Archive for the ‘ Poesía ’ Category

Te querremos siempre, Miguel

 

 

 

En esta vorágine en la que vivimos son las personas más buenas las que más sufren. Sucedió y sucederá siempre. ¿Cómo es que son ellas las receptoras de las injurias, el desprecio, las más crueles bajezas y abyecciones si no se meten con nadie, sino todo al contrario?. Nació en Orihuela en el año 1910 un pastor de cabras de humildad y nobleza extraterrestres, y con el corazón de oro macizo, una persona que no será jamás olvidada, que además de su excelencia como ser humano poseía también un talento titánico. El poeta más digno de cariño de todos los que han nacido en España. No me estoy refiriendo aquí a sus cualidades líricas sino al hecho de que nuestro Miguel Hernández, además de ser un genio literario, fue un verdadero modelo de personalidad según el cual deberían ser cincelados todos los humanos. Yo no he conocido a Miguel Hernández, me pilla un poco lejos en el tiempo. Pero he leído su poesía y sus biografías, y reconozco que me emociono hasta el punto de soltar alguna que otra lagrimita cuando me asomo a su literatura y cuando pienso sobre los padecimientos y las amarguras de los que fue víctima.

 

Miguel Hernández, literariamente ubicable a caballo entre las generaciones del 27 y del 36, vivió su primera juventud en Orihuela, su pueblo natal. Su padre era un tratante de ganado y Miguel ayudaba  a la familia pastoreando un rebaño de cabras, ordeñándolas y vendiendo la leche por el pueblo. Fue la época de sus primeras lecturas, siempre libros prestados o tomados de la biblioteca, y de la germinación de su vocación literaria. También fue la época de sus primeros amigos, con los que se reunía en una panadería para hablar de literatura y otras inquietudes culturales, entre ellos Ramón Sijé –a cuya muerte escribió el magnífico monumento de su elegía, considerado por los críticos literarios como uno de los mejores poemas que existen en lengua castellana, y que ya copié en su día en esta web-. Con sus primeros poemas y su primer viaje a Madrid no consiguió la notoriedad pero sí la toma del pulso poético que se respiraba por aquel entonces en la capital. Dado que no consiguió un trabajo del que vivir, tuvo que volver a Orihuela. Pero siguió escribiendo, y cómo. Volvió a Madrid con más fortuna una segunda ocasión, logrando un empleo como redactor de una enciclopedia taurina, que le permitió al menos dedicarse a su vocación. En la España literaria de entonces fue recibido de dispares maneras. En Pablo Neruda, cónsul de Chile en España a la sazón, encontró un verdadero amigo. Pablo, otra figura universal de las letras, siempre quiso mucho a Miguel. Otro tanto ocurrió con Vicente Aleixandre. A este último le pidió en una ocasión si le regalaba un ejemplar de su último libro, porque no tenía dinero para comprárselo. No tenía un duro, pero Miguel era bueno, extraordinariamente bueno. El encumbrado Lorca, sin embargo, que ya era un escritor consagrado, miraba a Miguel por encima del hombro. Un poeta pastor de cabras, ¿de dónde habrá salido éste?. A pesar de este engreímiento, resultado de la vanidad y el ego desmedido, Miguel Hernández nunca quiso mal a Lorca, como prueba el emotivo poema que le dedicó tras su muerte. Otro tanto ocurrió con Ramón Sijé. Sijé fue una persona muy influyente en la poesía hernandiana de su primera etapa. De hecho los primeros poemas de Miguel son de tipo religioso, y fueron publicados muchos de ellos en una revista literaria que dirigía su amigo Ramón. Pero cuando Miguel Hernández vino a Madrid y conoció de primera mano la realidad del mundo, el sexo, y las ideas y poesía de Pablo Neruda, de Aleixandre, y de otros escritores, se dio cuenta que él no era un poeta religioso, sino que su verdadera identidad era la del poeta comprometido que canta a la naturaleza en su magnificencia y a las cosas sencillas y buenas, tal y como era su personalidad. Con este grado de autoconocimiento, escribió una poesía lírica deslumbrante, que no deja indiferente a nadie y que en mí siempre ha tenido el efecto de revolverme por dentro y emocionarme de verdad. Tal vez Miguel Hernández no sea según la opinión de los expertos el mejor poeta que ha dado España, aunque sabido es que esto es muy subjetivo y opinable, para mí es indiscutiblemente uno de los más grandes, tenía el don de comunicar sentimiento más desarrollado que muchos otros, y sobre todo es el poeta al que más cariño le tengo.

 

Pero la desgracia vino toda junta. Estalló la guerra civil en España. Miguel, de ideas republicanas, se alistó en el ejército y combatió como los demás. La tensión a la que se vio sometido le provocó una anemia mental, de la que se repuso. Se casó con Josefina Manresa, su novia de aquel entonces. Su primer hijo murió a los pocos meses de nacer. Y para cuando tuvo el segundo, no pudo disfrutar de él, puesto que en el momento en que las huestes republicanas huían en desbandada, ya al término de la guerra, tratando de entrar en Portugal, fue hecho preso. El resto de su vida fue un continuo ir y venir por diferentes cárceles. En una ocasión se libró del yugo del presidio, pero ya en Orihuela, fue traicionado y llevado de nuevo a la prisión. Intercedió Pablo Neruda para conmutarle la pena de muerte. Pero aunque se vio liberado del verdugo, fue esta vez la propia Naturaleza, la que tanto y tanto había alabado con su magnífica poesía, la que le dio el hachazo homicida. Contrajo el tifus, que se complicó en la forma de tuberculosis. Murió a los 31 años de edad, en la cárcel donde estaba recluido. Existe un mito en torno a la muerte del poeta. No se sabe a ciencia cierta si fue algo que realmente sucedió o si sólo es el producto del fervor y la admiración de alguien que le quería, bien podría ser cualquiera de las dos cosas, pero a Miguel Hernández hay quien le ha atribuido un precioso pareado, donde supuestamente se despide moribundo de todo lo bello que hay en el mundo y donde canta a la fraternidad entre los hombres:

 

“¡ Adiós, hermanos, camaradas, amigos:

    despedidme del sol y de los trigos !”.

 

El año pasado se han cumplido los 100 años del nacimiento de Miguel Hernández. Quiero contribuir a que su impronta perdure por siempre. Un hombre extraordinario como él fue no puede quedar en el olvido. Seguramente San Pedro y San Pablo, los porteros del Paraíso, han contratado conexión de banda ancha, y de este modo Internet es una buena herramienta para lograr que el poeta pastor de Orihuela, que ahora está en el Cielo, se alegre y viva la felicidad que no pudo disfrutar aquí, que sonría al ver que le seguimos recordando con todo el cariño que él supo transmitir como nadie.

 

Copio a continuación como sentido homenaje una elegía escrita tras la muerte de Ramón Sijé, y dedicada a la panadera Josefina Fenoll, la novia de éste.

 

ELEGÍA

 

Tengo ya el alma ronca y tengo ronco

el gemido de música traidora…

Arrímate a llorar conmigo a un tronco:

retírate conmigo al campo y llora

a la sangrienta sombra de un granado

desgarrado de amor como tú ahora.

Caen desde un cielo gris desconsolado,

caen ángeles cernidos para el trigo

sobre el invierno gris desocupado.

Arrímate, retírate conmigo:

vamos a celebrar nuestros dolores

junto al árbol del campo que te digo.

Panadera de espigas y de flores,

panadera lilial de piel de era,

panadera de panes y de amores.

No tienes ya en el mundo quien te quiera,

y ya tus desventuras y las mías

no tienen compañero, compañera.

Tórtola compañera de sus días,

que le dabas tus dedos cereales

y en su voz tu silencio entretenías.

Buscando abejas va por los panales

el silencio que ha muerto de repente

en su lengua de abejas torrenciales.

No esperes ver tu párpado caliente

ni tu cara dulcísima y morena

bajo los dos solsticios de su frente.

El moribundo rostro de tu pena

se hiela y desendulza grado a grado

sin su labor de sol y de colmena.

Como una buena fiebre iba a tu lado,

como un rayo dispuesto a ser herida,

como un lirio de olor precipitado.

Y sólo queda ya de tanta vida

un cadáver de cera desmayada

y un silencio de abeja detenida.

¿Dónde tienes en esto la mirada

si no es descarriada por el suelo,

si no es por la mejilla trastornada?

Novia sin novio, novia sin consuelo,

te advierto entre barrancos y huracanes

tan extensa y tan sola como el cielo.

Corazón de relámpago y afanes,

paginaba los libros de tus rosas,

apacentaba el hato de tus panes.

Ibas a ser la flor de las esposas,

y a pasos de relámpago tu esposo

se te va de las manos harinosas.

Échale, harina, un toro clamoroso

negro hasta cierto punto a tu menudo

vellón de lana blanca y silencioso.

A echar copos de harina yo te ayudo

y a sufrir por lo bajo, compañera,

viuda de cuerpo y de alma yo viudo.

La inaplacable muerte nos espera

como un agua incesante y malparida

a la vuelta de cada vidriera.

¡ Cuántos amargos tragos es la vida !

bebió él la muerte y tú la saboreas

y yo no saboreo otra bebida.

Retírate conmigo hasta que veas

con nuestro llanto dar las piedras grama,

abandonando el pan que pastoreas.

Levántate: te esperan tus zapatos

junto a los suyos muertos en tu cama,

y la lluviosa pena en sus retratos

desde cuyos presidios te reclama.

 

Miguel Hernández

 

(15)- Diálogo con la Madre

 

 

Madre, ¿dónde he de escuchar tu cansada voz?.

A veces el viento beligerante parece traerme

la sinuosa narración de tu juventud plañidera,

es la historia de tu sufrimiento, por tus criaturas

sollozaste todos los aguaceros, por tus hijos

consumiste el fuego de los nidos de estrellas,

me admiro de tu noche de verano centelleante

cuando el sueño parece dominar tu genio iracundo,

esa quietud láctea la desearon los césares en los siglos,

por las jerarquías los hombres lucharon en las jornadas,

y en las noches estrelladas pensaron en tu grandeza,

desde seculares eras hasta los tiempos presentes,

oh, esa grandeza del pájaro y del microbio,

la grandeza del arroyo y del tulipán, de ti heredan los hijos

tu perspicacia, la matriz arroja hermosos vástagos.

Otras veces escucho la fluyente letanía del agua,

son las preces infinitas del riachuelo agradecido

veo tanta sabiduría en cada ínfima gota

invocando en coro al unísono la vieja balada.

Te escucho de las más numerosas formas,

junto al arrullo oceánico, en el admirable gorjeo del

pájaro, en el esplendoroso día del entretiempo,

tu voz me llega clara y diáfana pues

posee todas las residencias universales.

Algunas ocasiones, raras veces, me atemorizas

con la regañina al hijo mal criado, ese día cuando

el istmo parece querer quebrarse, cuando la tempestad

se encoleriza con todos tus retoños, cuando

el temblor advierte de tu soberbio temperamento,

pero, Madre, he de acatar tu genio y tu soberbia,

los hijos somos egoístas, compréndelo, cada día

que pasa hollamos más en tu faz, te haces vieja,

nuestro cariño es interesado, siempre lo ha sido,

arañamos tu rostro con alegre indiferencia.

Pasarán los eones, llegarán nuevas eras,

las civilizaciones se extinguirán y germinarán de nuevo,

pero tus vástagos seguirán escuchando tu vieja y

cansada voz, esa dulce y amorosa canción de cuna

del pinar atravesado por el viento, del río inmemorial,

del jilguero incubando en su prometedora morada,

porque, Madre, tu cariño es infinito.

 

 

 © El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

 

La ecuación de quinto grado, la teoría de grupos, y el genio de Niels Henrik Abel y de Évariste Galois

 

 

En pleno romanticismo, dos jóvenes matemáticos de vidas tremendamente atormentadas, y que fallecieron en trágicas circunstancias, revolucionaron la ciencia de los números, con implicaciones posteriores muy grandes, que cubren por ejemplo la quintaesencia de la naturaleza de las teorías físicas actuales o la concepción artística de la belleza. El hallazgo de estos dos genios indiscutibles que a adolescentes edades dieron tal muestra de poder creador son las leyes de la simetría, y constituyen una condición implícita en el universo, que aparece en el aparato físico-matemático construido en torno de la teoría de la relatividad general, así como de la teoría de cuerdas. Hallamos la simetría en las fuerzas básicas de la naturaleza, en el modelo estándar de partículas, en algunos teoremas -como el que demostró la matemática Emmy Noether en relación al hecho de la correspondencia de ciertos tipos de simetría con la conservación de algunas magnitudes físicas-, en las composiciones musicales de Mozart o de Bach, en los cuadros de infinidad de pintores, en problemas como el del cubo de Rubik, y en contextos donde nunca habríamos imaginado que las matemáticas tienen algo importante que decirnos.

¿Qué es la simetría?. Se entiende científicamente por simetría a la propiedad de que aplicando ciertas transformaciones sobre algún objeto geométrico, físico o matemático (cuando digo matemático me estoy refiriendo por ejemplo a una ecuación u otra entidad de la matemática) se obtiene otro de idénticas propiedades que el primero. Es decir, los objetos, sean de la índole que sean, que poseen simetría preservan sus características bajo ciertas transformaciones. Y por características se pueden entender muchas cosas, según sea lo que estemos analizando. Por ejemplo, los más comunes cristales de nieve, con forma de estrella de 6 puntas, poseen simetría geométrica según rotaciones en ángulos de 60º, 120º, 180º, 240º, 300º, 360º, y en general múltiplos de 60º. Tampoco varía su geometría ante la transformación de reflexión especular, y como es lógico, ante transformaciones resultantes de reflexión seguida de giro o viceversa. En este caso lo que se preserva es la forma del cristal de nieve ante transformaciones que lo giran y/o que obtienen su imagen reflejada. Otro ejemplo de simetría lo constituyen las leyes de Newton de la física clásica. Presentan simetría traslacional y rotacional, ya que dichas leyes no varían aunque variemos nuestra posición viajando en el universo, o aunque variemos nuestros ejes cartesianos de referencia y por lo tanto nuestra orientación. Otro tanto ocurre con las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad general, las cuales son simétricas según cada una de las variables dimensionales, según rotaciones en torno a diferentes ejes, y según traslaciones en el tiempo. Estos hechos precisamente son una fortuna para nosotros, puesto que permiten saber cómo se comporta el Universo conociendo nuestra vecindad más próxima.

 

 

Pero, ¿cuál fue el origen del estudio de los grupos de transformaciones que preservan propiedades y que dan lugar a la simetría?. Por increíble que parezca, el estudio de esta característica omnipresente en la Naturaleza y en el Universo, nació como punto y final de una de las mayores frustraciones de los matemáticos de toda la historia, tras al menos cien años de trabajos infructuosos llevados a cabo por verdaderas eminencias, y motivado por la búsqueda de la solución de la ecuación de quinto grado. Las ecuaciones de primer y segundo grado se llevan resolviendo desde hace muchísimo tiempo. No hay mayor misterio en esto, y de hecho se enseña a obtener sus soluciones en los primeros cursos de la enseñanza secundaria. Las soluciones de las ecuaciones generales de tercer y cuarto grado tuvieron que esperar al genio de Scipione Dal Ferro, Tartaglia, Cardano y Ludovico Ferrari, y por cierto, sus respectivos hallazgos se vieron envueltos en un poderoso halo de malsana competencia, de los más abyectos instintos y en general de una lucha auténticamente vil en la búsqueda de la prioridad o primicia. Sin embargo, después de estos notables logros, la cosa se estancó por décadas. A cada intento de encontrar solución a la ecuación general de quinto grado le sucedía el respectivo fracaso.

En general, es un hecho bien conocido que por el teorema fundamental del álgebra toda ecuación de grado N tiene exactamente N soluciones, que pueden ser en parte complejas y en parte reales, todas complejas, o todas reales. De acuerdo con esto, no tiene sentido imaginar si una ecuación tiene o no soluciones, de seguro que las tiene, la cuestión es obtenerlas mediante operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación, la división y la extracción de raíces cuadradas. Cuando se obtiene una fórmula de este tipo que utiliza dichas operaciones y que relaciona mediante ellas a las soluciones con los coeficientes de la ecuación se dice que se ha hallado una solución por radicales. Era esta solución por radicales lo que buscaban los matemáticos, por la inercia metódica de las resoluciones de ecuaciones de menor grado, y sumidos en la mayor de las ignorancias en relación a cómo debía ser enfocado el problema.

Pero para desentrañar el tan ansiado misterio hizo falta la perspicacia, la inteligencia, la imaginación, el pensamiento lateral al máximo exponente, de dos genios como el noruego Niels Henrik Abel y el francés Évariste Galois, en una época convulsa por luchas intestinas en países como Francia, -donde los republicanos pretendían sacar del poder a la recién instaurada monarquía borbónica-, una época en la que la epidemia de cólera avanzaba por Europa y en la que se imponía en las letras y en los hombres el movimiento romántico.

A pesar de su juventud, y de sus orígenes humildes y traumáticos, hijo de un hombre dado a la bebida y de una mujer casquivana, Henrik Abel logró llamar la atención de su profesor de matemáticas a una temprana edad, y gracias a ello obtuvo una ayuda económica para viajar al extranjero y alimentarse de las verdaderas fuentes de sabiduría que había en las universidades europeas. Tras una ingeniosa argumentación, en la que se pasaba del problema original a uno equivalente, Abel demostró que no es posible obtener una solución a la ecuación general de quinto grado mediante radicales. Y aún más, muchos años más tarde, se descubrió en uno de sus trabajos extraviados, que son las funciones elípticas el verdadero instrumento que es necesario emplear si queremos solucionar dicha ecuación. Sin embargo, el destino quiso que el estipendio que recibía Abel se viera cercenado, y como no poseía un puesto docente en ninguna universidad, ya que su candidatura había sido declinada a favor de otro matemático de más edad y experiencia en la enseñanza, se vio sumido en la miseria, en la más ruin de las pobrezas. ¿Cómo le puede pasar esto a un genio?. En este caso sucedió por la incompetencia de la burocracia y del régimen educativo y gubernamental, y por la terrible enfermedad de Abel, que vio cómo su vida terminaba a la edad de 26 años, víctima de tuberculosis, y sumido en la más denigrante y humillante de las miserias.

 

 

Pero si hay una vida más desdichada aún que la de Abel, ésa es la de Évariste Galois. Hijo de un alcalde francés que se suicidó a causa de las falsas descalificaciones a las que se vio sometido y de una culta y capacitada mujer, que le inculcó ella misma las bases del conocimiento a temprana edad, y tras pasar por una escuela donde según se cuenta era frecuente ver los paseos de las ratas entre los estudiantes, Galois se presentó con un año de antelación al examen de ingreso en la Escuela Politécnica Francesa, la meca intelectual que dio tantos y tantos prohombres en las ciencias. Este primer intento se vio frustrado con un suspenso, y debido a ello Galois se vio forzado a entrar en la Escuela Normal, de menor fama y categoría que la primera. Este hecho, unido a que su innovador trabajo sobre las condiciones para resolver ecuaciones algebraicas (“Mémoire sur les conditions de resolubilité des équations par radicaux”) fue extraviado y olvidado, y no sólo una sino hasta en dos ocasiones, constituyó un verdadero trauma para Galois. Curiosamente lo mismo le había ocurrido al trabajo de Abel. ¿Cómo pueden extraviarse documentos de tal valor de forma involuntaria, hasta en dos ocasiones?. Desde mi humildísima opinión pudo ser algo deliberado por parte de alguien, tal vez por envidia o tal vez por indiferencia, no lo sé, con la circunstancia coadyuvante de la dificultad de su comprensión. El resultado fue la cimentación de un carácter fuertemente revolucionario que hallaba su viva expresión en sus ideales políticos en contra del Duque de Orleáns, que a la sazón era el gobernante en Francia y cuya elección se había basado en su mediación entre la monarquía y el republicanismo, estando los ideales del joven matemático a favor de la segunda opción. Galois intentó por segunda vez entrar en la Escuela Politécnica, sin embargo, según se cree, su hábito de hacer todos los cálculos mentalmente y escribir sólo la solución o poco más que ella, así como la ineptitud de los dos profesores que lo examinaron condujeron a que de nuevo no pasara el examen de entrada a la mencionada institución educativa. Esto sumió a Galois en una profunda desesperación, que llevada de la mano de su carácter impulsivo, apasionado y genuinamente romántico, desembocaron en el poco conveniente hecho de que en una comida a la que asistían personas vinculadas con las ideas republicanas alzó su navaja por delante de sí mismo invocando al nombre del Duque de Orleáns. Se cree que fue este uno de los hechos que desencadenaron su detención por las autoridades. Fue llevado a prisión, acompañado de otros muchos revolucionarios, y según se piensa en algún momento pudo sufrir ideaciones paranoides, acompañadas de un intento de suicidio. Pero este atormentado modo de vivir aún tuvo un colofón más trágico. Después de su salida de prisión, se instaló en una casa de salud, costumbre habitual entonces aplicada a los prisioneros recién liberados, donde se enamoró de una joven vinculada con los dueños. A causa de un desengaño amoroso con esta chica, en el que la fémina se sintió ofendida por Galois, y en plena vigencia del código del honor, se cree que lo que sucedió fue que uno de sus amigos de ideas republicanas salió en defensa de ella, y como consecuencia se preparó un duelo entre Galois y su amigo, mediante el estilo tradicional de pistolas y cuenta de pasos. La noche previa al duelo, y con motivo de su profunda convicción de que iba a morir, la actividad de Galois fue un continuo frenesí, escribió algunas cartas y redactó los bosquejos y algunos resultados importantes de lo que se conoce actualmente como teoría de grupos, que es la base matemática necesaria para saber si una ecuación de cierto grado tiene solución por radicales, y que sirve para estudiar todas las posibles simetrías de cualquier tipo de ente, geométrico, físico o matemático. Un disparo alcanzó el costado del matemático y murió algunas horas más tarde posiblemente de peritonitis. Se dice que sus últimas palabras, dirigidas a su querido hermano Alfred fueron: “no llores, necesito todo mi coraje para morir a la edad de 20 años”. ¿Puede haber una vida más trágica?.

Pero…¿en qué consiste la teoría de grupos, o para empezar, qué es un grupo?. Un grupo es un conjunto de elementos de idéntica naturaleza (que puede ser en principio de cualquier tipo), acompañado de una operación binaria interna (esto es, un elemento del grupo operado con otro da como resultado otro elemento del mismo grupo), que se suele llamar producto interno, y que verifican las propiedades de asociatividad (coincide el resultado de la operación entre dos elementos operado con un un tercero con la operación entre el primero y el resultado de la operación del segundo y del tercero), existencia de elemento neutro dentro del grupo (un elemento tal que cualquier otro elemento operado con él, independientemente del orden empleado, da como resultado el propio elemento), y existencia de elemento inverso (para todo elemento existe otro elemento del grupo tal que su producto da como resultado el elemento neutro). Esta es la base de toda una teoría que en la actualidad abarca una gran cantidad de definiciones, resultados, y teoremas, y que vertebra materias y objetos tan dispares como los que enumeré al principio de esta entrada.

Por otra parte, un subgrupo es un subconjunto que forma parte de un grupo y que tiene además la estructura (cumple las propiedades) de grupo. Se dice que un subgrupo es normal en relación a otro del que forma parte, cuando dado cualquier elemento a del subgrupo se verifica que, para todo elemento b del grupo mayor del que forma parte, el resultado del producto inverso(a) (operado con) b (operado con) a, pertenece a dicho subgrupo.

Así pues, ¿qué relación tiene la teoría de Galois con la resolubilidad de ecuaciones por radicales?. Pues haciendo acopio de un mayúsculo talento e imaginación, Galois logró ver que ciertas combinaciones de las soluciones de cualquier ecuación algebraica presentan simetría mediante su transformación por los elementos de un grupo parejo a cada ecuación, que hoy en día es conocido como grupo de Galois. El joven matemático fue capaz de darse cuenta que el mayor grupo de Galois que preservaba dichas combinaciones de operaciones básicas para una ecuación general de un determinado grado era el grupo de permutaciones de los elementos, denominado también grupo simétrico, y que posee un total de N! (factorial de N) elementos o transformaciones.

Y aún más, logró desarrollar esta idea innovadora y darse cuenta de que la condición necesaria y suficiente –esto es, equivalente- para que una ecuación general de grado N tenga solución por radicales es que su grupo de Galois esté formado por subgrupos normales contenidos en él al estilo de las muñecas rusas, con el matiz añadido de que los grupos cocientes de la serie sean abelianos. Dicho de una manera intuitiva, cada subgrupo normal interno al grupo de Galois de la ecuación resoluble (cada uno de ellos dentro de otro de orden o número de elementos superior) representa el conjunto de transformaciones que preservan por simetría ciertas combinaciones de soluciones de una ecuación de menor grado que la asociada al grupo “padre”, y de este modo es necesario y suficiente para resolver dicha ecuación bajo análisis por radicales que todos los subgrupos de dicho grupo de Galois, asociados a ecuaciones de menor grado, sean normales, así como que se cumpla la segunda condición ya enunciada más arriba. Es algo similar y equivalente a pensar que para resolver una ecuación por radicales es imprescindible saber resolver las ecuaciones de menor grado que aquélla también por radicales. Como consecuencia, dado que siguiendo la teoría de Galois, se advierte que la ecuación de quinto grado no tiene solución por radicales, también se deduce entonces que esto mismo sucede para las de sexto grado, séptimo grado, octavo grado, y en general todos los grados superiores o iguales a 5.

Para conseguir su logro, Évariste necesitó gestar una gran revolución en la matemática, que pasó literalmente desapercibida para sus contemporáneos, en parte involuntariamente por la complejidad y la novedad inherentes, y quizás también en parte de forma voluntaria a causa del imperio de los instintos más bajos del ser humano. Esta revolución supuso un antes y un después, literalmente Galois descubrió por sí mismo, una única persona, una nueva rama de las matemáticas, la teoría que tantas y tantas aplicaciones ha tenido y tendrá y que constituye una de las partes del verdadero núcleo del álgebra abstracta. Como las innovaciones en matemáticas son imperecederas y eternamente poseedoras de verdad, los logros de Galois sirvieron para encumbrarlo y otorgarle “cierto grado de inmortalidad “, al igual que a Abel, cuyo nombre designa uno de los premios más importantes en la disciplina matemática en la actualidad. Pero esa inmortalidad de muy poco le sirvió a estos desdichados, que no pudieron por sus circunstancias propias saborear las mieles del éxito ni siquiera vivir vidas dignas o más felices.

A modo de humilde y siempre insuficiente homenaje, copio a continuación una de las elegías de mi poemario “El rostro sagrado”, en concreto dedicada a Évariste Galois. La ilustración de la parte superior de esta entrada representa a Abel, la central representa un copo de nieve con sus simetrías rotacionales y especular –que en realidad conforman un grupo conocido como grupo diedral de orden 12- y en la inferior aparece Évariste Galois.

 

 

“Elegía a Évariste Galois”

 

 

Sobre tu tumba

siempre habrá flores,

pequeño gran Évariste,

porque tu genio prematuro

holló muy hondo en

la tierra de los hombres,

allí dejó su semilla,

y nos trajo el agasajo

de las más eternas rosas

y de la imperecedera verdad.

Ángel caído de los cielos,

a ti dedico esta elegía,

bienquerido retoño de Prometeo,

en ti veo a un Dios benévolo,

pues fueron tu corazón y tu sangre,

las vísceras que guían cada ave,

las que guiaron tu senda

en tu efímera existencia.

¿Acaso el sino impera

sobre el poder de los hombres?

¿Por qué acudiste al duelo,

pequeño Évariste,

y nos privaste de tu talento

y de tu pasión?.

¿No fue ésta tu asesina,

la mano ejecutora que de ti

nos dejó huérfanos?.

Jamás en los siglos

se encenderá tu luz

de nuevo, pero por siempre

serás recordado,

tus obras vivirán por ti,

pequeño gran Évariste,

héroe, ídolo con

los pies de arcilla,

pero sobre todo hombre.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 

(14)- Mi bestia negra

 

Todos hemos vivido alguna vez la sensación opresiva de la timidez, el miedo escénico, y la incertidumbre casi siempre exagerada en lo negativo acerca de lo que piensan los demás de nosotros. Hay personas que son muy sensibles a los juicios de valor que otros hombres y mujeres hacen de ellas. Este ha sido el objeto de inspiración para una de las poesías que he incluido en el poemario “El rostro sagrado”. Aquí os lo copio, para que veáis cómo es posible que los poemas pueden tratar temas de lo más dispar, sin apartarnos del lenguaje bello y expresivo de esta forma literaria.

 

Mi bestia negra

 

 

La bestia negra que me envuelve,

que me amordaza entero, y me ata, y me encadena …

La bestia negra es como una manta

que me ocluye la voz, una manta de pudor sudoroso,

sudo, no puedo, no puedo hablar ni pensar, . . .

La bestia negra me encarcela en un torreón

a la vista de cien cocodrilos hambrientos de temor,

es como un espantapájaros siniestro que

atormenta mi alma y no le deja ni balbucear,

es como despertar dentro de un mal sueño,

en la madrugada, rezumando bilis e intestinos,

los cocodrilos de miradas inquisidoras,

de réplicas y conjeturas y contraríos,

manando de fauces en punta,

dispuestas a estallar en sardónicas carcajadas,

esperando el temblor, con su rictus asesino,

esperando el tartamudeo de esta garganta trémula,

esperando que me hinque de rodillas y pida perdones

y suplique clemencias y piedades, soy humano, señores,

yerro con demasiada frecuencia, ustedes perdonen,

pero a lo mejor logro domarlos, con artes rebuscadas,

y tal vez al fin la multitud de verdes aligatores

rompa en una ovación y en un aplauso estremecedores.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.

 
 

Poema Nº 20 de “Veinte poemas de amor y una canción desesperada” (Pablo Neruda), como recuerdo a Gene Tierney

 

  

 

  

Gene Tierney fue una actriz de cine norteamericana, muy famosa en la década de los años 40. Participó en algunas películas destacables como “Laura”, “Que el cielo la juzgue”, o “El fantasma y la señora Muir”, y tras un cierto éxito arrastró una mala racha que la llevó por diferentes centros médicos en busca de la cura de sus problemas mentales, y en general una vida desdichada y atormentada, que terminó a causa de un enfisema pulmonar motivado por el exceso de tabaco. De Gene he visto recientemente la película “Laura”, un ejemplo de cine noir que deja gratamente satisfecho al espectador, el cual puede verla en este film en su estado puro y admirar la que según mi juicio es la mayor belleza que ha dado el cine de todos los tiempos.

  

Dedico el siguiente poema, escrito por Pablo Neruda en su poemario “20 poemas de amor y una canción desesperada”, en concreto el poema número 20, a la memoria de esta bellísima actriz, que tuvo la desdicha de pasar una vida muy infeliz y que a pesar de no ser tan popular como otras actrices -por ejemplo Ingrid Bergman, o Ava Gardner- me ha impresionado en sus interpretaciones, en su candidez y en su hermosura. Algún día escribiré un artículo más extenso describiendo su biografía y obra.

 

Poema Número 20 de “Veinte poemas de amor y una canción desesperada”

Lo dedico a la memoria de la actriz Gene Tierney

 

 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.

Escribir, por ejemplo: ” La noche está estrellada, 
y tiritan, azules, los astros, a lo lejos”. 

El viento de la noche gira en el cielo y canta. 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche. 
Yo la quise, y a veces ella también me quiso. 

En las noches como ésta la tuve entre mis brazos. 
La besé tantas veces bajo el cielo infinito. 

Ella me quiso, a veces yo también la quería. 
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos. 

Puedo escribir los versos más tristes esta noche. 
Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido. 

Oír la noche inmensa, más inmensa sin ella. 
Y el verso cae al alma como pasto el rocío. 

Qué importa que mi amor no pudiera guardarla. 
La noche está estrellada y ella no está conmigo. 

Eso es todo. A lo lejos alguien canta. A lo lejos. 
Mi alma no se contenta con haberla perdido. 

Como para acercarla mi mirada la busca. 
Mi corazón la busca, y ella no está conmigo. 

La misma noche que hace blanquear los mismos árboles. 
Nosotros, los de entonces, ya no somos los mismos. 

Ya no la quiero, es cierto, pero cuánto la quise. 
Mi voz buscaba el viento para tocar su oído. 

De otro. Será de otro. Como antes de mis besos. 
Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos. 

Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero. 
Es tan corto el amor, y es tan largo el olvido. 

Porque en noches como ésta la tuve entre mis brazos, 
mi alma no se contenta con haberla perdido. 

Aunque éste sea el último dolor que ella me causa, 
y éstos sean los últimos versos que yo le escribo. 

 

Pablo Neruda

  

El club de los poetas muertos

 

  

Hace un par de semanas he visto de nuevo uno de los clásicos de las últimas décadas, que constituyó en su momento todo un fenómeno sociológico. Se trata del film “El club de los poetas muertos”, dirigida por Peter Weir en 1989, a partir de un guión de Tom Schulman, y protagonizada por un magnífico Robin Williams.

A estas alturas sería redundante explicar pormenorizadamente el argumento, por ser archiconocido, pero algo debo contar, porque sino esta entrada quedaría incompleta. Como es de casi todos sabido, la película trata sobre los innovadores métodos didácticos que emplea un profesor de literatura no sólo para enseñarles esta materia a sus alumnos sino además para hacerles ver por sus propios ojos que estamos en esta vida de paso, durará más bien poco, y por lo tanto debemos afrontarla con una actitud de aprovechar cada instante en la medida que nos sea posible, pues ese instante será irrepetible, así como de buscarnos a nosotros mismos, interrogarnos y averiguar qué es lo que realmente nos hace vibrar de emoción, para procurar que ésta sea nuestra ocupación, afición o trabajo. Se trata de toda una filosofía existencial comprimida en 128 minutos de película, y que se resume en la frase latina “Carpe diem” (cosecha del día), atribuida a Horacio, poeta de la antigua Roma.

A lo largo del film aparecen diversos poemas, que o bien son citados por el innovador profesor de la Academia Walton -John Keating-, algunos del gran poeta americano autor de “Hojas de Hierba” Walt Whitman, como el fragmento de uno de sus poemas, que a continuación copio :

 

¡Oh mi yo!

¡Oh vida de sus preguntas que vuelven

del desfile interminable de los desleales,

de las ciudades llenas de necios!

¿Que de bueno hay en estas cosas,

oh mi yo, mi vida?

 

…otros recitados por los propios alumnos, en particular hay un poema cuyo autor desconozco que me parece una obra maestra, y que es improvisado por uno de los alumnos :

 

Un loco de dientes sudorosos.

Cierro los ojos

y su imagen flota junto a mí.

Un loco de dientes sudorosos

con una mirada que martillea mi cerebro.

Sus manos se extienden y me alcanzan

y refunfuña todo el tiempo.

El dice la verdad.

La verdad es como una manta

que siempre te deja los pies fríos.

La estiras, la extiendes

y nunca es suficiente.

La sacudes, le das patadas,

pero no llega a cubrirnos.

Y desde que llegamos, llorando,

hasta que nos vamos, muriendo,

sólo nos cubre la cara

mientras gemimos, lloramos y gritamos.

 

Hay además otra poesía en la película, que sintetiza y describe a la perfección su contenido, el breve poema “Para que las vírgenes aprovechen el tiempo” :

 

«Para que las vírgenes aprovechen el tiempo»

 

Coged las rosas mientras podáis.

Veloz el tiempo vuela.

La misma flor que hoy admiráis

mañana estará muerta.

 

Y finalmente también dejo aquí el texto de un poema del Diario de Reuniones que emplean los alumnos en sus reuniones en la vieja cueva, y que pertenece al poeta postromántico inglés Alfred Lord Tennyson :

 

Venid amigos.

No es tarde

para buscar un mundo muevo,

pues sueño con navegar

más allá del crepúsculo

y, aunque ya no tengamos

la fuerza que antaño

movió cielos y tierra,

somos lo que somos:

un mismo temple

de corazones eróticos

debilitados por el tiempo, pero

voluntariosos para luchar,

buscar y encontrar

y no rendirse.

  

Aquí queda esto, no podía dejar pasar la oportunidad que me brinda esta web para mostrar estas magníficas muestras de ese bello arte que es la poesía, y que nos aproxima a los que la gozamos a la misma esencia de la vida.

  

Amigo Félix, te recordamos

  

  

Este pasado 14 de marzo se han cumplido los 30 años de la muerte por accidente de aviación, en Alaska, del gran naturalista, divulgador científico, conferenciante, escritor, y médico estomatólogo (faceta que desempeñó de manera previa a su verdadera vocación), Félix Rodríguez de la Fuente. Hasta el propio Google se hizo eco de dicha conmemoración, dado que este prohombre llegó a ser muy conocido allende nuestras fronteras, sobre todo por la archiconocida serie documental “El hombre y la tierra”, que se emitió en muchos países y que tuvo un grandísimo éxito de acogida por las masas, como todo lo que Félix hizo en vida.

Es indudable que a estas alturas ya poco puede quedar qué decir de Félix. Su trágica muerte contribuyó a mitificar aún más si cabe el que ya era de por sí un fenómeno de popularidad y de excelencia en el terreno del estudio y divulgación de la naturaleza, con mayor mérito si cabe si tenemos en cuenta que sus estudios y conocimiento de la biología fueron adquiridos y puestos en práctica de manera autodidacta.

Félix fue una persona que vivió cada segundo con verdadera pasión y entusiasmo, y poseía tal elocuencia que sabía transmitir y contagiar esa pasión a cada persona que le oía. Incluso llegó a ser propuesto como miembro de la Real Academia de la Lengua, dado su excelente manejo de la palabra y del acento prosódico. Todavía recuerdo lo que yo disfrutaba con escasos cinco años aquellos documentales tan bonitos en los que se veía a los pájaros dando de comer a las crías o a los ratones de campo royendo el grano. Puedo asegurar que soy de la generación que nació con “El hombre y la tierra”, y que tantas vocaciones naturalistas ha engendrado en los niños de entonces, que ahora pasamos de los treinta. Recuerdo la nube que me cubrió cuando supe que él no volvería a hacer más programas, que había muerto de accidente, a pesar de que por aquel entonces todavía no había meditado demasiado acerca de la muerte.

De él nos han quedado sus obras, que abarcan varias series documentales, programas de radio y de televisión, artículos en periódicos y revistas, las enciclopedias de la Fauna Ibérica y europea y de la Fauna Mundial y una lista que se extiende casi indefinidamente, aunque también es incalculable el legado biológico que nos ha dejado, pues muy probablemente algunas especies ibéricas como el lobo o el oso pardo estén en deuda y hayan sobrevivido gracias a su labor ecologista, así como el Parque Nacional de Doñana. La trascendencia de Félix Rodríguez de la Fuente en el ámbito de la conservación de la naturaleza ha sido muy grande, y tampoco podemos olvidar la práctica y reinstauración que desarrolló de las técnicas medievales de cetrería, perdidas y olvidadas en la noche de los tiempos, así como sus estudios etológicos enfocados primordialmente en las costumbres del lobo ibérico. Parte del mérito de Félix reside en que se supo rodear de personas extraordinarias como él, no fue sólo su pasión la que gestó tanta grande obra, los naturalistas, filmadores, y ayudantes que le acompañaron tienen buena parte del mérito y sería injusto otorgárselo sólo a él. Pero la opinión que le merece Félix a todas las personas que lo siguieron y siguen es la de un hombre íntegro y un ejemplo claro de bonhomía, cuyo éxito contribuyó a muchas malsanas envidias pero en la mayoría de los casos una admiración sin precedentes.

Hace 30 años quedamos huérfanos de una figura clave en la concienzación ecologista, un narrador sin par, una persona a la que todos nos gustaría conocer personalmente y en la que todos vimos un verdadero amigo. No puede haber maldad en alguien que disfruta observando a los animales en su hábitat y preocupándose de conservar las especies para no pasar a la historia de los animales erradicados y de que las generaciones venideras sigan disfrutando de ellas. Es un acto de suma bondad, algo que todos deberíamos admirar e imitar.

Fueron muchos los homenajes que recibió tras su muerte, se levantaron estatuas, se nombraron calles y plazas con su nombre, … , y yo no quería dejar pasar este instante sin otorgarle mi más sentido, humilde, y personal homenaje también, a mi manera. Aquí dejo una adaptación del precioso y emotivo poema “Funeral blues”, del autor Wystan Hug Auden, que es recitado en la película “Cuatro bodas y un funeral”, y que he reajustado un poco para esta ocasión.

Amigo Félix, te recordamos.

 

Adaptación del poema “Funeral Blues” de W. H. Auden, 

a la memoria de Félix Rodríguez de la Fuente.

 

Parad todos los relojes, cortad los teléfonos,
impedid, con un jugoso hueso, que el perro ladre,
callad los pianos y, con un apagado tamborileo,
mostrad el ataúd, dejad que las plañideras se acerquen.

Que los aviones hagan círculos, gimoteando, sobre nosotros,
garabateando por el cielo el mensaje: Él ha muerto,
poned crespones en los cuellos blancos de las palomas,
dejad que los guardias de tráfico porten guantes de algodón negros.

El bien fue su Norte, su Sur, su Este y su Oeste,
su semana de trabajo y su descanso dominical,
su amanecer, su medianoche, su voz, su canción;
yo pensaba que su luz duraría siempre: no estaba equivocado.

No se desean ahora estrellas: apagadlas una a una;
olvidaos de la luna y desmantelad el sol;
lejos verted el océano y barred el bosque.
Pues ahora de ninguna manera pueden traer nada bueno.

 

(13) – Los versos a María Soledad

 

Como un día concreto de algún verano

los astros te fraguaron en cien mil conjunciones,

hermana de  las aves, qué canto me reservas,

qué suspiro de los vientos en las noches punteadas,

me persigue y se me escurre al alborear oriente;

hermosura, el Gran Dios no reparó en gastos,

acumuló libros y manejó manuales, ansiaba el mejor engendro,

como para esta ocasión yo pretendo el verbo exacto;

cuánto bagaje de lirios callados y de aguas murmullantes,

de ocasos y de amaneceres, de valles eternos y de infusorios efímeros,

cuánta sabiduría de manantiales soterrados y de picos alzados al cénit,

de océanos en calma y de cataclismos para empezar un nuevo intento.

Tu concepción fue augurada por oráculos,

leyeron tu nombre en los Cielos, María Soledad,

todo indica algo extraordinario –dijeron-, de cabello negro vendrá

una niña, tan fiel como el perro que sigue a su amo, y lo sobrevive,

y lo aguarda sobre su sepulcro, tan noble como el río,

que distribuye su bondad por la ribera, pasarán dos mil años

y en el polvo de mi ataúd grabado pervivirá el recuerdo

de la joven que tan callado quise, desde tan cerca como desde tan lejos,

que perdí cada día y encontré en cada sueño, Soledad de mi soledad,

a mi lado yacerás con la sonrisa del cierzo,

mi María Soledad, silenciosa confidente eterna,

escucha, no es desdichado el embrión rebullente,

tampoco  el reo en la espera de la soga

que la Naturaleza sentencia, pues tú lo acompañas,

no es infeliz el resto del inerte ser en las entrañas de la fosa.

Tú ya lo sabes, a ellos mi secreto desvelo,

mi amada tiene nombre de mujer, oigan todos,

solo en el vientre, solo en la vida, solo en la muerte.

 

© El rostro sagrado, SergeantAlaric, 2012.