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El club de los poetas muertos

 

  

Hace un par de semanas he visto de nuevo uno de los clásicos de las últimas décadas, que constituyó en su momento todo un fenómeno sociológico. Se trata del film “El club de los poetas muertos”, dirigida por Peter Weir en 1989, a partir de un guión de Tom Schulman, y protagonizada por un magnífico Robin Williams.

A estas alturas sería redundante explicar pormenorizadamente el argumento, por ser archiconocido, pero algo debo contar, porque sino esta entrada quedaría incompleta. Como es de casi todos sabido, la película trata sobre los innovadores métodos didácticos que emplea un profesor de literatura no sólo para enseñarles esta materia a sus alumnos sino además para hacerles ver por sus propios ojos que estamos en esta vida de paso, durará más bien poco, y por lo tanto debemos afrontarla con una actitud de aprovechar cada instante en la medida que nos sea posible, pues ese instante será irrepetible, así como de buscarnos a nosotros mismos, interrogarnos y averiguar qué es lo que realmente nos hace vibrar de emoción, para procurar que ésta sea nuestra ocupación, afición o trabajo. Se trata de toda una filosofía existencial comprimida en 128 minutos de película, y que se resume en la frase latina “Carpe diem” (cosecha del día), atribuida a Horacio, poeta de la antigua Roma.

A lo largo del film aparecen diversos poemas, que o bien son citados por el innovador profesor de la Academia Walton -John Keating-, algunos del gran poeta americano autor de “Hojas de Hierba” Walt Whitman, como el fragmento de uno de sus poemas, que a continuación copio :

 

¡Oh mi yo!

¡Oh vida de sus preguntas que vuelven

del desfile interminable de los desleales,

de las ciudades llenas de necios!

¿Que de bueno hay en estas cosas,

oh mi yo, mi vida?

 

…otros recitados por los propios alumnos, en particular hay un poema cuyo autor desconozco que me parece una obra maestra, y que es improvisado por uno de los alumnos :

 

Un loco de dientes sudorosos.

Cierro los ojos

y su imagen flota junto a mí.

Un loco de dientes sudorosos

con una mirada que martillea mi cerebro.

Sus manos se extienden y me alcanzan

y refunfuña todo el tiempo.

El dice la verdad.

La verdad es como una manta

que siempre te deja los pies fríos.

La estiras, la extiendes

y nunca es suficiente.

La sacudes, le das patadas,

pero no llega a cubrirnos.

Y desde que llegamos, llorando,

hasta que nos vamos, muriendo,

sólo nos cubre la cara

mientras gemimos, lloramos y gritamos.

 

Hay además otra poesía en la película, que sintetiza y describe a la perfección su contenido, el breve poema “Para que las vírgenes aprovechen el tiempo” :

 

«Para que las vírgenes aprovechen el tiempo»

 

Coged las rosas mientras podáis.

Veloz el tiempo vuela.

La misma flor que hoy admiráis

mañana estará muerta.

 

Y finalmente también dejo aquí el texto de un poema del Diario de Reuniones que emplean los alumnos en sus reuniones en la vieja cueva, y que pertenece al poeta postromántico inglés Alfred Lord Tennyson :

 

Venid amigos.

No es tarde

para buscar un mundo muevo,

pues sueño con navegar

más allá del crepúsculo

y, aunque ya no tengamos

la fuerza que antaño

movió cielos y tierra,

somos lo que somos:

un mismo temple

de corazones eróticos

debilitados por el tiempo, pero

voluntariosos para luchar,

buscar y encontrar

y no rendirse.

  

Aquí queda esto, no podía dejar pasar la oportunidad que me brinda esta web para mostrar estas magníficas muestras de ese bello arte que es la poesía, y que nos aproxima a los que la gozamos a la misma esencia de la vida.

  

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De viaje por el valle de Lóuzara

  

  

Lóuzara es una localidad ubicada en un valle, muy próximo al pueblo de Samos, en la provincia de Lugo, y es el lugar donde nació el gran poeta gallego Fiz Vergara. Como se dio la circunstancia que pasaba por allí, he tomado unas bonitas fotografías, en las que se puede apreciar la esplendorosa primavera escenificada por los frutales en flor y el verde del valle. Disfrutádlas.

 

  

El tourbillon y Louis Abraham Breguet

 

 

En el año 1801 el relojero e inventor francés Louis Abraham Breguet patentó una complicación ideada fundamentalmente para los relojes de bolsillo, bajo el nombre de “tourbillon”. El tourbillon es un mecanismo que permite que el movimiento del centro de gravedad del volante de los relojes mecánicos que lo llevan no se vea afectado por la gravedad terrestre cuando el reloj tiene su caja en posición vertical, y que las oscilaciones del volante mantengan constante su amplitud promedio en el tiempo. Como los relojes mecánicos de pulsera suelen estar en posición horizontal mientras están en la muñeca de su dueño, a éstos no les afecta especialmente el uso del tourbillon, por lo que el empleo de esta complicación en ellos es considerado como un adorno, por otra parte muy cotizado.

Para contextualizar la descripción del tourbillon voy primero a describir cómo es fundamentalmente la mecánica de un reloj mecánico convencional sin esta pieza. En un reloj mecánico convencional existe una masa metálica que gira en un sentido y el otro cuando movemos la mano, llamado rotor o contrapeso, que tiene la misión de comprimir la espiral llamada cuerda, que es la que provee de energía al reloj, para lo que se vale de unos piñones de embrague. Gracias a ellos la cuerda es cargada tanto si el rotor se mueve en un sentido o en el otro, si el rotor carga energía en los dos sentidos, que es lo más corriente hoy en día. Es decir, estos piñones “rectifican” el giro del rotor en el sentido que no es de carga, convirtiéndolo en un giro en el único sentido de carga de la cuerda.

Cuando la cuerda está totalmente estirada, no está suministrando energía al volante, por lo cual el reloj está parado. Esta pieza, el volante, el propio corazón del reloj, consiste en un anillo metálico provisto de una delgada espiral que lo hace oscilar en un sentido y en el otro con un período de oscilación constante siempre que el reloj esté orientado en relación a la vertical del mismo modo. Debido al rozamiento con el aire, al calentamiento por rozamiento del eje del volante y al debido a la compresión y descompresión de la espiral, en cada ciclo de oscilación del volante existen pérdidas de energía que harían que el volante parase de oscilar si no se le suministrase energía. Para compensar estas pérdidas de energía, ésta se le suministra mediante un tren de engranajes que engrana en el dentado correspondiente al barrilete, el cual contiene la cuerda, y que transfiere la energía al volante mediante una pieza denominada escape, que es la primera rueda que recibe movimiento del volante, y se lo transmite gracias al impulso periódico de una horquilla llamada áncora que comunica el escape con éste. El tren de engranajes encargado de llevar la energía desde el eje de cuerda hasta el escape es un tren multiplicador de velocidad angular, puesto que lo que se necesita en el áncora es potencia en forma de movimiento, no de momento de fuerzas. Es poco el momento que se debe aplicar en cada ciclo para compensar las pérdidas, causando impulsión angular, y además el escape se mueve a gran velocidad. Si tuviésemos la potencia en forma de momento de fuerzas, sucedería asimismo que la cuerda se descargaría en seguida, ya que en el sentido inverso sería un tren multiplicador y forzaríamos el rápido movimiento del eje de cuerda, y además de ésto, se le comunicaría demasiada fuerza al volante, con lo que se estropearía la espiral y el reloj no marcharía.

En una descripción breve, se puede resumir el funcionamiento diciendo que, en un reloj mecánico hay una transferencia de energía desde la cuerda hacia el volante, en forma de pequeños impulsos de momento de fuerzas que absorbe el volante, consiguiendo así un sistema vibratorio armónico amortiguado forzado (el volante y su espiral forzados con el áncora); al mismo tiempo que la velocidad angular del volante es comunicada al escape y las ruedas que siguen a éste, reduciéndose en cada engrane según los cocientes entre los números de dientes parejos, de los que se obtendrían las correspondientes relaciones de transmisión, obteniendo así las velocidades de rotación necesarias para las agujas.

 

 

El movimiento del volante da lugar a que en cada ciclo avance un diente de la rueda de escape, lo que oímos como tic-tac del reloj. Si deseásemos que el reloj funcionase más rápido para que adelantase más, deberíamos acortar la longitud de la espiral del volante, quedando ésta más comprimida y con una constante elástica de torsión mayor; y si deseásemos un movimiento más lento deberíamos hacer lo contrario, esto es, alargar dicha espiral para que quedase menos comprimida y con menor constante elástica de torsión. A tal efecto existe un ajuste en el reloj. Para minimizar los rozamientos en los pivotes críticos, fundamentalmente el pivote del volante, se incrustan piedras en los apoyos de esos pivotes, suelen ser rubíes, para hacer lo menor posible el rozamiento, y para que no se desgasten los pivotes con tanto movimiento.

Por otra parte, a partir del movimiento del escape, gracias al tren de ruedas multiplicador que le transfiere la energía desde la cuerda, se obtiene una división sucesiva de su velocidad angular en el sentido contrario, hacia la rueda segunda o rueda de segundos, de ésta hacia la rueda primera, y de la primera a la rueda de centro, que es la que engrana en el dentado del barrilete o tambor (el que contiene en su interior la cuerda enrollada) respectivamente, que son las ruedas que giran a la velocidad de las correspondientes manecillas, de acuerdo con los ritmos necesarios para cada una de ellas.

 

 

Si la caja del reloj está en posición vertical, como es lógico, la gravedad hará que el volante baje más rápidamente que sube, y ésto descompensa aunque en una cantidad pequeña su movimiento, causando además una menor amplitud de sus oscilaciones. Para evitar esto, Breguet ideó el tourbillon. La complicación de “tourbillon” se basa en montar el trío formado por el volante, el áncora y el escape en una plataforma llamada jaula. Gracias al engrane del escape en una rueda fija en cuyo interior se monta la jaula, se consigue que este trío gire alrededor del eje de esa rueda fija, normalmente una vuelta cada minuto. Es por ésto que el movimiento de dicho eje de jaula se emplea como eje de minutos. Por ello, como el volante en cada minuto va variando homogéneamente su inclinación en relación al eje vertical terrestre parejo a la acción de la gravedad, por término medio se obtiene que ésta no afecta ni en el sentido de atrasar el reloj ni en el sentido de adelantarlo, y los minutos son siempre iguales. Como ya dije más arriba esto tiene sentido si la caja del reloj está continuamente en posición vertical, como es el caso de los relojes de bolsillo, pero en los relojes mecánicos de pulsera, la mejora que introduce el tourbillon en su funcionamiento es inapreciable.

En la actualidad se ha patentado una complicación en relojería mecánica conocida como girotourbillon, que no es otra cosa que un tourbillon “tridimensional”, que provee de dos ejes de giro en el espacio para el montaje del trío volante-áncora-escape, con lo que se compensan no sólo las variaciones de amplitud de la oscilación del volante debidas a una posición vertical de la caja, sino todas las variaciones de dicha amplitud causadas por cualquiera posición que presente ésta según una inclinación genérica en el espacio. En cualquiera de los casos, a pesar de que no deja de ser un adorno tan complejo y bello como innecesario, hay que reconocer que es una maravilla de la técnica de la relojería que mejora el funcionamiento del reloj, y que ésta tiene ya varios siglos de desarrollo.

En la fotografía superior se muestra un esquema de un reloj mecánico convencional, en la foto intermedia se aprecia el detalle del acoplamiento entre volante, áncora y escape. En las fotos inferiores se aprecia un tourbillon desmontado y montado, respectivamente.

 

 

El método matemático de adición de series mediante expansión integral

 

  

En el campo de las matemáticas se suele denominar una serie a una suma de finitos o infinitos términos, los cuales responden a una fórmula de la que se extrae cada valor particular de cada término de la suma. En realidad existen otras conceptualizaciones que responden a la palabra “serie”. Por ejemplo, podemos tener una serie de composición de grupos de un grupo dado G, donde cada subgrupo constituyente es un subgrupo normal del inmediatamente siguiente; pero esto es ya algo totalmente diferente a lo que primero enuncié, tiene que ver con la teoría de grupos. Hablando estrictamente de series en el sentido de sumas de números, un problema que aparece de forma natural, y del que es deseable una solución o al menos una aproximación, es el cálculo de la adición de la serie. Sumar números con un computador no es difícil, basta desarrollar un programa de cálculo, que puede ser muy sencillo, dependiendo del lenguaje de programación empleado. Pero las matemáticas son muy rigurosas, es la forma de razonamiento tal vez más exigente, puesto que ha de haber una pulcritud e irrefutabilidad aplastantes en las demostraciones. La intuición que tan bien funciona en un juicio o en la investigación criminal, unida a las pruebas, aquí sólo sirve -y es mucho ésto- para establecer el punto de partida y para ver la forma de solucionar el problema, antes de demostrarlo, lo que realmente vale es la demostración irrefutable. Los matemáticos -los de verdad, yo sólo soy un aficionado de los malos- convierten café en teoremas (como dijo Paul Erdös), y sus creaciones pueden llegar a ser de una belleza estremecedora -dependiendo también del ojo que la observa-. Al que le pueda interesar, aquí dejo un método que he desarrollado para sumar series, que está convenientemente registrado en el Registro de la Propiedad Intelectual con mi nombre y apellidos.

  

PARA INICIAR LA DESCARGA CLICAR AQUÍ : metodo_expansion_integral

  

Las primeras mariposas del año

 

  

 

Hoy he visto las dos primeras mariposas de la temporada. Todos los años por estas fechas se empiezan a ver lepidópteros en los prados y campos de nuestra geografía, pero son fundamentalmente dos las especies más madrugadoras, de acuerdo con sus épocas de cría. Es infalible. En el mes de abril suelo ver siempre ejemplares de estas especies, no de otras diferentes, de estas dos concretas : Anthocharis cardamines, de nombre común Aurora (la de la fotografía superior); y Gonepteryx Rhamni, también llamada comúnmente Limonera (la de la fotografía inferior). Ambas especies pertenecen a la familia Pieridae, la primera del género Anthocharis y la segunda del género Gonepteryx. Los lepidópteros de la familia Pieridae (de la cual en España el más común es tal vez la mariposa de la col, o Pieris Brassicae) suelen alimentarse en su fase de orugas de crucíferas, suele ser éstas sus plantas nutricias, aunque puede haber variedad de preferencias alimenticias dependiendo de la especie. Presentan además dimorfismo sexual, esto es, la hembra generalmente se diferencia anatómicamente del macho, siendo por lo general éste más vistoso. Se distribuyen geográficamente por Eurasia y Norte de África. Son muy comunes en los campos de España. De niño siempre me emocionaba cuando veía los primeros ejemplares del año. Pues hoy estas dos especies de mariposas no han faltada a su cita anual, y las he observado en pleno Madrid. Aquí dejo dos fotografías de ellas, que he tomado prestadas de otras webs, para que las veáis. Los dos ejemplares que aparecen son los machos. La hembra de la Anthocharis cardamines no tiene el área pintada de naranja, sino que es blanca en su lugar, y la hembra de la Gonepteryx rhamni es de un verde muy clarito, muy diferente del verde fuerte del macho que aquí podéis ver.

 

  

La humildad del aprendizaje : la verdadera forma de hacer filloas

 

  

  

Hace unos meses habéis podido todos observar cómo colocaba en esta web una entrada titulada “filloas y freixós mediante el método de tanteo basado en el algoritmo de gradiente con descenso”. Y sin duda alguna habréis pensado, y con razón, que evidentemente no es necesario echar mano del cálculo para cocinar bien. A mí no me cabe la menor duda a ese respecto. En realidad ese artículo no era sino la manifestación visible de uno de mis experimentos culinarios, que más que verdaderas realizaciones amateurs son sólo eso, experimentos. Hasta ahí podríamos llegar, hasta tener que emplear las matemáticas para hacer filloas. En realidad, lo cierto es que yo lo asumí más bien como una broma, algo freak lo reconozco, pero también es claro que no carente de fundamento científico.

Pues bien, ese artículo fue muy consultado en la semana del Carnaval, para mi gran sorpresa, y entonces llegué a la conclusión de que habría una gran cantidad de personas que se habrían formado una imagen algo equivocada de mí, pues muchos tomarían estrictamente en serio el método expuesto. Lo contado en ese artículo es estrictamente verdadero, pero sin embargo es evidente que no se expone el modus operandi real para hacer filloas, pues como con cualquier receta de cualquier producción culinaria, lo correcto es atenerse a unas normas concretas y bien definidas basadas en experiencias previas de cocineros acreditados o de personas que hayan elaborado con éxito el plato en cuestión. Y como yo soy una persona muy perseverante, perfeccionista, y que no me rindo a la primera de cambio, he decidido corregirme en relación al particular al que me refiero en esta entrada, y pasaros la receta real de elaboración de las filloas, con fotografías. Estas fotografías han sido tomadas de una elaboración efectuada por mi amiga Sonia Seijo, a la que le mando desde aquí un fuerte abrazo. Sonia es capaz de hacerlas sin necesidad de pesar ni medir ninguna cantidad de ningún ingrediente, simplemente advierte a ojímetro lo que necesita la masa en cada momento, y siempre le salen perfectas. He tenido la ocasión de probar las que salen en las fotos, y doy fe de que son de las mejores que he comido nunca.

  

  

Verdadera receta para hacer frisuelos (para 6 personas):

 

Ingredientes :

 

3 huevos

La ralladura de 1 limón

1 pellizco de sal

1/2 litro de leche

150 g de harina

 

Preparación:

En un bol echamos la harina, la leche, un pellizco de sal, los huevos y  la ralladura de un limón. Batimos todo con la batidora sin que queden grumos. Dejamos reposar una hora para que acabe de espesar, pero teniendo en cuenta que la crema deberá quedar suelta.

En una sartén antiadherente caliente mojamos con unas gotas de aceite de oliva (aunque para la receta genuina se usa tocino o unto de cerdo).

Cuando esté caliente echamos la pasta cubriendo todo el fondo, solo la cantidad adecuada para que los frisuelos queden finos.La cocinamos durante medio minuto a temperatura media y le damos la vuelta, o bien con un tenedor, o bien mediante el típico truco del plato para voltear la tortilla. Para cada filloa debemos echar gotas de aceite.

Las retiramos en un plato, pudiéndolas enrollar o dejarlas tal cual. Se pueden rellenar de miel o de chocolate, pero a mí me gustan en su versión estándar sin ningún aditamento.

 

  

Tomates verdes fritos

 

  

  

Ayer he visto por primera vez una película preciosa. Me da hasta vergüenza decir que ha sido la primera vez que veía un clásico de los 90 de la talla de “Tomates verdes fritos”. Será que todavía vivo en los años 40. Será eso.

“Tomates verdes fritos”, basada, aunque no idéntica, en la novela homónima de Fannie Flagg, narra la historia de una mujer, llamada Evelyn Couch, que pasa por una situación de desencanto vital por diversos motivos (la obesidad, la relación con su marido, la menopausia, su carencia de trabajo, …), y que encuentra la salsa de la vida (el secreto está en la salsa) en una señora octogenaria, Ninny Threedgood, de la cual se hace muy amiga cuando va a la residencia geriátrica a visitar a una tía de su marido. Ninny Threedgood le narra una maravillosa historia de cuando ella era joven en su pueblo natal de Alabama, Whitle Stop, una historia cuyas protagonistas son dos jóvenes llamadas Idgie y Ruth, y que va más allá de la simple amistad. Gracias a su relación con Ninny, Evelyn logra mejorar su vida y tomar las riendas de la situación. Pero no contaré más, porque entonces desvirtuaría vuestro visionado. Me limito a recomendárosla encarecidamente, sobre todo si sóis sentimentaloides, y si os gustan las películas que tratan sobre la amistad -al estilo de “Cadena perpetua”-, como a mí me gustan.

Esto me sirve para recordar que muchas veces la gente joven no trata bien a los ancianos, cuando en realidad son ellos la voz de la experiencia, y de ellos podemos aprender muchas cosas. Muchas veces, cuando nos hacemos mayores, vamos adquiriendo pequeñas manías, esto nos pasa a todos, por eso deberíamos ser comprensivos si vemos ésto en los demás. Puede haber mucho agradecimiento en un anciano.

También me siento obligado a hablar de la banda sonora de la película. Se trata de una obra musical de Thomas Newman, de una gran belleza.

En fin, es un film altamente recomendable, una de esas joyitas del cine que no trascendieron demasiado comercialmente pero que no dejan de ser por eso buenas películas. Recordad que el secreto está en la salsa.

  

El método matemático de la bola virtual

 

Hace unos veintitantos años, cuando estaba en la universidad, era un gran aficionado al billar americano. Me preguntaba si existiría algún medio de facilitar las cosas a los practicantes de este juego. Entonces me surgieron algunas ideas acerca de cómo atacar el problema, que conformaron el núcleo seminal de lo que después llegó a ser, algunos años más tarde, el “método de la bola virtual”. Lo que designo con este nombre es un método matemático que he desarrollado durante el transcurso de algunos años, a ratos perdidos, y que permite la resolución, con suficiente grado de aproximación, de jugadas sin efecto a cualquier número de bandas, así como el cálculo de aquellos dominios dentro de la mesa de billar desde los que se puede o no realizar una jugada determinada denotada por una tupla de números, dominios que designo con los nombres de “dominio vivo” y “dominio muerto”, respectivamente, de la jugada. Se establece además un criterio para determinar si una jugada en la que no se usa efecto es posible o no. En último lugar también se define el concepto de “jugada período” y se establecen condiciones para identificarlas, así como propiedades subyacentes de ellas.

Este método, que ha sido registrado en el Registro de la Propiedad Intelectual con mi nombre y apellidos, es la obra de un aficionado, nada más que eso, pero es una obra que podría tener aplicaciones prácticas, puesto que los tres algoritmos que se describen en su cuerpo podrían ser implementados en una PDA, y con la ayuda de un medidor láser de distancias y de la potencia de cálculo de la misma tendríamos un solucionador de jugadas de billar que sí nos sería de utilidad en el aprendizaje y práctica de este juego. Aquí dejo el método de la bola virtual, por si a alguien le interesa.

PARA INICIAR LA DESCARGA CLICAR AQUÍ  :    metodo_bola_virtual