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Archivo para 14 abril 2010

El método matemático de adición de series mediante expansión integral

 

  

En el campo de las matemáticas se suele denominar una serie a una suma de finitos o infinitos términos, los cuales responden a una fórmula de la que se extrae cada valor particular de cada término de la suma. En realidad existen otras conceptualizaciones que responden a la palabra “serie”. Por ejemplo, podemos tener una serie de composición de grupos de un grupo dado G, donde cada subgrupo constituyente es un subgrupo normal del inmediatamente siguiente; pero esto es ya algo totalmente diferente a lo que primero enuncié, tiene que ver con la teoría de grupos. Hablando estrictamente de series en el sentido de sumas de números, un problema que aparece de forma natural, y del que es deseable una solución o al menos una aproximación, es el cálculo de la adición de la serie. Sumar números con un computador no es difícil, basta desarrollar un programa de cálculo, que puede ser muy sencillo, dependiendo del lenguaje de programación empleado. Pero las matemáticas son muy rigurosas, es la forma de razonamiento tal vez más exigente, puesto que ha de haber una pulcritud e irrefutabilidad aplastantes en las demostraciones. La intuición que tan bien funciona en un juicio o en la investigación criminal, unida a las pruebas, aquí sólo sirve -y es mucho ésto- para establecer el punto de partida y para ver la forma de solucionar el problema, antes de demostrarlo, lo que realmente vale es la demostración irrefutable. Los matemáticos -los de verdad, yo sólo soy un aficionado de los malos- convierten café en teoremas (como dijo Paul Erdös), y sus creaciones pueden llegar a ser de una belleza estremecedora -dependiendo también del ojo que la observa-. Al que le pueda interesar, aquí dejo un método que he desarrollado para sumar series, que está convenientemente registrado en el Registro de la Propiedad Intelectual con mi nombre y apellidos.

  

PARA INICIAR LA DESCARGA CLICAR AQUÍ : metodo_expansion_integral

  

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Las primeras mariposas del año

 

  

 

Hoy he visto las dos primeras mariposas de la temporada. Todos los años por estas fechas se empiezan a ver lepidópteros en los prados y campos de nuestra geografía, pero son fundamentalmente dos las especies más madrugadoras, de acuerdo con sus épocas de cría. Es infalible. En el mes de abril suelo ver siempre ejemplares de estas especies, no de otras diferentes, de estas dos concretas : Anthocharis cardamines, de nombre común Aurora (la de la fotografía superior); y Gonepteryx Rhamni, también llamada comúnmente Limonera (la de la fotografía inferior). Ambas especies pertenecen a la familia Pieridae, la primera del género Anthocharis y la segunda del género Gonepteryx. Los lepidópteros de la familia Pieridae (de la cual en España el más común es tal vez la mariposa de la col, o Pieris Brassicae) suelen alimentarse en su fase de orugas de crucíferas, suele ser éstas sus plantas nutricias, aunque puede haber variedad de preferencias alimenticias dependiendo de la especie. Presentan además dimorfismo sexual, esto es, la hembra generalmente se diferencia anatómicamente del macho, siendo por lo general éste más vistoso. Se distribuyen geográficamente por Eurasia y Norte de África. Son muy comunes en los campos de España. De niño siempre me emocionaba cuando veía los primeros ejemplares del año. Pues hoy estas dos especies de mariposas no han faltada a su cita anual, y las he observado en pleno Madrid. Aquí dejo dos fotografías de ellas, que he tomado prestadas de otras webs, para que las veáis. Los dos ejemplares que aparecen son los machos. La hembra de la Anthocharis cardamines no tiene el área pintada de naranja, sino que es blanca en su lugar, y la hembra de la Gonepteryx rhamni es de un verde muy clarito, muy diferente del verde fuerte del macho que aquí podéis ver.

 

  

La humildad del aprendizaje : la verdadera forma de hacer filloas

 

  

  

Hace unos meses habéis podido todos observar cómo colocaba en esta web una entrada titulada “filloas y freixós mediante el método de tanteo basado en el algoritmo de gradiente con descenso”. Y sin duda alguna habréis pensado, y con razón, que evidentemente no es necesario echar mano del cálculo para cocinar bien. A mí no me cabe la menor duda a ese respecto. En realidad ese artículo no era sino la manifestación visible de uno de mis experimentos culinarios, que más que verdaderas realizaciones amateurs son sólo eso, experimentos. Hasta ahí podríamos llegar, hasta tener que emplear las matemáticas para hacer filloas. En realidad, lo cierto es que yo lo asumí más bien como una broma, algo freak lo reconozco, pero también es claro que no carente de fundamento científico.

Pues bien, ese artículo fue muy consultado en la semana del Carnaval, para mi gran sorpresa, y entonces llegué a la conclusión de que habría una gran cantidad de personas que se habrían formado una imagen algo equivocada de mí, pues muchos tomarían estrictamente en serio el método expuesto. Lo contado en ese artículo es estrictamente verdadero, pero sin embargo es evidente que no se expone el modus operandi real para hacer filloas, pues como con cualquier receta de cualquier producción culinaria, lo correcto es atenerse a unas normas concretas y bien definidas basadas en experiencias previas de cocineros acreditados o de personas que hayan elaborado con éxito el plato en cuestión. Y como yo soy una persona muy perseverante, perfeccionista, y que no me rindo a la primera de cambio, he decidido corregirme en relación al particular al que me refiero en esta entrada, y pasaros la receta real de elaboración de las filloas, con fotografías. Estas fotografías han sido tomadas de una elaboración efectuada por mi amiga Sonia Seijo, a la que le mando desde aquí un fuerte abrazo. Sonia es capaz de hacerlas sin necesidad de pesar ni medir ninguna cantidad de ningún ingrediente, simplemente advierte a ojímetro lo que necesita la masa en cada momento, y siempre le salen perfectas. He tenido la ocasión de probar las que salen en las fotos, y doy fe de que son de las mejores que he comido nunca.

  

  

Verdadera receta para hacer frisuelos (para 6 personas):

 

Ingredientes :

 

3 huevos

La ralladura de 1 limón

1 pellizco de sal

1/2 litro de leche

150 g de harina

 

Preparación:

En un bol echamos la harina, la leche, un pellizco de sal, los huevos y  la ralladura de un limón. Batimos todo con la batidora sin que queden grumos. Dejamos reposar una hora para que acabe de espesar, pero teniendo en cuenta que la crema deberá quedar suelta.

En una sartén antiadherente caliente mojamos con unas gotas de aceite de oliva (aunque para la receta genuina se usa tocino o unto de cerdo).

Cuando esté caliente echamos la pasta cubriendo todo el fondo, solo la cantidad adecuada para que los frisuelos queden finos.La cocinamos durante medio minuto a temperatura media y le damos la vuelta, o bien con un tenedor, o bien mediante el típico truco del plato para voltear la tortilla. Para cada filloa debemos echar gotas de aceite.

Las retiramos en un plato, pudiéndolas enrollar o dejarlas tal cual. Se pueden rellenar de miel o de chocolate, pero a mí me gustan en su versión estándar sin ningún aditamento.