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La decisión de Sophie

  

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El fin de semana pasado he visto la película “la decisión de Sophie”, dirigida por Alan J. Pakula en el año 1982. El film trata la historia de una inmigrante polaca de los Estados Unidos, que rehace allí su vida tras un desdichado pasado que la llevó a un campo de concentración nazi, donde fue forzada a decidir entre dejar sobrevivir a su hijo o a su hija. Pero parece que el infortunio pende sobre su cabeza, pues ahora, ya fuera de peligro, se ve abocada a tomar una nueva y drástica decisión, o bien seguir su vida con un inteligente hombre que sufre esquizofrenia paranoide, o bien con un joven escritor (no daré más pistas acerca de la trama, a mí no me gusta que me cuenten las películas, prefiero verlas y tomar mis conclusiones por mí mismo). La interpretación del personaje de Sophie corre a cargo de la actriz Meryl Streep, que le valió un premio Óscar a la mejor actriz, aunque si soy sincero a mí todavía me ha sobrecogido más el papel de esquizofrénico, el actor borda el papel.

“La decisión de Sophie” y un artículo que leí en un periódico me han servido para descubrir una encantadora poetisa americana llamada Emily Dickinson, la cual está considerada -por muchos estudiosos – junto con Walt Whitman, Ralph Waldo Emerson, y Edgar Allan Poe, como el grupo fundacional de la poesía americana moderna. Emily Dickinson tuvo una vida muy interesante. Prefirió mantenerse en el más estricto anonimato, publicando menos de una decena de poemas en vida. Los aproximadamente 1000 poemas de su autoría fueron publicados de manera póstuma. En vida, Emily prefirió retirarse a vivir con los suyos apartándose del mundanal ruido, lo cual me parece una decisión fantástica, pues la pantomima de la fama debe ser algo muy agobiante.

Como muestra de la poesía de la dulce Emily incluyo aquí el poema que es recitado en la película de la que aquí hablo.

 

 

Amplio haced este lecho.
Preparad este lecho con espanto
y en él esperaréis hasta que llegue el día de El Juicio,
bueno y claro.

Recto colchón ponedle,
que redonda la almohada sea
y que el ruido amarillo del sol naciente nunca,
nunca turbe esta tierra.

 

Emily Dickinson

 

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Los balancines de los motores

  

 

Los balancines son unas piezas metálicas que se pueden encontrar en los motores de explosión o combustión, ubicados sobre la culata, la cual está situada encima del bloque que aloja los cilindros. Su forma es la de unas pequeñas barras que por un lado toman contacto con las varillas empujadoras, las cuales comunican un empuje a uno de los extremos del balancín cuando la leva correspondiente del cilindro en cuestión levanta hacia arriba la varilla. Debido a este empuje el otro extremo del balancín se mueve hacia abajo, empujando a su vez la válvula, la cual se coloca en posición de “pisada”, permitiendo de este modo en el tiempo de admisión la admisión de aire (motores diesel) o de aire y gasolina (motores de carburación), si se trata de la válvula de admisión; o bien permitiendo la expulsión de los gases resultantes de la combustión del carburante en el tiempo de escape, si se trata de la válvula de escape.

Los balancines tienen en el extremo donde comunican el movimiento a las válvulas un muelle de recuperación, el cual tiene la misión de volver el balancín a su posición original equilibrada cuando la varilla ya se ha bajado de la leva, dando lugar como es lógico a que de nuevo la válvula correspondiente cierre el orificio en cuestión -ya sea el orificio de la válvula de admisión o el de la de escape-. Está claro que la posición relativa de las levas en el árbol de levas debe ser muy cuidada para que haya perfecta sincronía entre el movimiento del cigüeñal, el movimiento de las varillas, y el movimiento de las válvulas, dando lugar a los cuatro conocidos tiempos de cualquier motor de explosión.

En la foto más arriba se puede ver el detalle de los dos balancines de un motor estacionario clásico Matacás. Se observa que uno de ellos, el que mueve la válvula de escape, está movido hacia abajo, con lo cual la válvula de escape está en posición de “pisada” (tiempo de escape). El otro balancín está en su posición de reposo, con lo cual la válvula de admisión se encuentra cerrando el orificio correspondiente. Nunca pueden estar ambas válvulas “pisadas”, porque en ninguno de los tiempos eso debe ocurrir: en el de admisión está abierta la válvula de admisión y cerrada la de escape, en los de compresión y explosión están cerradas las dos válvulas, y en el de escape se halla abierta la válvula de escape y cerrada la de admisión.

En la mencionada foto superior se puede ver además abajo a la izquierda el hueco de la admisión de aire, que en teoría debería estar comunicado con el filtro de aire, para que el mismo entre filtrado en el cilindro, pero en este motor en concreto el filtro de aire no está montado. Se puede observar además un apoyo cilíndrico hueco en posición horizontal, a la altura del balancín de la válvula de admisión, donde se debe montar un mando -el motor Matacás tiene ese mando, pero en la fotografía no está montado- que tiene la misión de pisar la válvula de admisión mientras se le da manivela al motor en su arrancado, para evitar que la compresión del aire en la cámara de compresión cuando las dos válvulas están cerradas (sin pisar) impida el avance del cigüeñal y por consiguiente la propia acción de dar manivela, que sería inviable con las dos válvulas cerrando el cilindro.

 

La garza real (Ardea cinerea)

  

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La garza real es una grande ave de la familia Ardeidae, cuyo nombre científico es Ardea cinerea. A esta misma familia pertenecen por ejemplo las garcetas grande, común y bueyera, así como el martinete, el avetoro y el avetorillo común. Algunas de estas aves, como el martinete (nictycorax nictycorax), tienen hábitos preferentemente crepusculares, aunque la especie que aquí me ocupa puede verse prácticamente a cualquiera hora del día. Si hay un rasgo que identifica a los ardéidos y que los diferencia por ejemplo de la familia de los cicónidos (a la cual pertenecen la cigüeña común –ciconia ciconia- o la cigüeña negra –ciconia nigra-) o de la familia threskiornithidae (a la que pertenecen las espátulas y los moritos) es que tanto en su posición de descanso y vigilancia, como en su posición de vuelo, suelen tener el cuello doblado en forma de S, mientras que las especies de otras familias lo suelen llevar extendido. Esto es fácil de comprobar si observamos por ejemplo la garza real y la comparamos con la muy corriente cigüeña común. 

La garza real tiene un tamaño desde la punta del pico hasta la punta de la cola de aproximadamente 90 cm., y es muy peculiar por su tonalidad grisácea, y su caperuza negra. Tiene un fuerte pico rosado. Su elevada estatura le ha dado ventaja evolutiva en las riberas de las lagunas y lagos de interior –su hábitat natural-, aunque también se puede ver en ríos y costas arenosas. Ese gran tamaño, unido a sus dos largas patas, le permiten capturar ranas y peces desde arriba, como quien pesca en una postura inmóvil desde una atalaya donde no es visto. Este es el típico caso de un comportamiento instintivo adquirido a partir de la evolución seleccionada por la naturaleza de unas variaciones aleatorias de nacimiento –en este caso la altura elevada y las patas largas, que comenzaron a aparecer en algún remoto ancestro de la garza real y de otras aves de gran tamaño que evolutivamente son primas entre sí-. Suelen criar en colonias.  Se distribuye por Europa y Asia, aunque también se puede ver por África, en menor medida.

  

Elegía – ( Miguel Hernández )

 

Yo quiero ser llorando el hortelano

de la tierra que ocupas y estercolas,

compañero del alma, tan temprano.

Alimentando lluvias, caracolas

y órganos mi dolor sin instrumento,

a las desalentadas amapolas

daré tu corazón por alimento.

Tanto dolor se agrupa en mi costado,

que por doler me duele hasta el aliento.

Un manotazo duro, un golpe helado,

un hachazo invisible y homicida,

un empujón brutal te ha derribado.

No hay extensión más grande que mi herida,

lloro mi desventura y sus conjuntos

y siento más tu muerte que mi vida.

Ando sobre rastrojos de difuntos,

y sin calor de nadie y sin consuelo

voy de mi corazón a mis asuntos.

Temprano levantó la muerte el vuelo,

temprano madrugó la madrugada,

temprano estás rodando por el suelo.

No perdono a la muerte enamorada,

no perdono a la vida desatenta,

no perdono a la tierra ni a la nada.

En mis manos levanto una tormenta

de piedras, rayos y hachas estridentes

sedienta de catástrofe y hambrienta.

Quiero escarbar la tierra con los dientes,

quiero apartar la tierra parte a parte

a dentelladas secas y calientes.

Quiero minar la tierra hasta encontrarte

y besarte la noble calavera

y desamordazarte y regresarte.

Volverás a mi huerto y a mi higuera:

por los altos andamios de las flores

pajareará tu alma colmenera

de angelicales ceras y labores.

Volverás al arrullo de las rejas

de los enamorados labradores.

Alegrarás la sombra de mis cejas,

y tu sangre se irá a cada lado

disputando tu novia y las abejas.

Tu corazón, ya terciopelo ajado,

llama a un campo de almendras espumosas

mi avariciosa voz de enamorado.

A las aladas almas de las rosas

de almendro de nata te requiero,

que tenemos que hablar de muchas cosas,

compañero del alma, compañero.

 

Elegía escrita por Miguel Hernández  el 10 de enero de 1936 en Orihuela, su pueblo y el de Ramón Sijé, a quien fue dedicada tras su muerte prematura y al que quería mucho.

 

Feliz 50 cumpleaños, Astérix & Co.

 

 

Recientemente, hace escasos días, se han cumplido los 50 años de la creación de uno de los clásicos del cómic, cuyo protagonista es el conocidísimo Astérix, que junto a Obélix, Panorámix, y los demás galos luchaban contra la invasión romana en un pequeño reducto de la Bretaña. Ha sido un cumpleaños muy esperado y celebrado, dado que estos personajes han entretenido ya durante cinco décadas a jóvenes y no tan jóvenes de todo el mundo.

Astérix es una serie de cómics cuyo guión corre a cargo de René Goscinny, mientras que el dibujo era cosa de Albert Uderzo, y salió a la luz allá por el 1959. Como ya he mencionado en su día, yo soy más de Tintín, pero por supuesto que no les hago asco a estos galos tan simpáticos. Ambas series de cómics pueden presumir de ser los más leídos, sobre todo en el ámbito francófono (Tintín era belga y Astérix francés), aunque es sobradamente conocido el hecho de que fueron  traducidos a una cantidad increíblemente variada de idiomas.

También es conocida la trama que subyace a estos cómics: tratan la resistencia que una aldea de galos opone al imperio romano, valiéndose para ello entre otras cosas de una pócima que prepara el druida Panorámix y que los dota de grandes poderes. La aldea gala está rodeada por cuatro campamentos romanos que se las ven y se las desean para acabar con los galos, pero la pericia de éstos así como la famosa pócima hacen siempre infructuosos los imperiales deseos. En todas las historietas se observa un claro componente cómico.

Mis felicidades a estos simpáticos personajes. ¡¡¡ Feliz 50 cumpleaños !!!

  

La máquina de vapor y su evolución histórica

 

La llegada de la Revolución Industrial allá por el siglo XVIII no se limitó a las manufacturas textiles, a la siderurgia o a la industria química, aunque en estas categorías hubiera avances prodigiosos. Dado el aumento de la producción logrado con dichos avances, era menester una red de comunicaciones todo lo buena que fuese posible, para lo cual debía optimizarse de algún modo el empleo de energía en los medios de locomoción, esto es, incrementarla y aprovecharla en la mayor medida posible.

La máquina de vapor resolvió los problemas de la limitación de las fuerzas animal y humana y de la indisponibilidad de la energía hidráulica en la mayoría de los escenarios.

 

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La primera máquina de vapor fue diseñada por Thomas Savery en 1698 para elevar el agua en las minas. Esta idea, ya propuesta antes por Denis Papin en 1690, consistía en lo siguiente: hacia un recipiente de forma oval lleno de agua, se inyectaba el vapor producido en una caldera, con lo que el agua era desalojada hacia arriba. Luego el recipiente se bañaba con agua fría, con lo que el vapor se condensaba ( Presión x Volumen = Constante x Temperatura -ley de Boyle-GayLussac-, que significa que disminución de temperatura implica disminución de volumen y condensación). Quedaba pues al vacío el recipiente, con lo que era absorbida más agua, empezando de nuevo el ciclo. La máquina era poco eficiente, porque cada vez que había que empezar un nuevo ciclo había que enfriar de nuevo el recipiente, para la condensación del vapor. Que ni decir tiene que la altura máxima desde la que se podía elevar el agua venía dada por la misma ley que rige las actuales bombas de vacío. Como una atmósfera equivale al peso de una columna de mercurio de 96 cm, o también al de una columna de agua de 10 metros y medio, es ésta última la mayor profundidad a la que la máquina de Savery surtía efecto.

 

newcomen

 

La siguiente implementación de máquina de vapor fue desarrollada por un herrero llamado Thomas Newcomen, en el año 1705. Para tal desarrollo, Newcomen empleó vapor a la presión atmosférica en un cilindro. Al enfriarse este cilindro se producía el vacío, y entonces  la presión atmosférica movía un pistón, el cual estaba conectado a un balancín que bajaba y subía. En el otro extremo del balancín había una bomba de agua, que era para lo que se empleaba esta máquina de vapor. La potencia se incrementaba como es lógico con el incremento de la superficie del pistón. Las pérdidas de presión debidas al precario ajuste que entonces se podía hacer entre el cilindro y el pistón daba lugar a ineficiencia en la máquina. Aún así, el desarrollo de Newcomen estuvo en vigor durante cierto tiempo, hasta el momento en que se trató de perfeccionar el rendimiento de la máquina. Smeaton introdujo ciertas mejoras en el diseño de las máquinas aquí descritas en base precisamente a su estudio de sus rendimientos.

 

watt 

Ahora bien, la implementación definitiva corrió a cargo de un escocés llamado James Watt (de cuyo nombre se ha tomado el nombre de la unidad de la Potencia –el Wattio-), y fue patentada allá por el año 1769. Este mecánico se percató de la pérdida de energía producida por los calentamientos y enfriamientos sucesivos del cilindro, había una gran cantidad de calor que se empleaba únicamente para calentar el cilindro, una vez enfriado para producir el vacío en él. Pero entonces se le ocurrió una idea verdaderamente genial: se emplearían dos cilindros, uno que contuviese el pistón y que estuviese siempre caliente, y otro donde se condensaría el vapor por estar siempre frío –estaría sumergido en un tanque de agua-. Este segundo tanque sería lo que se llamaría condensador. El funcionamiento era el que sigue: el vapor hace bajar el pistón por estar la válvula superior del cilindro abierta. También está abierta la válvula que lo comunica con el condensador para que debajo de él haya el vacío necesario. Al llegar el pistón al fondo, las válvulas superior del cilindro y la del condensador se cierran y el vapor entra en el cilindro por la válvula inferior, igualándose la presión en ambas partes del pistón (superior e inferior), con lo que el pistón se eleva gracias al movimiento continuado del balancín, que es arrastrado desde el cigüeñal por un volante de inercia. Esta implementación daba lugar a un gran ahorro de combustible, con el consiguiente mayor rendimiento-. Con otras mejoras posteriores se convirtió en el motor de la mayoría de las máquinas de entonces.

 

Fuente de los datos históricos y de las imágenes de esta entrada:

Historia de la ciencia.

Carlos Solís, Manuel Sellés.

Editorial Espasa-Calpe.

 

(12) – Soneto a la esperada Sofía

 

Como una rosa en una rosalía
o manzana en un pomar manzanero,
querida fruta del dios jardinero,
en su jardín naciente lozanía.

Augurio tengo de buen agorero
que el heraldo que le anunció a María
vendrá con su trompeta y algarabía,
cobrará entrada el celestial portero,

y con afectada melaconlía
de arcángel noble y artista trompetero
diluviará el llanto en su melodía,

pues la áurea rosa del dios jardinero,
celeste estrella de nombre Sofía,
del Cielo a la Tierra caerá en enero.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

Soneto escrito por encargo, para regalar a una pareja que tendrá su primera niña en enero, y que como es de suponer se llamará Sofía, un nombre muy bonito, por cierto.

 

Las abejas, la selección natural, la complejidad (2) y las matemáticas

 

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Introducción

Es indudable que existe una relación de coexistencia en la naturaleza entre los conceptos que designan las cuatro palabras que aparecen como título de este artículo.

Para empezar, hablaré de las costumbres de la abeja de la miel (apis mellifera). Es de sobra conocido que las abejas tienen un comportamiento que aparentemente parece indicar la existencia de una gran inteligencia en estos alados insectos, y que se manifiesta fundamentalmente entre otros en tres hechos, a saber, la perfección de los panales, el empleo de un baile de comunicación entre ellas, y la perfecta distribución del trabajo entre los miembros de una comunidad (colmena). Pero,…, ¿cómo es posible que exista tal inteligencia en unos insectos cuyos cerebros apenas ocupan la cabeza de un alfiler?. La respuesta a esta pregunta es sencillamente que tal inteligencia no es tal, esto es, no existe, sino que su comportamiento resulta de la emergencia de ciertos patrones en un sistema complejo en el que sus partículas constituyentes -las abejas- se relacionan entre sí mediante sustancias químicas, dando lugar a propiedades globales del sistema completo (el enjambre), y que a su vez realimentan en el propio comportamiento de las partículas. Es algo similar a lo que ocurre con otros insectos sociales como las hormigas o las termitas. Pero esto que aquí describo sucintamente merece un análisis más profundo, que acometeré en las siguientes secciones.

Las abejas y el problema isoperimétrico

Ya en el libro “El origen de las especies”, escrito por Charles Darwin, y publicado en 1859, se hacía mención al fenómeno conocido como “problema isoperimétrico” aplicado a las abejas. Es un dato bien conocido que toda colmena está constituida por panales, y estos panales estan formados por celdillas exagonales, donde se deposita la miel o bien donde la abeja reina pone sus huevos, de los que saldrán nuevas abejas. En cada panal hay pues celdas en las que hay miel almacenada, convenientemente sellada mediante una capa de cera, o bien una futura abeja en su etapa de cría.

¿Por qué las abejas construyen celdas y por qué las hacen exagonales?. La respuesta a esto tiene que ver con la selección natural y con un conocido problema matemático conocido como problema isoperimétrico. Este problema se enuncia del siguiente modo… de todos los polígonos de igual perímetro, ¿cuál de ellos tiene más superficie?… La respuesta a este interrogante es el círculo.

Ahora bien, con círculos no podemos recubrir el plano, quedarían muchos intersticios sin cubrir, y tendrían que usarse diferentes tamaños de círculos para aproximarnos a un plano casi cubierto. Si quisiéramos una solución efectiva y lo más sencilla posible, deberíamos utilizar todas las figuras iguales y regulares, para que el recubrimiento pudiese ser un proceso repetitivo y rutinario…¿Qué figuras regulares planas recubren el plano?…Pues la respuesta a esto, es que para teselar el plano (teselación es lo mismo que recubrimiento del plano) podemos emplear triángulos, cuadrados, rectángulos o exágonos…Pero de estas figuras, y a igualdad de perímetro, ¿cuál es la que ocupa una mayor área?… La respuesta es el exágono, que es precisamente la figura que usan las abejas.

Usando el exágono, las abejas consiguen con un mínimo gasto de cera -lo cual conviene- un máximo almacenamiento de miel -lo cual también conviene de cara al duro invierno, en el que los alados insectos no tienen flores a las que acudir-. Se trata de producir el máximo de miel, a costa claro está del mínimo de cera. Por otra parte, el tamaño de las celdas viene fijado por las propias medidas físicas de cada abeja, no sólo por su tamaño operativo de trabajo sino también por el hecho de que en muchas de esas celdas se criarán otras abejas. ¿Por qué han llegado las abejas a construir los panales de este modo?. La respuesta está clara si utilizamos la teoría de la selección natural de Darwin… Los enjambres que construían sus panales con celdas exagonales tenían ventaja frente a los que no los construían así, pues con una mínima producción de cera podían almacenar una gran cantidad de miel para alimentarse en el invierno. De este modo, aquellos enajambres que desarrollaron la variación consistente en construir las celdas exagonales podrían sobrevivir en mayor medida frente a los que no la desarrollaron y terminaron por imponerse a los otros. Esto se fue amplificando a lo largo de los siglos y los genes implicados en tal comportamiento permanecieron hasta hoy en el código genético de las abejas.

 

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Las abejas y su comunicación mediante danzas

También es un hecho bien conocido que, en virtud a la especialización del trabajo en una colmena, las abejas obreras cuando buscan emplazamientos donde se halle alimento -néctar y pólen- , y hallan algún lugar propicio para obtenerlo, para  la posterior producción de miel, jalea o cera, avisan a sus compañeras obreras del lugar y la distancia de dicho alimento, y las que aprenden los datos informados vuelven a repetir el mensaje para que otras obreras se enteren.

Para esta comunicación, y también como resultado del azar y de la selección natural, utilizan una danza en la cual el modo de dibujar la figura en el panal denota la dirección y la mayor o menor vibración de la cola indica la distancia. ¿Por qué las abejas han aprendido esta técnica de comunicación?. Indudablemente, y como decía más arriba, un cerebro como la cabeza de un alfiler no puede acumular este conocimiento, es algo que está grabado en el ADN de las abejas y que empezó como variaciones (llamadas exaptaciones en el libro de Darwin), generadas mediante mutaciones en el código genético, que fueron seleccionadas por la propia naturaleza al proveer a los enjambres que las practicaban ventaja frente a otros en su contienda por el pólen y el néctar -recursos limitados implican contienda por ellos, así funciona la naturaleza, e implica supervivencia de los ejemplares (enjambres en este caso) mejor adaptados-. Todo esto fue mejorando a lo largo de las generaciones hasta la actualidad, siempre con la actuación lenta e invisible de la mano de la selección natural.

Las abejas y la especialización del trabajo

Otro aspecto a reseñar en los enjambres es el fenómeno de la división del trabajo, que también desarrollan otros insectos sociales. Evidentemente este es otro caso donde la selección natural ha actuado, pues está claro que evolutivamente y de cara a la supervivencia es preferible que haya abejas que acometan tareas únicas y bien definidas en vez de que todas las abejas sean capaces de desarrollar todas las tareas de una colmena -entre otras cosas serían animales mucho más complicados y la naturaleza siempre provee de soluciones lo más sencillas posibles, siempre al ritmo que marca la aparición de mutaciones (divergencia de caracteres), la recombinación genética y la selección natural.

Lo que yo pienso de todo esto. Especulaciones propias y el papel de las matemáticas para entender las abejas y su comportamiento.

La pregunta que pretendo contestar con estas especulaciones no es otra que el porqué de todos estos comportamientos, es decir, ¿cómo se ha llegado a dichos comportamientos actuales en la especie apis mellifera y en otros insectos sociales dotados de pequeñísimos cerebros?.

Para entender mi contestación a esta pregunta recomiendo que se lea primero el artículo que publiqué en esta misma bitácora sobre Alan Turing y los números computables.

En primer lugar, ¿cómo podemos modelar por ejemplo la danza de las abejas o el mecanismo de construcción de los panales?. Evidentemente se trata de procedimientos en los cuales ante un conjunto de entradas de información se obtiene una secuencia de salida -por ejemplo en el caso de la danza, las entradas serían las posiciones y distancias del alimento y la salida sería la secuencia obtenida por las posiciones sucesivas de la abeja en el baile y el ímpetu vibratorio del abdomen-. Estos procedimientos se denominan en matemáticas “algoritmos”.

Un algoritmo puede ser descrito mediante una máquina de Turing, la cual posee una tabla de configuraciones en que se refleja el comportamiento de la misma ante la secuencia de estados de configuración anteriores y ante unas determinadas entradas. Ante unos estímulos, la máquina, siempre en función de su estado, bascula su estado interno de configuración y da una salida. Y esto se va prolongando en el tiempo. Según esto, tanto la danza de las abejas como la construcción de panales son dos algoritmos matemáticos o se pueden ver así.

Ahora bien, ¿cómo han llegado las abejas a desarrollar estos algoritmos de forma espontánea si carecen de inteligencia o tienen muy poca?. La respuesta, como ya se puede intuir de los párrafos anteriores, se halla en la selección natural.

Pero,…, ¿cómo podríamos modelar esto matemáticamente de forma que fuera algo autoexplicativo?. A mí lo que se me ocurre es lo siguiente: la tabla de configuración que dirige el comportamiento de la máquina de Turing de cada algoritmo actual tiene una descripción estándar o número de descripción que la describe. Pues bien, podría imaginarse una máquina de Turing en la cual está implementado un algoritmo maestro de búsqueda del algoritmo óptimo, y que esta máquina maestra unida a una máquina universal dan lugar a la generación a un ritmo muy lento en el tiempo, con el paso de las generaciones, de nuevos algoritmos, descritos por su número de descripción estándar y que alimentan a la máquina de Turing Universal, capaz de reproducir la operativa indicada por esos números de descripción, con un ritmo de cambio de los algoritmos creados muy lento a medida que transcurren las generaciones. De este modo el funcionamiento en serie de las dos máquinas, primero la M del algoritmo maestro y luego la U (máquina universal), dan lugar en cada generación a un comportamiento a unas entradas determinadas y a un algoritmo de baile o de construcción de panales, según sea el caso.

¿Qué algoritmo estaría implementado en la máquina M?. Pues la respuesta no es difícil…Se trataría de un algoritmo genético…

Un algoritmo genético es un procedimiento en el cual se parte de un genotipo aleatorio (conjunto de genes -bits-), que tienen un número finito de parejas de seres, y mediante la mutación y la recombinación genética, cambiando algún bit, y mezclando los dos cortes de los genotipos de dos progenitores para dar un hijo, respectivamente, complementado con la selección natural -la cual se aplica obteniendo una medida de lo bien adaptado que estaría ese ser para sobrevivir en el ecosistema, y que daría lugar a una poda de los peor adaptados-; se van obteniendo nuevas generaciones de seres cada vez mejor adaptados para la supervivencia según el criterio establecido. Esto da lugar a una optimización del genotipo, que sería la que resolvería cada problema particular.

En el ejemplo que nos ocupa, el algoritmo genético implementado en la máquina M sería capaz de encontrar aquel genotipo óptimo (número de descripción estándar en este caso) que aplicado a la máquina U daría lugar al mejor algoritmo de danza o de construcción de celdillas. Por tanto, el algoritmo maestro o director que emplea la naturaleza para optimizar el comportamiento de las abejas, sería un algoritmo genético, y una medida de performance o grado de desempeño de cada genotipo obtenido en cada generación, probablemente sería el mayor grado de aproximación de la relación miel almacenada / cría almacenada a un valor en el que la miel diera exactamente para sobrevivir en el invierno y alimentar la colmena, pues en ese caso en el que no habría mucho excedente de miel sino sólo el estrictamente necesario se conseguiría un máximo de la cría obtenida y un máximo en el tamaño del enjambre en la siguiente generación -mayor tamaño = mayores posibilidades de sobrevivir-.

De todas maneras, esto también se podría modelar de una forma más real o natural si se quiere, añadiendo un nivel más : habría una tercera máquina P que utilizaría un algoritmo genético también y  en la cual se decidiría la relación óptima celdas ocupadas con miel / celdas ocupadas con cría, para una razón de partida aleatoria, o mejor aún, y de manera equivalente a eso, las propias máquinas M, con sus números de descripción estándar específicos (genotipos individuales) competirían y serían los individuos de un super-algoritmo genético que los tuviese dentro de sí como seres evolucionantes, y que tomase como medida de performance la supervivencia del enjambre en un mayor número de generaciones.