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¡¡¡ Feliz Navidad 2009 !!!

  

 

Llega la Navidad, como todos los años, y con ella el espíritu que nos hace ser más buenos y pensar más en los demás. Para los afortunados que todavía la compartimos con todos nuestros seres queridos es una época mágica. Todavía recuerdo alguna Blanca Navidad adornada con la nieve cuando yo era niño. En concreto recuerdo una ocasión en la que precisamente rompió a nevar en el propio día de Navidad. Olía a tierra mojada, hacía frío, y pronto cuajó el blanco manto sobre la localidad donde nací, en una imagen que bien podría ser digna de una bonita postal.

Este año no es descartable que eso suceda. En cualquier caso, quiero aprovechar la oportunidad que me brinda esta página para desearos a todos mis lectores unas felices fiestas y una fenomenal entrada de año. Y sobre todo que el año nuevo sea para todos mejor que el que está a punto de finalizar, y que esta crisis que parece haberse instalado tan cómodamente y que campa a sus anchas, afectando a tantas familias de una manera tan nefasta, decida tomar los bártulos y largarse a otra parte.

¡¡¡ Feliz Navidad 2009 !!!

 

  

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De viaje por San Pedro de Bogo

 

 

San Pedro de Bogo es una pequeña localidad situada a escasos kilómetros de A PonteNova, en la provincia de Lugo. Se trata de un lugar montañoso realmente precioso, con el encanto de unas antiguas herrerías movidas por la fuerza del caudal del agua. Espero que os gusten las fotos que he tomado allí, una de ellas de la iglesia de la parroquia.

 

  

Receta : membrillo de manzana

  

 

Ahora que tenemos las manzanas de la cosecha guardadas, y prontas a estropearse, lo más adecuado es usarlas para preparar confituras o dulce de manzana (mal llamado membrillo de manzana). En  esta ocasión la receta que os paso es la del dulce de manzana, cuya foto arriba representada se corresponde como siempre a la elaboración que yo mismo he efectuado. Para preparar este delicioso postre basta con seguir las siguientes proporciones e indicaciones :

Se han de pelar y descorazonar la cantidad de manzanas deseada, dejándolas en trozos muy pequeños, por ejemplo, del tamaño de la uña del pulgar o un poquitín más grandes. Se han de cocer las manzanas así troceadas con una pizca de agua, y cuando digo pizca me refiero a una cantidad que por ejemplo para dos kilos de fruta sería menos de un culín de un vaso de cuarto litro. Es decir, ha de ser muy poquita agua, muy poquita. En caso contrario haríamos una compota y no llegaría a cuajar tanto la mezcla. Mientras se cuecen las manzanas con el agua a fuego lento en una olla se han de remover para que no se peguen y para que la cocción sea uniforme.

A continuación, una vez cocidas, se les echa a las manzanas azúcar en una proporción de 7/10  en peso, es decir, por cada kilo de manzanas -pesadas una vez troceadas y peladas- se echan 700 gramos de azúcar. Una vez hecha la mezcla, se pasa la batidora, hasta que tengamos una masa homogénea y bien triturada. Así que esto ha sucedido, se pasa de nuevo la olla al fuego y se realiza una cocción a fuego lento durante una hora o tal vez algo más, dependiendo el tiempo como es lógico de la cantidad de producto que pretendamos hacer, hasta que el contenido de la olla esté lo suficientemente espeso y cuajado, dejando que el azúcar se vaya derritiendo y reduciendo en su combinación con las manzanas. Se ha de remover en todo momento mediante una espátula de madera, siempre en el mismo sentido. Una vez que tengamos ya la mezcla espesada y cocida, se deja enfriar cinco minutos y acto seguido se pasa a moldes, que después serán llevados al frío. Se conserva en nevera durante bastante tiempo, y si se quiere se puede congelar para un mayor periodo de conservación.

  

De viaje por As Nogais

  

 

As Nogais es una localidad de la provincia de Lugo, cerca de Becerreá, y por lo tanto una zona montañosa. Aquí quedan unas fotografías de algunos parajes de este sitio de gran belleza.

 

  

Qué bello es vivir

 

 

En el año 1946 el a mi juicio genial director Frank Capra rodó la película “Qué bello es vivir”, un entrañable film que desata múltiples emociones en el espectador y que se erige sin ningún lugar a dudas como uno de los clásicos por antonomasia del cine norteamericano, de obligada visión para cualquier cinéfilo, y en general para cualquiera persona que aprecie el buen cine. Es una película tierna y conmovedora que hace indudable honor a su título, y que inspira la esperanza en la vida, la confianza en los demás y la sensación de que esta Tierra no tiene por qué ser un valle de lágrimas sino un paraíso si adoptamos la actitud adecuada, así como otros sentimientos subsidiarios de los anteriores, como el espíritu navideño, y el encanto de la ternura. “Qué bello es vivir” es una las películas más vistas en las Navidades de todo el Siglo XX, y como ya están próximas estas fiestas decidí volver a ponerla de nuevo, disfrutándola todavía más que la primera vez que la había visto.

Los protagonistas de “Qué bello es vivir” son un joven James Stewart y una igualmente joven y superiormente hermosa Donna Read. Stewart desarrolla en la película un personaje llamado George Bailey, un ejemplo de bondad en su ciudad, que es amado por todos en igual medida, y Donna Read el papel primero de amiga y después de mujer del mismo.

A grandes rasgos, el argumento consiste en que George dirige una compañía de empréstitos desde el fallecimiento de su padre, en un gesto de verdadera abnegación, pues él siempre deseó viajar y hacerse un hombre de provecho, ambiciones que debe dejar muy a su pesar, ya que sus intereses personales entran en conflicto con su bondad y buenos sentimientos hacia los demás, puesto que si él no toma las riendas de la compañía un avaro y manipulador empresario acabará con la misma y se convertirá en el dueño y señor de la ciudad.

 

 

La situación se complica cuando un socio de George pierde una gran cantidad de dinero, lo cual sume a Bailey en una gran desesperación. Decide quitarse la vida, pero en el justo momento en el que iba a hacerlo entra en escena un Ángel de Segunda Clase -un ángel que todavía no se ha ganado las alas-, y al que el Señor le ha confiado la misión de salvar a George.  El Ángel de Segunda Clase le hace ver al protagonista lo que sería de la ciudad si él no hubiera nacido, y entonces, en el clímax de la película, …. (no cuento más)…

 

 

Tal vez haya cierta influencia del libro “un cuento de Navidad” de Charles Dickens en el guión de este film, pero en cualquier caso es indudable que conmueve en gran medida -al menos en mí sí ha tenido siempre ese efecto-. Este producto de Capra, director también de otros films de temática e intenciones similares, como por ejemplo “Juan Nadie” (con un treintañero Gary Cooper), o también “Caballero sin espada” (protagonizada por el mismo James Stewart); es el cine que necesitaba ver la gente en aquella época, una época de desconfianza y pesimismo, marcada por la muy reciente Gran Depresión y por el fantasma de la Segunda Guerra Mundial que aún rodaba sobre la cabeza de muchos, pero yo en realidad creo que “Qué bello es vivir” es atemporal y tiene reflejo en el mundo de hoy y en el del mañana; son necesarias la esperanza y la confianza en nosotros mismos, en los demás, en la vida misma, así como el amor y la entrega, para afrontar la existencia con garantías de alcanzar la felicidad, que es para lo que estamos aquí.

 

  

La radio de galena. Descripción y funcionamiento

 

 

En los albores de la era tecnológica, cuando la radio hacía sus primeros pinitos tras la verificación experimental de las ondas electromagnéticas por Hertz, y las experiencias de Marconi -bastante después de su descubrimiento teórico a partir de la combinación de las ecuaciones de Maxwell que genera la ecuación de onda-, todavía no estaban nada perfeccionados los mecanismos de modulación de la señal eléctrica transmitida y la tecnología conocida no permitía grandes maravillas en la transmisión y la recepción de la radio.

El primer problema a resolver consistía en obtener una manera fácil de mezclar la información a transmitir, o señal moduladora,  con un tono o portadora que permitiese su propagación óptima asociada a las variaciones temporales armónicas de la ecuación de onda, consiguiendo adaptar la señal modulada resultado de dicha mezcla a un canal de comunicaciones lo suficientemente bueno en cuanto a carencia de ruidos indeseados notables, una baja atenuación de la onda en su viaje, así como el hecho de utilizar una frecuencia no usada en el espacio físico identificado con el canal para evitar interferencias. Pues bien, el primer intento de transformación matemática de la señal moduladora lo constituyó la modulación de amplitud (AM), por ser el esquema más natural concebible, y consiste en multiplicar la portadora con la señal moduladora, que varía mucho más lentamente que la primera, de modo que la información queda retenida en la envolvente de la onda a transmitir. Es una forma natural de hacerlo, y que permite, si se usa suficiente potencia de transmisión, un gran alcance, a pesar de que es muy sensible a los ruidos. Los ruidos son señales indeseadas producidas por tormentas, y ruido térmico producido por el flujo natural de la corriente en los dispositivos con componente resistiva, con el consabido calentamiento de los mismos, a la cual se le suma una cantidad muy grande de pequeñas corrientes de estadística gaussiana generadas por los choques entre portadores de carga y núcleos atómicos, en todas las direcciones, y que se superponen a la corriente media. Dicha componente superpuesta es precisamente el ruido térmico, que al llegar a un elemento radiante es emitido hacia el receptor, aunque también se debe tener en cuenta la atenuación por hidrometeoros (donde lo que más influye es la atenuación que sufre la onda por la absorción molecular que se produce en las moléculas de agua y/o por dispersión de la energía por ser el agua buena conductora).

En un principio la modulación que se utilizó para las comunicaciones era la modulación de amplitud. Aún es usada hoy por ejemplo en las emisiones de onda corta, en variantes en las que se suprime una de las bandas laterales del espectro de radiofrecuencia. Por ser la señal real, su espectro tiene módulo simétrico respecto al eje de la frecuencia de portadora, con lo cual se evita el envío de información redundante. Queda por tanto el espectro configurado mediante la banda de media frecuencia, las frecuencias superiores (para USB) -o inferiores (para LSB)- y el piloto de portadora -también se puede emitir con portadora suprimida-; y esta modulación se conoce en general como Banda Lateral Suprimida (SSB). Además este mismo esquema -otra variante de la modulación AM o de amplitud- fue usado para la transmisión analógica de televisión, antes de la actual TDT digital; en concreto se usaba una subportadora, para ser modulada en amplitud en cuadratura por dos señales diferencia de color, intercaladas en un hueco del espectro de la señal de luminancia, y estando el sonido modulado en FM a una frecuencia de subportadora mayor. Al menos se operaba así en el antiguo estándar europeo de televisión analógica, conocido como PAL.

Tal vez una de las primeras implementaciones de receptor de radio capaz de transformar la modulación AM en algo audible -en la propia señal moduladora- es un esquema muy simple conocido como radio de galena, que se representa en la figura de más arriba. La radio de galena responde a la forma lógica de detectar la moduladora en una señal AM, esto es, responde a obtener la envolvente de la señal modulada transmitida y recibida en el receptor y aplicarla a unos auriculares. Recuérdese que las variaciones lentas de la señal moduladora contienen la información a recibir. Véase el dibujo de más abajo, que representa una señal moduladora modulando a una portadora.

La galena es un mineral, en concreto sulfuro de plomo, y cristaliza en forma de cristales cúbicos. Tiene una propiedad muy interesante, que es que según algunas direcciones a su través rectifica una corriente eléctrica, esto es, la deja pasar en un sentido pero no en el contrario. Lógicamente, si la señal modulada transmitida una vez recibida es pasada por una galena con el ajuste adecuado, dejará pasar sólo la parte positiva de la corriente eléctrica, y si usamos a su salida un condensador conseguiremos que la parte positiva antes de la bajada hacia valores negativos de la señal modulada cargue esa capacidad, que será descargada a través de los auriculares lentamente en la parte en la que la galena no permite paso de corriente, por estar ésta en el otro sentido -galena en corte-. Se obtiene así una señal sin brusquedades y de variación suave prácticamente idéntica a la señal moduladora de variaciones lentas que se transmitió. Esta parte que aquí describo se corresponde en el esquema con las dos últimas etapas, esto es, la detección, producida en la galena -sustituida hoy en día en los receptores por diodos de silicio o de germanio- y el condensador fijo; y la presentación, producida en unos auriculares de alta impedancia. Hoy en día se usan auriculares de baja impedancia en los receptores por la sencilla razón de que sus cables se conectan en serie en los amplificadores de audio como parte de la carga de los mismos y de este modo las impedancias han de ser pequeñas para no disminuir la corriente que ellos mismos presentan como sonido. En los receptores de galena los auriculares estaban colocados en paralelo con el circuito detector y por tanto para no afectar a su funcionamiento en una medida elevada debían tener alta impedancia, para cargar lo menos posible al detector, ya que las corrientes detectadas son minúsculas por no presentar ninguna amplificación de la señal el receptor de galena.

Esto que he explicado en el párrafo anterior consiste en el procesado que se hace a la señal ya sintonizada para convertir la moduladora en sonido audible. Ahora bien, faltan dos etapas previas, a saber, la etapa de la antena, y la etapa de la sintonía. De la antena no hablaré en profundidad, basta con decir que la onda electromagnética que vibra en las inmediaciones de la misma genera una corriente eléctrica en los conductores, para cuya recogida está especialmente pensada la antena. La señal de antena se pasa a continuación a lo que se conoce como circuito tanque, o filtro de radiofrecuencia o filtro de sintonía. En realidad la bobina y el condensador variable forman lo que se conoce como un resonador, el cual tiene una frecuencia propia de resonancia que viene dada por los valores de la bobina y del condensador variable. Esto significa que a una frecuencia determinada por dichos valores el condensador se carga con la corriente minúscula de la bobina, descargándose el campo magnético de ésta, y después en el siguiente semiciclo el campo eléctrico del condensador se descarga en forma de corriente y por tanto campo magnético en la bobina. Todo ésto da lugar a un circuito oscilante, cuyas oscilaciones se ven atenuadas de forma creciente por las pérdidas óhmicas debidas a las resistencias asociadas a dicho condensador y dicha bobina, los cuales no son ideales. En otras palabras, el paralelo de la bobina y el condensador constituyen un sistema armónico simple con amortiguación. ¿Qué razón de ser tiene su uso?. Pues su razón de ser es que si hacemos coincidir la frecuencia de resonancia del filtro tanque, actuando en el condensador variable, con la frecuencia de la portadora cuya información queremos detectar y oír, entonces la señal de corriente que viene de la antena se enganchará a las variaciones de corriente del sintonizador y dará lugar a un sistema vibratorio amortiguado forzado, en el que la señal de antena de esa frecuencia específica, y ninguna más a otra frecuencia de portadora distinta, pasa hacia el detector. En otras palabras, se obtiene la resonancia y la máxima transferencia de energía. Ésto es así, porque a esa frecuencia el resonador presenta una impedancia infinita. Es decir, a todos los efectos es como si no estuviera presente en el circuito, y toda la corriente que entra desde la antena pasa de forma íntegra al detector. Si variamos la capacidad del sintonizador ya no escucharemos la señal a la que estábamos sintonizados, pues el filtro tanque tendrá una menor impedancia y absorberá una mayor parte de la corriente, pasando poca corriente de antena al detector. Ésto que he descrito es lo que se conoce como etapa de sintonía.

Lo que aquí he descrito es un receptor homodino y sin amplificación ninguna, ni en radiofrecuencia, ni en frecuencia intermedia, ni en audiofrecuencia; en el cual no hay ninguna etapa de frecuencia intermedia -usada para conseguir mayor sensibilidad en los receptores superheterodinos-, en otras palabras, es un esquema muy ineficiente y obsoleto.

 

 

Los radiofaros Consol (Elektra-Sonne) – (6) Datos biográficos de Ernst Kramar

 

A Ernst Kramar se le debe la implementación de lo que se conoció como sistema de posicionamiento Consol.

Nació en Klazno el 15 de junio de 1902, un pueblo próximo a Praga (actual República Checa). Sus estudios universitarios consistieron en ingeniería eléctrica en la ciudad de Praga, entre los años 1920 y 1925, en una universidad entonces llamada Deutsche Technische Hochschule. En el año 1926 se graduó como Doctor Ingeniero por el Barkhausen Institute (Universidad Técnica de Dresde). Comenzó entonces su verdadera andadura profesional.

En el año 1927, Ernst Kramar entró en la empresa C. Lorenz AG (Berlín), compañía anterior a SEL (Standard Elektrik Lorenz). En aquella época se dedicó a resolver diferentes problemáticas en torno a la radio, pero no empezó a resaltar como ingeniero hasta que en 1932 usó frecuencias de la banda VHF con fines de radionavegación, desarrollo que recibió el nombre de Lorenz Landing System, del cual el actual ILS usado en aeropuertos es una mejora, del mismo modo que las balizas VOR, las cuales dan gran información de navegación a los pilotos.

En la Segunda Guerra Mundial, Ernst Kramar trabajó en técnicas de rádar y fue jefe de desarrollo de sistemas de radio en Pforzheim y Stuttgart.

En colaboración con los demás ingenieros de las compañías en las que trabajó, fueron desarrolladas un gran número de patentes, más de 85, lo que le valió un gran número de méritos y premios, tales como la Lilienthal Medal (1937), la Medalla de Oro de la Asociación Alemana para la dirección y navegación (Deustche Gesellschaft für Ortung und Navigation), y la Gran Cruz de la Orden del Mérito Nacional de la República Federal Alemana (1969).

Como resumen de todo esto, se podría decir que Ernst Kramar fue un reconocido científico que se adaptó a diferentes regímenes políticos durante su vida y que colaboró con el desarrollo técnico de Alemania, lo cual le valió múltiples condecoraciones. Sus desarrollos se han mantenido vigentes para el bien de los navegantes ya después de la Segunda Guerra Mundial, y han supuesto una inmensa aportación a la tecnología de las comunicaciones en el siglo XX.

 

Filloas y freixós por el método del tanteo basado en el algoritmo de gradiente con descenso

 

Hoy me he puesto a cocinar toda la tarde, en compañía de mi excelente amigo y cuñado Carlos. Teníamos ganas de hacer unas filloas o unos freixós o ambas cosas (los nombres son gallegos, aunque por ejemplo los freixós son denominados como frisuelos en lengua castellana). Pues bien, nos pusimos manos a la obra, pues se trataba de agradar a mi querida hermana, y de paso papear uno de los manjares que más recuerdos me traen de mi niñez y pubertad. El primer paso fue una búsqueda en Google para conseguir recetas de sendos postres. Pero claro, aquí ya teníamos un problema, puesto que a veces las recetas de internet están sesgadas, como ocurre con casi todo lo que se hace en la web con la nueva filosofía web wiki con la cual todos aportamos nuestro grano de arena aunque muchísimas veces no se expresen cosas totalmente verdaderas.

Bien, comenzamos a mezclar los ingredientes según receta del mencionado origen, esto es, 300 gramos de harina, 5 huevos, 1 litro de leche y una cucharada de postre rasa de sal. En realidad en la receta ponía 2 litros de leche, pero yo llamé a mi madre por teléfono, la cual controla mejor estos menesteres, y me dijo que ella solía usar leche y agua en partes iguales, de lo cual inferí que probablemente en vez de usar 2 litros de leche, si usásemos 1 litro de agua y 1 litro de leche conseguiríamos un buen resultado. En resumidas cuentas, mezclé bien mezclados los ingredientes y me dispuse a hacer los frisuelos en una sartén untada con tocino mojado en aceite de oliva. Puedo admitir que los primeros 9 frisuelos no salieron todo lo bien que yo esperaría, si no véase la siguiente fotografía ilustrativa :

 

plasta

 

Cundía el pánico, mi hermana se cabreaba por el indebido uso de la cocina y de los ingredientes que los da Dios (y los euros que yo había gastado), así que decidimos poner solución a este problema de las proporciones. En realidad es un hecho bien conocido que la gastronomía es una mezcla de arte, intuición y matemática, puesto que si uno se aparta un mínimo de las proporciones óptimas de cocinado para un cierto plato los resultados pueden ser estrepitosamente malos, y aún más si cabe en la repostería, donde es clara la no-linealidad de las ecuaciones diferenciales que relacionan las tasas de cambio de la performance del producto final frente a las variables que modelan las cantidades de cada ingrediente. Y esta no-linealidad, la misma causante de los procesos caóticos de la naturaleza, nos ha jugado hoy una mala jugada. Como mi cuñado Carlos es aparte de una de las personas mejores que he conocido, un rapaz de inteligencia práctica y de aguzado ingenio, decidió mejorar la mezcla inicial a base de aproximaciones sucesivas -el nombre matemático se lo he dado yo por mi cariño por esa disciplina-. El método consiste en partir de una mezcla inicial -la que dio lugar a la plasta anterior-, y extraer una cierta fracción de la misma aparte. Sobre esta muestra de la mezcla de partida se añade uno de los ingredientes en una proporción de tanteo respecto a la muestra, en base a la intuición y se verifican los nuevos resultados. En la primera extracción a partir de la mezcla inicial añadimos más agua y más leche proporcionadamente a la cantidad extraida. El nuevo resultado fue una segunda plasta, pero esta vez con algo más de fundamento.

 

plasta2

 

Como el resultado no era todavía todo lo bueno que nosotros deseábamos y además teníamos una severa jueza calificando nuestra producción, decidimos hacer una segunda extracción a partir de la mezcla inicial -las extracciones son siempre pequeñas, del orden de la décima parte de la cantidad total de materia prima o aún menos-. Esta vez, y bajo consejo de la madre de Carlos, decidimos echar más harina. El resultado fue el siguiente :

 

plasta3

 

Como todavía no era el resultado del agrado del comandante en jefe, decidimos hacer otra extracción más. Como entre la primera y la segunda extracción había habido una notoria mejoría, deduje que si aplicamos el método del gradiente con descenso -un método numérico pensado para optimización de funciones y para cálculo de soluciones-, cuando el error decrece frente a un cambio según un cierto vector, que en este caso sería las variaciones añadidas en los tres ingredientes base entre la primera extracción y la segunda extracción, ello significa que estamos cayendo en el grafo de la función a optimizar (en este caso la función de tres variables: grado de fracaso frente a cantidades de harina, leche y agua, dejando fija la cantidad de huevo) en una dirección de descenso, es decir, su proyección sobre el vector gradiente arroja un valor negativo. En otras palabras, en esa dirección de avance en las variables involucradas nos estamos aproximando a la solución óptima. Pues bien, como entre la primera extracción y la segunda extracción conseguimos mejoría incrementando la cantidad de harina, decidimos incrementar de nuevo la proporción de este ingrediente en la tercera extracción, siguiendo la dirección de descenso que habíamos encontrado según un determinado vector de los tres ingredientes involucrados. El resultado fue el que sigue : 

 

plasta4

 

Tal y como se puede observar, es notoria la mejora de la performance entre la primera fotografía y la cuarta, como ni aún así logramos convencer a la estricta enjuiciadora, decidimos terminar aquí con el proceso iterativo de búsqueda de la proporción óptima, con lo cual aplicamos las mismas proporciones -a las que llegamos por el mencionado algoritmo de gradiente- del plato de la tercera extracción a la gran cantidad que aún quedaba de la mezcla inicial, y obtuvimos análogos resultados a los expuestos en la última fotografía. Éxito total e increíble si consideramos el punto de partida. La vida está llena de tanteos. Y las matemáticas pueden ayudarnos en las situaciones más insospechadas.