Archivo de noviembre 2021

Receptor superheterodino de FM. (I) El oscilador local.

 

 

Comienzo aquí una serie de artículos destinados a explicar de una forma práctica el funcionamiento del receptor superheterodino a transistores con componentes discretos, que era popularmente usado hace unos años, cuando aún no se implementaba la filosofía actual (consistente en dejar todas los procesados de la señal de radiofrecuencia necesarios para obtener la señal de audio a uno o varios circuitos integrados especializados con su circuitería subsidiaria).

Para demostrar de una manera ilustrada estos procesados me ceñiré a un receptor superheterodino de AM y de FM didáctico obtenido del mercado.

 

 

En este primer artículo de la serie describiré a grandes rasgos el receptor FM superheterodino clásico a transistores. Para ello me centraré primeramente en el diagrama de bloques de dicho receptor, representado en la parte superior de la imagen de más arriba.

El primer procesado que se le hace a la señal recibida en la antena es pasarla por un amplificador de RF, que sirve para aumentar el nivel de potencia de la señal, sin hacerlo de una manera muy selectiva. Se trata de que mediante el condensador variable que lleva implícito en sí mismo el mecanismo de arrastre de la frecuencia del oscilador local y la frecuencia de sintonía de dicho amplificador de RF, se disponga de una carga resonante en el colector del transistor del amplificador de RF a la frecuencia dentro del espectro de FM que queremos escuchar, entregando esta señal (que incluye varios canales) amplificada a la etapa mezcladora. El mecanismo de arrastre del condensador variable sirve para que ambas frecuencias (frecuencia resonante del amplificador de RF y frecuencia del oscilador local) estén relacionadas entre sí de tal manera que su diferencia sea la frecuencia intermedia, que en FM es de 10,7 MHz. (En AM se usa de frecuencia intermedia el valor de 455 KHz).

El oscilador local, por su parte, es un bloque que genera una señal senoidal pura, que se emplea, junto con la señal de RF amplificada, como entradas del transistor que, funcionando en régimen no lineal, actúa como mezclador. Para ello este transistor está polarizado entre la región activa y la de saturación, en una región de su plano intensidad-tensión tal que la característica de transferencia admite aproximadamente un desarrollo en serie de Taylor de orden 2 (el amplificador de RF ideal habría de tener una característica de transferencia con desarrollo en serie de Taylor de orden 1). Esto significa que el transistor mezclador entrega en su colector un batido de las dos señales (RF y OL), y por lo tanto, con el espectro de la señal de RF centrado en (Fol+Frf) y (Fol-Frf), que son los dos productos de intermodulación de segundo orden de ambas señales (también aparecen los armónicos de segundo orden de Fol y de Frf). El objeto de mover el espectro a la frecuencia intermedia Ffi = Fol-Frf = 10,7 MHz es disponer de la señal centrada en una frecuencia donde sí podemos ser selectivos en el filtrado y amplificación, por trabajar a una frecuencia mucho más baja que la frecuencia de RF, Frf, que en la FM comercial oscila entre los 87,5 MHz y los 108 MHz. Nos quedamos con estrictamente el ancho de banda de la señal transmitida y centramos la resonancia de nuestro amplificador de frecuencia intermedia en los 10,7 Mhz.

Cualquier amplificador sintonizado presenta uno o varios polos, en el plano complejo de la frecuencia generalizada s = sigma + j2pif, con parte imaginaria próxima a la frecuencia pura j2piFr de resonancia, así como un número de ceros por lo general igual al de polos para un filtro pasobanda o banda-eliminada. Ello significa que si nos ceñimos al módulo de la función de transferencia en la parte imaginaria de la frecuencia generalizada, la respuesta en frecuencia del filtro es resonante a la frecuencia j2piFr, presentando dicha respuesta en frecuencia una subida o caida lineal en gráfica logarítmica de 20 decibelios por década y polo antes y después de los puntos de caida a 3 decibelios. Cuantos más polos y ceros implementen nuestras bobinas y condensadores en la respuesta en frecuencia, más abrupto será nuestro filtro, y mejores propiedades de filtrado poseerá. Ahora bien, nosotros no podemos tener nunca un filtrado en el que haya calidad indefinida. La calidad está limitada por el cociente entre la frecuencia de resonancia y el ancho de banda, o rango de frecuencia en el que la respuesta del filtro es no inferior a 3 decibelios por debajo del valor de la transferencia máxima. Este número, denominado factor de calidad Q del filtro, nos indica cuál es el nivel de pérdidas resistivas que tiene el mismo, de modo que una Q mayor significa que nuestro resonador o filtro tiene bobinas y condensadores más parecidos a los ideales que no tienen pérdidas. Es decir, a mayor frecuencia de resonancia de un filtro podemos filtrar un mayor ancho de banda de señal, y lo opuesto para un valor menor de frecuencia de resonancia, para un factor de calidad Q dado en magnitud fija. De esta manera, al bajar la frecuencia de nuestra onda a un valor mucho menor, como es la frecuencia intermedia, podemos filtrar y amplificar ciñéndonos exclusivamente a lo que estrictamente ocupa la señal, bloqueando así el ruido térmico blanco gaussiano que se distribuye en la parte exterior de esta banda amplificada en torno a Ffi, y obteniendo calidad de señal, dejando sólo pasar el ruido de la banda. Es ésta la razón de que el uso de un receptor superheterodino de lugar a una mayor sensibilidad y a una mayor selectividad en frecuencia de las que obtenemos con un receptor regenerativo normal.

Después del primer amplificador de frecuencia intermedia hay otro amplificador de frecuencia intermedia, operando a la misma frecuencia de 10,7 MHz, y a la salida de éste tenemos el demodulador. En este caso, se usa un demodulador Foster-Seeley (indicado para FM) y que describiré con profundidad en artículos posteriores de la serie. La señal demodulada sirve de entrada para una realimentación de su nivel, de tal manera que este nivel promediado (el de la señal demodulada), para cuya obtención se emplea un filtro paso bajo RC, actúa sobre un diodo varicap incluido en la red de realimentación del oscilador local, dando así lugar a un oscilador controlado por tensión (controlado por la tensión demodulada, que es proporcional a la frecuencia instantánea de la señal FM). Así se implementa el control automático de frecuencia, que sirve para estabilizar la frecuencia del oscilador local en relación a las variaciones lentas de frecuencia de la señal FM, siguiéndolas para obtener una recepción perfectamente síncrona. Se han de seguir variaciones lentas de la frecuencia de la señal recibida parejas, por ejemplo, al desplazamiento Doppler que tenemos cuando nuestro receptor se mueve en relación al transmisor por hallarse a bordo de un vehículo. A la salida del demodulador Foster-Seeley sólo resta pasar la señal demodulada por un amplificador de audio, presentándose después en el altavoz.

En el video que incluyo más abajo presento dos señales del receptor de FM, más concretamente una de ellas es la señal senoidal pura que se obtiene del oscilador local y que se aplica en el emisor del transistor mezclador. La otra señal que presento es la señal que se pincha a la entrada del demodulador Foster-Seeley, después de las dos etapas amplificadoras de frecuencia intermedia. Se observa que es mucho mayor la frecuencia del oscilador que la frecuencia intermedia, y que la transformada FFT de la señal senoidal varía su raya espectral a medida que vamos moviendo la rosca del condensador de sintonía.

 



 

Que te vaya bien. Lord Byron.

 

¡Ay!, habían sido amigos en la juventud,
pero las lenguas murmuradoras emponzoñaron la verdad;
y la constancia sólo vive en los reinos del cielo:
y la vida es complicada y espinosa; y la juventud es vana:
y enfadarse con la única persona a la que amamos
actúa como la locura en el cerebro.
Pero ya nunca se buscaron
para aliviar el dolor de sus corazones muertos…
Y siguieron solos en su apatía, con las heridas abiertas,
como los dos extremos de una sima que han quedado separados;
un tenebroso océano fluye ahora entre ellos,
pero ni el calor, ni el hielo, ni el trueno
podrían borrar por completo, eso creo,
las huellas de lo que una vez fue.
¡Que te vaya bien! Y si no nos volvemos a ver jamás,
que sea para siempre y que te vaya bien…
Porque aunque no te pueda perdonar, jamás
contra ti se rebelará mi corazón…
Ojalá este pecho estuviera vacío,
este pecho donde tu cabeza tantas veces reposó
mientras te invadía un dulce sueño
que nunca podrás volver a tener.
¡Ojalá este pecho que tan bien conociste
pudiera mostrar sus más íntimos pensamientos!
Así por fin descubrirías
que no estuvo bien despreciarlo de esa manera…
Y aunque el mundo por ello te halague…
aunque sonría y se burle por el golpe,
incluso sus halagos deberían ofenderte,
porque se funden en el dolor de otro…
Y aunque mis muchos defectos me rebajen,
¿es que no iba a encontrar otros brazos
como los que una vez me estrecharon
para infligirme una herida incurable?
Sin embargo…oh, sin embargo, no te engañes,
el amor puede pudrirse lentamente,
pero por un repentino desgarro, no creas
que los corazones pueden separarse;
tu corazón aún conserva la vida,
y el mío, aunque sangrando, aún debe latir,
y el pensamiento constante y doloroso
es…que no volvamos a encontrarnos.
Estan son palabras de un dolor más profundo
que el lamento por los muertos;
ambos viviremos…pero cada mañana
nos despertaremos en un lecho enviudado…
y cuando consigas reunir un poco de paz,
cuando nuestra hija pronuncie sus primeros balbuceos,
¿le enseñarás a decir «¡Padre!»
aunque no pueda disfrutar de mi cariño?
Cuando sus manitas te abracen,
cuando sus labios te besen,
piensa en aquel que sigue rezando por ti,
piensa en aquel que bendijo tu amor.
Sus rasgos recordarán
a los de aquel que ya no volverás a ver,
y entonces tu corazón dulcemente se estremecerá
con un latido que aún me es fiel…
Todos mis defectos, tal vez los conoces bien,
todas mis locuras, estas nadie las conoce,
todas mis esperanzas, que irán donde tú vayas,
marchitas, irán siempre contigo.
Todos los sentimientos se han derrumbado,
el orgullo, que ni un mundo podía humillar,
se humilla por ti…y por ti se rinde;
incluso mi alma se rinde ya,
pero ya está todo dicho…todas las palabras sobran,
y mis palabras aún son más vanas;
pero los pensamientos que no podemos refrenar
se abre camino a pesar de nuestros deseos…
¡Que te vaya bien!, aunque separados,
desgarrados todos los lazos queridos,
con el corazón agostado, y solitario, y destrozado,
tanto que apenas puedo morir.

 

Lord Byron. Poemas de amor

 

Poema escrito por Lord Byron a la que fue su mujer, Anne Isabella Noel Byron, de la que vivió separado por su exilio autoimpuesto. La niña a la que se hace referencia en el poema, es su hija legítima, Ada Lovelace, quien llegaría a ser pionera del cálculo automático y primera analista programadora de la historia, colaboradora del matemático Charles Babbage. Ada nunca llegó a conocer a su padre, quien murió en Missolonghi (Grecia) el 19 de abril de 1824, a los 36 años de edad, a causa de las sangrías a las que fue sometido para combatir la malaria, que había contraido en la guerra contra los turcos.

 

Nash Equilibrium.

 

 

Oscuridad. Lord Byron.

 

Tuve un sueño, que no era del todo un sueño.
El sol resplandeciente se había apagado y las estrellas
vagaban a ciegas por los espacios infinitos,
sin brillo, y sin rumbo, y la tierra helada
giraba ciega y tenebrosa en el éter sin luna;
llegaba el alba, y pasaba…y volvía, pero no traía la luz del día;
y los hombres olvidaron sus pasiones en el temor
de aquella su desolación; y todos los corazones
se congelaron en una oración egoísta suplicando la luz;
y vivieron junto a las hogueras nocturnas…y los tronos,
los palacios de los reyes coronados…las cabañas,
las guaridas de todos los seres que tienen refugios,
ardieron con antorchas temerosas; las ciudades se consumían
y los hombres se congregaban junto a sus moradas refulgentes
para verse mutuamente reflejados en los rostros de los demás;
dichosos aquellos que habitaban en la boca
de los volcanes y sus antorchas de las cumbres;
una esperanza medrosa recorría el mundo entero;
se incendiaron los bosques…pero poco a poco
se agotaban y se apagaban…y los troncos resquebrajados
se apagaban al derrumbarse…y todo volvía a la oscuridad.
La frente de los hombres, por culpa de la luz desvanecida,
lucía un aspecto fantasmal, y con estallidos
los fogonazos los iluminaban; algunos se postraban
y se cubrían el rostro y lloraban; y otros apoyaban
la barbilla en las manos entrelazadas, y sonreían;
y otros corrían apresuradamente de un lado a otro, y alimentaban
sus piras funerarias con más madera y buscaban,
con inquietud enloquecida mirando a los cielos turbios,
la cúpula celeste de un mundo perdido; y luego,
entre maldiciones, las arrojaban al barro,
y rechinaban los dientes y aullaban: los pájaros silvestres graznaban,
y, aterrorizados, aleteaban sobre el polvo de la tierra
y agitaban sus alas inútiles; las bestias más salvajes
se volvían tímidas y temblorosas; y las serpientes reptaban
y se enroscaban entre la gente,
siseando, pero sin atacar a nadie, porque las cazaban para comer;
y la Guerra, que pareció detenerse durante un instante,
volvió a darse un atracón: hubo un gran banquete
de sangre, y cada cual devoraba apartado su alimento,
atiborrándose en la oscuridad: no quedaron ni los restos del amor;
la tierra toda no era más que un solo pensamiento: y era la muerte,
inmediata e infame; y la punzada
del hambre atacaba las entrañas…y los hombres
morían, y sus huesos quedaban sin sepultura, como su carne;
el miserable por el miserable devorado,
incluso los perros atacaban a sus amos, todos salvo uno,
que era fiel a un cadáver, y mantenía alejados
a los buitres y las bestias y a los hombres hambrientos,
hasta que el hambre los atenazaba, o la muerte inevitable
tentaba sus quijadas vacías; él mismo ni siquiera buscaba comida,
sino que con un lastimero y constante lamento
y un callado y desolado llanto, lamiendo la mano
que ya no respondía con una caricia…murió.
La multitud se moría de hambre poco a poco; pero dos
de una gran ciudad sobrevivieron,
y eran enemigos; se encontraron junto
a las ascuas mortecinas de un altar
donde se habían amontonado los despojos de los objetos sagrados
para un fin menos santo; escarbaron
y temblorosamente revolvieron con sus frías manos cadavéricas
las tibias cenizas, y sus tibios alientos
soplaron en busca de un poco de vida, y consiguieron una breve llama
que fue como una burla; entonces levantaron ambos
sus miradas, a medida que el fuego brillaba más, y pudieron ver
las facciones del otro: las vieron, gritaron, y murieron;
incluso por su asco mutuo murieron,
ignorando quién era aquel sobre cuya frente
el Hambre había escrito la palabra Demonio. El mundo estaba vacío
el mundo lleno de vida y poderoso…estaba malherido,
sin estaciones, sin hierba, sin árboles, sin hombres, sin vida…
herido de muerte…un caos de barro seco.
Los ríos, los lagos y el océano, todo estaba inmóvil,
y nada brillaba en el interior de sus silenciosas profundidades;
los barcos sin marineros se pudrían en el mar,
y sus mástiles caían despedazados; cuando se desprendía,
se sumergían en el abismo sin una sola burbuja…
Las olas estaban muertas; las mareas permanecían en sus tumbas,
la luna que fue su señora ya había expirado antes;
los vientos estaban calmos en el aire pestilente,
y las nubes se heshilachaban. La oscuridad no necesitaba
su ayuda: la oscuridad era el universo.

Lord Byron. Poemas de amor. Escrito en Diodati, en julio de 1816.