia Aérea, no fue fácil para un civil subalterno desafiar las afirmaciones de varios oficiales superiores de que los bombarderos podían encontrar sus objetivos en Alemania, pero no pude resistirme a hacer la pregunta de cómo era, si la navegación aérea era tan buena como se afirmaba, ¿qué tantos de nuestros bombarderos en vuelos de práctica en 1938 y 1939 habían volado a colinas en Inglaterra? Y, por lo tanto, un aspecto de la Luftwaffe que observé con más atención fue su posible desarrollo de nuevas técnicas de radio para dirigir sus bombarderos, más allá de tomar rodamientos de radio en B.B.C. y otros transmisores; estos los habíamos hecho inutilizables por dispositivos tales como un sistema de balizas de “enmascaramiento” o “meacons”.

En los primeros meses de 1940 recibí dos pistas. La primera llegó, no por lo general, durante un almuerzo. Esto fue con el Sr. A. E. Woodward-Nutt, quien había sido en parte responsable de mi traslado a Inteligencia. Me mencionó que había habido un informe de los franceses sobre los alemanes que habían establecido un sistema de transmisores de haz para bombardear objetivos en Francia, pero que nadie se tomó muy en serio. Sin embargo, había pedido a nuestros expertos en radio en Farnborough que estimaran la nitidez que ahora podría lograr un haz de radio, y se había sorprendido de lo extraño que podría ser esto. Dado que algunos de nuestros mejores científicos se sorprendieron más tarde de manera similar, vale la pena explicar el punto, que de hecho es de interés científico adecuado. Existe un teorema bien conocido en la difracción óptica relacionado con la nitidez de un haz transmitido a través de una abertura que establece, aproximadamente, que la nitidez angular del haz es aproximadamente igual a la longitud de onda empleada dividida por el ancho de la apertura. Para tomar un ejemplo específico, supongamos que los alemanes desean navegar sus bombarderos a un objetivo en Londres no más de una milla cuadrada. En el rango de Cherbour g, aproximadamente 150 millas, esto implica un ancho angular de 1 en 150. De acuerdo con el teorema óptico que he mencionado, el ancho de una antena en Cherburgo que se necesitaría para transmitir un haz de este tipo en una longitud de onda de 10 metros sería de 10 metros x 150 = 1500 metros. Muchos científicos, tanto antes como después de la guerra, habrían descartado el asunto allí. Afortunadamente, yo mismo ya había encontrado el problema algunos años antes, y había encontrado la falacia en el argumento. Es bastante cierto que si uno tratara de hacer un haz real lo suficientemente estrecho, se requeriría una antena muy grande; pero se puede lograr el mismo efecto utilizando dos haces mucho más anchos provenientes de dos antenas mucho más pequeñas, y superándolos para producir una zona equiseñal estrecha en la región de superposición, utilizando exactamente la técnica que la Compañía Lorenz había patentado en 1907. El juicio de igualdad de las señales provenientes de los haces derecho e izquierdo es tan sensible que se puede detectar fácilmente un desplazamiento de una centésima parte del ancho de un haz. Por lo tanto, las antenas pueden ser cada una centésima parte del ancho requerido para hacer una viga verdaderamente estrecha, o unos 15 metros, de modo que si se van a colocar una al lado de la otra, el ancho total no debe ser más de 30 metros. Para el beneficio de los teóricos ópticos, puedo expresar la diferencia como entre el poder de resolución de Rayleigh de un sistema cuando se está tratando de distinguir entre dos objetos simultáneamente, y la precisión con la que ese sistema puede ser utilizado para establecer la posición de un solo objeto en su campo.

La segunda pista en la primavera de 1940 vino de prisioneros que hablaban juntos sobre el rendimiento de un dispositivo que llamaron 1X-Ger!it 1 o ‘X-Apparatus’. De las pocas pistas que dieron pensé que esto debía depender de uno de dos principios. El primero fue uno en el que la aeronave envió pulsos que se reflejaban en objetos en el suelo, para dibujar un mapa de rádar mediante el cual el observador pudiera reconocer características geográficas como costas y ciudades. El segundo fue un sistema de cruce de haces utilizando el principio de Lorenz que acabo de discutir. Luego, en marzo de 1940, llegó otra pista, en forma de una entrada en un papel recuperado de un avión derribado de la formación de bombardeo alemana Kampf Geschwader 26. Esto decía ‘Ayuda a la navegación: radiobalizas que trabajan en el plan de balizas A. Adicionalmente a partir de las 0600 horas baliza Dlihnen. Baliza de luz después del anochecer. Radiobaliza Knickebein desde las 0600 horas en 315 grados’. La mención de una dirección para Knickebein sugería que, cualquiera que fuera el tipo de radiobaliza que fuera, debía emitir alguna forma de radiación transmitida, y naturalmente la asocié con mis pensamientos anteriores. Entonces di una advertencia en mayo de que los alemanes probablemente habían desarrollado alguna forma de sistema de haz de intersección para el bombardeo ciego. La evidencia final se produjo el 5 de junio de 1940, cuando interceptamos un mensaje al Director de Señales de Flieger Korps IV: “Knickebein, Kleve, ist auf punkt 53 grad 24 minuten Nord und ein grad West eingerichtet”. El punto al que se hace referencia en el mensaje se encuentra aproximadamente en la Great North Road, justo al sur de Retford, y el ‘Kleve’ del mensaje es la ciudad en el oeste de Alemania famosa como el hogar de Ana de Cleves. Si había un transmisor Knickebein en Cleves, la siguiente pregunta era la longitud de onda en la que funcionaba. Aquí fuimos ayudados involuntariamente por un prisionero, quien le dijo a uno de sus compañeros de prisión que incluso si capturamos un avión intacto no descubriríamos el equipo de radio que empleaba. Esto solo podía significar que era un equipo ya instalado en aviones bombarderos alemanes, pero que aparentemente estaba allí para otro propósito. El equipo posiblemente podría ser el Lorenz blind landing receiver. El sistema Lorenz había sido desarrollado a partir de la patente de 1907 para proporcionar un haz de corto alcance para definir la trayectoria de radio a una pista de aterrizaje, y anteriormente se había asumido que este era el único propósito del receptor de aterrizaje ciego instalado en aviones alemanes. Llamé por teléfono al Departamento de Radio de Farnborough y hablé con el líder del escuadrón Cox Walker, quien había analizado el receptor, y le pregunté si había algo inusual al respecto. Al principio dijo ‘No’, pero luego agregó ‘hay algo que hay una cosa: parece mucho más sensible de lo que necesitas solo para el aterrizaje a ciegas’. Eso fue suficiente.

El sistema Lorenz funcionó en longitudes de onda de unos 10 metros, y sin embargo, la distancia de Cleves a Retford es de aproximadamente 300 millas. Así que parecía que, en contraste con lo que la mayoría de nuestros expertos en radio habían pensado, las longitudes de onda de 10 metros se doblarían lo suficiente alrededor de la Tierra para proporcionar señales útiles a un alcance de 300 millas, al menos si el receptor estuviera a una altura de bombardeo de 20,000 pies. El resto de la historia a menudo se ha escrito en libros sobre la guerra: simplemente he esbozado aquí los puntos clave de interés de navegación que posteriormente afectarían nuestro propio pensamiento.

 

Feliz Navidad 2021.

 

 

Mucha paz, mucho cariño, mucha amistad, mucho amor, mucha felicidad, mucho buen rollo y que el 2022 sea al menos el mejor de la serie que nos conduce a él. Es todo lo que puedo desear a los seguidores de esta web. De corazón. Nos vemos en unos días desde el otro lado de la línea. Feliz Navidad 2021.

 

 

Receptor superheterodino de FM. (I) El oscilador local.

 

 

Comienzo aquí una serie de artículos destinados a explicar de una forma práctica el funcionamiento del receptor superheterodino a transistores con componentes discretos, que era popularmente usado hace unos años, cuando aún no se implementaba la filosofía actual (consistente en dejar todas los procesados de la señal de radiofrecuencia necesarios para obtener la señal de audio a uno o varios circuitos integrados especializados con su circuitería subsidiaria).

Para demostrar de una manera ilustrada estos procesados me ceñiré a un receptor superheterodino de AM y de FM didáctico obtenido del mercado.

 

 

En este primer artículo de la serie describiré a grandes rasgos el receptor FM superheterodino clásico a transistores. Para ello me centraré primeramente en el diagrama de bloques de dicho receptor, representado en la parte superior de la imagen de más arriba.

El primer procesado que se le hace a la señal recibida en la antena es pasarla por un amplificador de RF, que sirve para aumentar el nivel de potencia de la señal, sin hacerlo de una manera muy selectiva. Se trata de que mediante el condensador variable que lleva implícito en sí mismo el mecanismo de arrastre de la frecuencia del oscilador local y la frecuencia de sintonía de dicho amplificador de RF, se disponga de una carga resonante en el colector del transistor del amplificador de RF a la frecuencia dentro del espectro de FM que queremos escuchar, entregando esta señal (que incluye varios canales) amplificada a la etapa mezcladora. El mecanismo de arrastre del condensador variable sirve para que ambas frecuencias (frecuencia resonante del amplificador de RF y frecuencia del oscilador local) estén relacionadas entre sí de tal manera que su diferencia sea la frecuencia intermedia, que en FM es de 10,7 MHz. (En AM se usa de frecuencia intermedia el valor de 455 KHz).

El oscilador local, por su parte, es un bloque que genera una señal senoidal pura, que se emplea, junto con la señal de RF amplificada, como entradas del transistor que, funcionando en régimen no lineal, actúa como mezclador. Para ello este transistor está polarizado entre la región activa y la de saturación, en una región de su plano intensidad-tensión tal que la característica de transferencia admite aproximadamente un desarrollo en serie de Taylor de orden 2 (el amplificador de RF ideal habría de tener una característica de transferencia con desarrollo en serie de Taylor de orden 1). Esto significa que el transistor mezclador entrega en su colector un batido de las dos señales (RF y OL), y por lo tanto, con el espectro de la señal de RF centrado en (Fol+Frf) y (Fol-Frf), que son los dos productos de intermodulación de segundo orden de ambas señales (también aparecen los armónicos de segundo orden de Fol y de Frf). El objeto de mover el espectro a la frecuencia intermedia Ffi = Fol-Frf = 10,7 MHz es disponer de la señal centrada en una frecuencia donde sí podemos ser selectivos en el filtrado y amplificación, por trabajar a una frecuencia mucho más baja que la frecuencia de RF, Frf, que en la FM comercial oscila entre los 87,5 MHz y los 108 MHz. Nos quedamos con estrictamente el ancho de banda de la señal transmitida y centramos la resonancia de nuestro amplificador de frecuencia intermedia en los 10,7 Mhz.

Cualquier amplificador sintonizado presenta uno o varios polos, en el plano complejo de la frecuencia generalizada s = sigma + j2pif, con parte imaginaria próxima a la frecuencia pura j2piFr de resonancia, así como un número de ceros por lo general igual al de polos para un filtro pasobanda o banda-eliminada. Ello significa que si nos ceñimos al módulo de la función de transferencia en la parte imaginaria de la frecuencia generalizada, la respuesta en frecuencia del filtro es resonante a la frecuencia j2piFr, presentando dicha respuesta en frecuencia una subida o caida lineal en gráfica logarítmica de 20 decibelios por década y polo antes y después de los puntos de caida a 3 decibelios. Cuantos más polos y ceros implementen nuestras bobinas y condensadores en la respuesta en frecuencia, más abrupto será nuestro filtro, y mejores propiedades de filtrado poseerá. Ahora bien, nosotros no podemos tener nunca un filtrado en el que haya calidad indefinida. La calidad está limitada por el cociente entre la frecuencia de resonancia y el ancho de banda, o rango de frecuencia en el que la respuesta del filtro es no inferior a 3 decibelios por debajo del valor de la transferencia máxima. Este número, denominado factor de calidad Q del filtro, nos indica cuál es el nivel de pérdidas resistivas que tiene el mismo, de modo que una Q mayor significa que nuestro resonador o filtro tiene bobinas y condensadores más parecidos a los ideales que no tienen pérdidas. Es decir, a mayor frecuencia de resonancia de un filtro podemos filtrar un mayor ancho de banda de señal, y lo opuesto para un valor menor de frecuencia de resonancia, para un factor de calidad Q dado en magnitud fija. De esta manera, al bajar la frecuencia de nuestra onda a un valor mucho menor, como es la frecuencia intermedia, podemos filtrar y amplificar ciñéndonos exclusivamente a lo que estrictamente ocupa la señal, bloqueando así el ruido térmico blanco gaussiano que se distribuye en la parte exterior de esta banda amplificada en torno a Ffi, y obteniendo calidad de señal, dejando sólo pasar el ruido de la banda. Es ésta la razón de que el uso de un receptor superheterodino de lugar a una mayor sensibilidad y a una mayor selectividad en frecuencia de las que obtenemos con un receptor regenerativo normal.

Después del primer amplificador de frecuencia intermedia hay otro amplificador de frecuencia intermedia, operando a la misma frecuencia de 10,7 MHz, y a la salida de éste tenemos el demodulador. En este caso, se usa un demodulador Foster-Seeley (indicado para FM) y que describiré con profundidad en artículos posteriores de la serie. La señal demodulada sirve de entrada para una realimentación de su nivel, de tal manera que este nivel promediado (el de la señal demodulada), para cuya obtención se emplea un filtro paso bajo RC, actúa sobre un diodo varicap incluido en la red de realimentación del oscilador local, dando así lugar a un oscilador controlado por tensión (controlado por la tensión demodulada, que es proporcional a la frecuencia instantánea de la señal FM). Así se implementa el control automático de frecuencia, que sirve para estabilizar la frecuencia del oscilador local en relación a las variaciones lentas de frecuencia de la señal FM, siguiéndolas para obtener una recepción perfectamente síncrona. Se han de seguir variaciones lentas de la frecuencia de la señal recibida parejas, por ejemplo, al desplazamiento Doppler que tenemos cuando nuestro receptor se mueve en relación al transmisor por hallarse a bordo de un vehículo. A la salida del demodulador Foster-Seeley sólo resta pasar la señal demodulada por un amplificador de audio, presentándose después en el altavoz.

En el video que incluyo más abajo presento dos señales del receptor de FM, más concretamente una de ellas es la señal senoidal pura que se obtiene del oscilador local y que se aplica en el emisor del transistor mezclador. La otra señal que presento es la señal que se pincha a la entrada del demodulador Foster-Seeley, después de las dos etapas amplificadoras de frecuencia intermedia. Se observa que es mucho mayor la frecuencia del oscilador que la frecuencia intermedia, y que la transformada FFT de la señal senoidal varía su raya espectral a medida que vamos moviendo la rosca del condensador de sintonía.

 



 

Que te vaya bien. Lord Byron.

 

¡Ay!, habían sido amigos en la juventud,
pero las lenguas murmuradoras emponzoñaron la verdad;
y la constancia sólo vive en los reinos del cielo:
y la vida es complicada y espinosa; y la juventud es vana:
y enfadarse con la única persona a la que amamos
actúa como la locura en el cerebro.
Pero ya nunca se buscaron
para aliviar el dolor de sus corazones muertos…
Y siguieron solos en su apatía, con las heridas abiertas,
como los dos extremos de una sima que han quedado separados;
un tenebroso océano fluye ahora entre ellos,
pero ni el calor, ni el hielo, ni el trueno
podrían borrar por completo, eso creo,
las huellas de lo que una vez fue.
¡Que te vaya bien! Y si no nos volvemos a ver jamás,
que sea para siempre y que te vaya bien…
Porque aunque no te pueda perdonar, jamás
contra ti se rebelará mi corazón…
Ojalá este pecho estuviera vacío,
este pecho donde tu cabeza tantas veces reposó
mientras te invadía un dulce sueño
que nunca podrás volver a tener.
¡Ojalá este pecho que tan bien conociste
pudiera mostrar sus más íntimos pensamientos!
Así por fin descubrirías
que no estuvo bien despreciarlo de esa manera…
Y aunque el mundo por ello te halague…
aunque sonría y se burle por el golpe,
incluso sus halagos deberían ofenderte,
porque se funden en el dolor de otro…
Y aunque mis muchos defectos me rebajen,
¿es que no iba a encontrar otros brazos
como los que una vez me estrecharon
para infligirme una herida incurable?
Sin embargo…oh, sin embargo, no te engañes,
el amor puede pudrirse lentamente,
pero por un repentino desgarro, no creas
que los corazones pueden separarse;
tu corazón aún conserva la vida,
y el mío, aunque sangrando, aún debe latir,
y el pensamiento constante y doloroso
es…que no volvamos a encontrarnos.
Estan son palabras de un dolor más profundo
que el lamento por los muertos;
ambos viviremos…pero cada mañana
nos despertaremos en un lecho enviudado…
y cuando consigas reunir un poco de paz,
cuando nuestra hija pronuncie sus primeros balbuceos,
¿le enseñarás a decir “¡Padre!”
aunque no pueda disfrutar de mi cariño?
Cuando sus manitas te abracen,
cuando sus labios te besen,
piensa en aquel que sigue rezando por ti,
piensa en aquel que bendijo tu amor.
Sus rasgos recordarán
a los de aquel que ya no volverás a ver,
y entonces tu corazón dulcemente se estremecerá
con un latido que aún me es fiel…
Todos mis defectos, tal vez los conoces bien,
todas mis locuras, estas nadie las conoce,
todas mis esperanzas, que irán donde tú vayas,
marchitas, irán siempre contigo.
Todos los sentimientos se han derrumbado,
el orgullo, que ni un mundo podía humillar,
se humilla por ti…y por ti se rinde;
incluso mi alma se rinde ya,
pero ya está todo dicho…todas las palabras sobran,
y mis palabras aún son más vanas;
pero los pensamientos que no podemos refrenar
se abre camino a pesar de nuestros deseos…
¡Que te vaya bien!, aunque separados,
desgarrados todos los lazos queridos,
con el corazón agostado, y solitario, y destrozado,
tanto que apenas puedo morir.

 

Lord Byron. Poemas de amor

 

Poema escrito por Lord Byron a la que fue su mujer, Anne Isabella Noel Byron, de la que vivió separado por su exilio autoimpuesto. La niña a la que se hace referencia en el poema, es su hija legítima, Ada Lovelace, quien llegaría a ser pionera del cálculo automático y primera analista programadora de la historia, colaboradora del matemático Charles Babbage. Ada nunca llegó a conocer a su padre, quien murió en Missolonghi (Grecia) el 19 de abril de 1824, a los 36 años de edad, a causa de las sangrías a las que fue sometido para combatir la malaria, que había contraido en la guerra contra los turcos.

 

Nash Equilibrium.

 

 

Oscuridad. Lord Byron.

 

Tuve un sueño, que no era del todo un sueño.
El sol resplandeciente se había apagado y las estrellas
vagaban a ciegas por los espacios infinitos,
sin brillo, y sin rumbo, y la tierra helada
giraba ciega y tenebrosa en el éter sin luna;
llegaba el alba, y pasaba…y volvía, pero no traía la luz del día;
y los hombres olvidaron sus pasiones en el temor
de aquella su desolación; y todos los corazones
se congelaron en una oración egoísta suplicando la luz;
y vivieron junto a las hogueras nocturnas…y los tronos,
los palacios de los reyes coronados…las cabañas,
las guaridas de todos los seres que tienen refugios,
ardieron con antorchas temerosas; las ciudades se consumían
y los hombres se congregaban junto a sus moradas refulgentes
para verse mutuamente reflejados en los rostros de los demás;
dichosos aquellos que habitaban en la boca
de los volcanes y sus antorchas de las cumbres;
una esperanza medrosa recorría el mundo entero;
se incendiaron los bosques…pero poco a poco
se agotaban y se apagaban…y los troncos resquebrajados
se apagaban al derrumbarse…y todo volvía a la oscuridad.
La frente de los hombres, por culpa de la luz desvanecida,
lucía un aspecto fantasmal, y con estallidos
los fogonazos los iluminaban; algunos se postraban
y se cubrían el rostro y lloraban; y otros apoyaban
la barbilla en las manos entrelazadas, y sonreían;
y otros corrían apresuradamente de un lado a otro, y alimentaban
sus piras funerarias con más madera y buscaban,
con inquietud enloquecida mirando a los cielos turbios,
la cúpula celeste de un mundo perdido; y luego,
entre maldiciones, las arrojaban al barro,
y rechinaban los dientes y aullaban: los pájaros silvestres graznaban,
y, aterrorizados, aleteaban sobre el polvo de la tierra
y agitaban sus alas inútiles; las bestias más salvajes
se volvían tímidas y temblorosas; y las serpientes reptaban
y se enroscaban entre la gente,
siseando, pero sin atacar a nadie, porque las cazaban para comer;
y la Guerra, que pareció detenerse durante un instante,
volvió a darse un atracón: hubo un gran banquete
de sangre, y cada cual devoraba apartado su alimento,
atiborrándose en la oscuridad: no quedaron ni los restos del amor;
la tierra toda no era más que un solo pensamiento: y era la muerte,
inmediata e infame; y la punzada
del hambre atacaba las entrañas…y los hombres
morían, y sus huesos quedaban sin sepultura, como su carne;
el miserable por el miserable devorado,
incluso los perros atacaban a sus amos, todos salvo uno,
que era fiel a un cadáver, y mantenía alejados
a los buitres y las bestias y a los hombres hambrientos,
hasta que el hambre los atenazaba, o la muerte inevitable
tentaba sus quijadas vacías; él mismo ni siquiera buscaba comida,
sino que con un lastimero y constante lamento
y un callado y desolado llanto, lamiendo la mano
que ya no respondía con una caricia…murió.
La multitud se moría de hambre poco a poco; pero dos
de una gran ciudad sobrevivieron,
y eran enemigos; se encontraron junto
a las ascuas mortecinas de un altar
donde se habían amontonado los despojos de los objetos sagrados
para un fin menos santo; escarbaron
y temblorosamente revolvieron con sus frías manos cadavéricas
las tibias cenizas, y sus tibios alientos
soplaron en busca de un poco de vida, y consiguieron una breve llama
que fue como una burla; entonces levantaron ambos
sus miradas, a medida que el fuego brillaba más, y pudieron ver
las facciones del otro: las vieron, gritaron, y murieron;
incluso por su asco mutuo murieron,
ignorando quién era aquel sobre cuya frente
el Hambre había escrito la palabra Demonio. El mundo estaba vacío
el mundo lleno de vida y poderoso…estaba malherido,
sin estaciones, sin hierba, sin árboles, sin hombres, sin vida…
herido de muerte…un caos de barro seco.
Los ríos, los lagos y el océano, todo estaba inmóvil,
y nada brillaba en el interior de sus silenciosas profundidades;
los barcos sin marineros se pudrían en el mar,
y sus mástiles caían despedazados; cuando se desprendía,
se sumergían en el abismo sin una sola burbuja…
Las olas estaban muertas; las mareas permanecían en sus tumbas,
la luna que fue su señora ya había expirado antes;
los vientos estaban calmos en el aire pestilente,
y las nubes se heshilachaban. La oscuridad no necesitaba
su ayuda: la oscuridad era el universo.

Lord Byron. Poemas de amor. Escrito en Diodati, en julio de 1816.

 

Colección Cómo hacer, de la editorial Plesa. (III).

 


 

Tercera y última entrega de las maravillosas portadas de la colección Cómo hacer. Porque en el fondo todos llevamos un niño dentro.

 


 

Moonlight shadow. Mike Oldfield.

 

The last that ever she saw him
Carried away by the moonlight shadow
He passed on worried and warning
Carried away by the moonlight shadow
Lost in a riddle that Saturday night
Far away on the other side
He was caught in the middle of a desperate fight
And she couldn’t find how to push through
The trees that whisper in the evening
Carried away by the moonlight shadow
Sing a song of sorrow and grieving
Carried away by the moonlight shadow
All she saw was a silhouette of a gun
Far away on the other side
He was shot six times by a man on the run
She couldn’t find how to push through
I stay, I pray
See you in heaven far away
I stay and I pray
See you in heaven one day
4 a.m. in the morning
Carried away by the moonlight shadow
As I watched your vision forming
Carried away by the moonlight shadow
Stars move slowly in a silvery night
Far away on the other side
Will you come to talk to me this night
But she couldn’t find how to push through
I stay, I pray
See you in heaven far away
I stay, I pray
See you in heaven one day
Caught in the middle of a hundred and five
The night was heavy and the air was alive
She couldn’t find how to push through
I stay, I pray
See you in heaven far away
I stay, I pray
See you in heaven one day
I stay, I pray
See you in heaven far away
I stay, I pray
See you in heaven
See you in heaven
See you in heaven
See you in heaven one day

 

Lo último que ella vio,
a él arrastrado por la sombra de la luz de luna.
El pasó preocupado y alarmado,
arrastrado por la sombra de la luz de la luna.

Perdido en un acertijo aquel sábado por la noche,
muy lejos al otro lado,
fue atrapado en mitad de una lucha desesperada, y
ella no logró abrirse paso y llegar a tiempo

Los árboles que susurran al atardecer,
llevados por la sombra de la luz de la luna,
cantan una canción de pena y aflicción,
llevados por la sombra de la luz de la luna.

Todo lo que ella vio fue la silueta de una pistola,
a lo lejos, al otro lado.
A él le disparó 6 veces un hombre que huía,
y ella no logró abrirse paso y llegar a tiempo.

Me quedo, rezo,
te veré en el cielo, lejos.
Me quedo, rezo,
te veré en el cielo, pero algún día (no hoy).

Cuatro de la mañana,
arrastrado por la sombra de la luz de la luna,
observé tu visión formándose,
arrastrado por la sombra de la luz de la luna.

Las estrellas ruedan despacio por la noche plateada,
muy lejos al otro lado.
¿Vendrás esta noche a hablar conmigo?
pero ella no logró abrirse paso y llegar a tiempo.

Me quedo, rezo,
te veré en el cielo, lejos.
Me quedo, rezo,
te veré en el cielo, algún día.
muy lejos al otro lado.

Atrapado entre 105 (personas),
la noche era pesada y el aire estaba vivo,
pero ella no logró abrirse paso y llegar a tiempo.

Arrastrado por la sombra de la luz de la luna,
arrastrado por la sombra de la luz de la luna,
muy lejos al otro lado.

 

 

El sindicato de los hombres invisibles.

 

 

De la noche a la mañana me había vuelto invisible. No me veía en el espejo. No proyectaba ninguna sombra. En los últimos cinco años me había centrado en mis investigaciones privadas. Lo hacía por placer y por amor al arte. Ni siquiera publicaba mis resultados. Era fascinante trabajar y trabajar sin deberle nada a nadie. Muchas noches permanecía imsonne, concentrado en mis cálculos. Y al fin, tras probar moléculas y moléculas, había sintetizado la fórmula de la invisibilidad.

Resultaba divertido al principio. Les levantaba la falda a las muchachas, que salían alborotadas de la facultad de ciencias. Los arrogantes maromos que llevaban de compañeros, con su sombrero bien encasquetado y su bigotito acicalado, eran despojados de la levita y de la bufanda. A los recios militares que paseaban muy estirados por el bulevar, con aires de superioridad, les ponía la zancadilla al doblar la esquina, y se precipitaban malhumorados con estrépito en el charco, con sus impolutos trajes de gala completamente embadurnados de barro y flemas. Era, ya digo, … divertido.
En las infernales madrugadas de diciembre, cruzaba sigiloso los callejones y acababa indefectiblemente en el bar de John. Y allí daba rienda suelta al jolgorio. El camarero no se enteraba de nada. Bebía de las botellas de licores detrás de la barra. Robaba dinero de la caja registradora y les pegaba bofetadas a los efebos muchachos que acompañaban a las ninfas en la oscuridad. A más de uno le reventé la cara, y ellos escapaban a trompicones, sin saber a ciencia cierta cómo eran atacados y quién los atacaba, dejando a las muchachas asombradas y solas. Por las mañanas solía frecuentar los despachos de la gaceta. Era para mí una satisfacción quitarles la silla a los plumillas cuando se disponían a sentarse, y embadurnarles con el tintero todos los papeles que tenían sobre la mesa.

Fue una época de travesuras sin tregua. Y resultaba muy divertido, mucho. Mas un día seis de enero, a las ocho de la tarde, cuando la cabalgata de Reyes desfilaba por la avenida, y los niños se arremolinaban para recoger los caramelos del suelo, un frío intenso me atravesó. Por primera vez me sentí solo. Había más de mil personas a mi alrededor, pero estaba solo. Y entonces pensé que los hombres invisibles carecen de sindicato, y que no tienen pensión de jubilación. Ni hacen vida normal siquiera. Y me sentí maldecido por el destino. Y sollocé en la calle, junto a los mendigos, ahíto de bilis y de impotencia, sabiendo que desde ese momento mi vida poco iba a cambiar, como si un retorcido demiurgo me hubiese condenado a una mazmorra por los días que me quedaban.

 

 

Nuevo sitio (a mayores) para practicar la eclecticomania.

 

 

Como ya tenía registrado desde hace tiempo el dominio https://www.eclecticamente.com, donde tengo desplegadas las aplicaciones web Billiards Trainer y Tu horóscopo hoy, he aprovechado el hospedaje que me proporciona la máquina correspondiente para publicar ahí una copia de eclecticomania, accesible de forma gratuita y confeccionada mediante un tema de WordPress premium diferente, a la que se entra desde la url https://www.eclecticamente.com. Las dos webs (eclecticomania y eclecticamente) estarán en lo sucesivo alineadas en todo momento; lo que vaya publicando en la primera lo reproduciré en la segunda, de forma que cualquiera de las dos webs sean siempre navegables.

Aprovecho la ocasión para agradecerte la atención que le prestas a mis publicaciones. Muchas gracias, espero estar a la altura.

 

 

Ornithoptera tithonus y ornithoptera priamus urvillianus

 

 

Siguiendo con los lepidópteros del género ornithoptera, en esta entrada adjunto las fotografías de dos ejemplares macho de ornithoptera tithonus (arriba) y de ornithoptera priamus urvillianus (abajo). Poseen el tipo de morfología que caracteriza a las mariposas ornithoptera. La ornithoptera priamus urvillianus es una especie que habita de manera natural en la costa nordeste de Australia, muy cerca de la zona de distribución de ornithoptera priamus poseidon (ya vista en esta web), y de hecho los ejemplares de estas dos especies son capaces de hibridar, reproduciéndose entre sí. Más específicamente, ornithoptera priamus urvillianus se extiende de manera natural por las islas Moluccas central y sur, Nueva Guinea, archipiélago Bismarck, islas Salomón y Nordeste de Australia.

Ornithoptera tithonus se distribuye por las islas de Papúa Nueva Guinea y sus islas vecinas.

 

 

Nunca máis.